8-2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方课件冀教版七年级数学下册

（4）(92)n = 92n
(6)
= (a-b)12
典例精析 例2 计算：
(1) x• (x2)3;
先算乘方，再算乘 法，最后算加减.
(2) a•a2•a3－(a2)3.
解：(1) x• (x2)3= x• x2×3=x• x6=x7; (2) a•a2•a3－(a2)3= a1+2+3－a2×3=a6－a6=0.
（3）x2 x3 x4 x9 （4）a2 a3 a4 a 2a5
问题情景 1、如果一个正方体的棱长是a厘米，它的体
积是____a_3____立方厘米。
2、如果一个正方体的棱长是a2厘米，它的体
积是__(_a__2_)3___立方厘米。 (a2)3 是最简单形式吗？
自主探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法 法则填空，看看计算结果有什么规律：
底数不变（共同点） 同底数幂的乘法，指数相加 幂的乘方，指数相乘 （不同点）
当堂练习 计算：
(1) x2·x4＋(x3)2;
解：x2·x4＋(x3)2 =x2＋4 + x3×2 =x6+x6 =2x6;
(2) (a3)3·(a4)3
解：(a3)3·(a4)3 =a3×3·a4×3 =a9·a12 =a9+12 =a21.
能力提升 1、已知am=3,an=2,求a2m+3n.
2、已知 44×83=2x，求x的值.
课堂小结 法则
幂 的 乘 方
注意
（am）n=amn (m,n是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n=amn
am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
谢谢
(32 )3 =32×32×32 36
(a2)3 a2 a2 a2 a6 (am )3 am am am a3m
猜想验证
对于任意底数a与任意正整数m,n,
(am)？n=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱamn
n个 am
(a
m
)n
am am
n个 m
am
ammm
amn .
总结归纳
幂的乘方法则： 幂的乘方，底数_不__变__，指数_相__乘__.
8.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方
学习目标
1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点） 2.会运用幂的乘方法则进行运算.（难点）
回顾旧知
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
计算：
（1） 93 95 98
（2）a6 a2 a8
（1） (a2)3 = a5 ；×
应该是：a6
（2）a2 ·a3 = a6 ；×
应该是：a5
（3）a3+a3 =a6；×
应该是：2a3
（4）(am)n =(an)m (m,n都是正整数) √
2. 填空： （1）(72)3= 76 （3）( xm )5= x5m
(5) (a2m)n= a2mn
（2）(b4)3= b12
例3 计算 1注意符号
2思考区别(-a)4 ，-a4
（1）[(-a)4]2
小试牛刀
（1）[(-b)5]3
(2) ( y2 )3
(3)( x3 ) 2
(2) ( y3 )2
(3)(x2 )3
拓展思维 公式的逆向运用
若 (am) n=am n 则 a mn =(a m)n =(a n)m
例如: x12=(x2)( 6 ) =(x6)( 2 ) =(x3)( 4 ) =(x4)( 3 ) =x7•x( 5 ) =x•x( 11 )
想一想：同底数幂的乘法和幂的乘方有什么共同点和不同点？
想一想：同底数幂的乘法和幂的乘方有什么共同点和不同点？
1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am ·an = am+n （m，n是正整数).
2)幂的乘方，底数不变，指数相乘
( am ) n = a mn (m，n是正整数).
1.从底数看： 2.从指数看：
幂的乘方公式：
(am )n amn (m，n都是正整数)
典例精析
例1 计算： (1) (103)4; (2) (c2)3;
(3) (a4)m.
解：(1) (103)4=103×4=1012; (2) (c2)3=c2×3=c6; (3) (a4)m=a4×m=a4m.
当堂练习
1. 判断下面计算是否正确？如果不对，怎样改正？