甘肃省天水市逸夫实验中学2022-2023学年九年级下学期中考模拟(一)数学试题

甘肃省天水市逸夫实验中学2022-2023学年九年级下学期中
考模拟（一）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
．．
α-︒B
A．90
内接于
7．如图，ABC
A．①②B．①③10．如图①，在矩形ABCD
→→向点
发，沿AB BC CD
x的函数关系图象如图②所示，则
16．若点()11,A y -、()23,B y 在二次函数“＞”或“＜”或“＝”）．
17．如图，扇形纸片AOB 的半径为3C 处，图中阴影部分的面积为18．在平面直角坐标系中，点A （﹣的象限．若反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图象经过其中两点，则三、解答题
19．计算：1
1132sin 603-⎛⎫+--+ ⎪︒⎝⎭3a -5
任选两个景区去旅游，求选A ，D 两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．24．第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n 名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x 表示）：A ：7075x ≤<，B ：7580x ≤<，C ：8085x ≤<，
D ：8590x ≤<，
E ：9095x ≤<，
F ：95100x ≤≤，
并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩D 组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)n ＝______，a ＝______；
(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔
(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．
25．
随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h ，乙骑行的路程()km s 与骑行的时间()h t 之间的关系如图所示．
(1)求证：A ACF ∠=∠；
(2)若8AC =，4cos 5
ACF ∠=
，求BF 及DE 27．综合与实践
问题情境：在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB 将三角板的直角顶点D 放在Rt △ABC 斜边BC 角板的两边DE ，DF 分别与边AB ，AC 交于点
(1)直接写出点B 和点D 的坐标；
(2)如图1，连接OD ，P 为x 轴上的动点，当1tan 2
PDO ∠=时，求点P 的坐标；(3)如图2，M 是点B 关于抛物线对称轴的对称点，Q 是抛物线上的动点，它的横坐标为(05)m m <<，连接MQ ，BQ ，MQ 与直线OB 交于点E ．设BEQ 和BEM △的面积分别为1S 和2S ，求12
S S 的最大值．。