高三物理一轮复习第七章第二讲电场能的性质_含解析

第七章电场
第二讲电场能的性质
课时跟踪练
A组基础巩固
1．(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
解析：电场中等势面上各点电势相等，故电势不同的等势面不可能相交，A 错误；电场线与等势面处处垂直，B正确；电场强度的大小与等势面的疏密程度有关，C错误；电势较高点与电势较低点的电势差大于0，由W＝qU知，负电荷受到的电场力做负功，D错误．
答案：B
2．(多选) (2018·郑州模拟)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
解析：电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的，再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；
由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．
答案：AD
3. (2018·廊坊模拟)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是()
A．1、2两点的场强相等
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
解析：根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错误；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，D正确．
答案：D
4. (2018·大连模拟)如图所示，为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度大小分别为E a和E b，则()
A．W a＝W b，E a >E b B．W a≠W b，E a >E b
C．W a＝W b，E a<E b D．W a≠W b，E a<E b
解析：由于a、b在同一等势线上，故从a到c与从b到c的电势差相等，即U ac＝U bc，又由电场力做功公式W＝qU可知W a＝W b，故B、D错误；又由电场线的疏密表示电场的强度大小，从题图可知a处比b处电场线密集，故E a>E b，故A正确，C错误．
答案：A
5. (2018·枣庄模拟)如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN.下列说法正确的是()
A．A、B两点场强相同
B．A、B两点电势相等
C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功
D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
解析：根据等量异种点电荷电场特点，A、B两点场强相同，A、B两点电势不相等，选项A正确，B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功，选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误．答案：A
6.如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()
解析：根据力与运动的关系和库仑定律解决问题，当试探电荷在球壳内部运动时，不受静电力作用，做匀速直线运动，故动能E k不变．当试探电荷在球壳
外部运动时，根据库仑定律，试探电荷受到的库仑斥力越来越小，故试探电荷做加速度减小的加速运动，试探电荷的动能越来越大，但增大得越来越慢．选项A 正确，选项B、C、D错误．
答案：A
7. (2018·衡水模拟)在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是()
A．P点场强比Q点场强大
B．P点电势比Q点电势高
C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大
D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变
解析：因为电场线密集处场强大，所以P点场强小于Q点场强，选项A错误；因为沿电场线电势降低，所以P点电势高于Q点电势，选项B正确；根据“负电荷在电势高处电势能小”，可知P点电子的电势能比Q点电子的电势能小，选项C错误；沿直线从N到M的过程中，电场线先逐渐变稀疏，然后变密集，故此过程中，电子所受电场力先减小后增大，选项D错误．答案：B
8. (2018·菏泽模拟)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．
解析：设带电粒子在B点的速度大小为v B，粒子在垂直于电场方向的速度
分量不变，即
v B sin 30°＝v 0sin 60°，
由此得v B ＝3v 0，
设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理得
qU AB ＝12m v 2B －12m v 2A
， 解得U AB ＝m v 20q
. 答案：m v 20q
B 组 能力提升
9. (2018·吕梁模拟)图中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝53°，BC ＝20 cm.把一个电量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.6×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A ．800 V/m ，垂直AC 向左
B ．800 V/m ，垂直A
C 向右
C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上
D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下
解析：正电荷从A 移到B ，电场力做功为零，说明AB 是一等势线，所以C
到AB 的垂直距离d ＝BC ·sin 53°＝16 cm ，场强E ＝W dq ＝ 1.6×10－316×10－2×10－5
V/m ＝1 000 V/m ，方向垂直AB 斜向下．
答案：D
10．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，
一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()
A．带正电
B．速度先增大后减小
C．电势能先增大后减小
D．经过b点和d点时的速度大小相同
解析：根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确．
答案：CD
11．(多选)(2017·江西九校联考)如图所示，已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A、B、C的电势分别为8 V、6 V、2 V，初动能为16 eV、电荷量为3e(e为元电荷)的带电粒子从A点沿着AC 方向射入电场，恰好经过BC的中点G.不计粒子的重力，下列说法正确的是()
A．该粒子一定带正电
B．该粒子到达G点时的动能为4 eV
C．若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CE D．只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C点
解析：因为AB平行于ED，所以φA－φB＝φE－φD，解得φE＝2 V，因为
BC 平行于FE ，所以φB －φC ＝φF －φE ，解得φF ＝6 V ，所以EC 为等势线，电场线平行于BC 向右，带电粒子从A 点沿着AC 方向射入电场，恰好经过BC 的中心G ，所以该粒一定带负电，A 错误；因为G 为BC 中点，所以有φG ＝φB ＋φC 2
＝4 V ，该粒子到达G 点时的动能为16 eV －(8－4)×3 eV ＝4 eV ，所以B 正确；若该粒子以不同速率从D 点沿DF 方向入射，平行于等势面方向的分速度不变，所以该粒子不可能垂直经过CE ，C 错误；要使粒子到达C 点，电场力做负功为18 eV ，只改变粒子在A 点初速度的方向，到达C 点时该粒子的动能为负，与实际不符，所以不可能经过C 点，D 正确．
答案：BD
12. (2018·长治模拟)在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105 N/C ，方向与x 轴正方向相同．在O 处放一个电荷量q ＝－5.0×10－8 C 、质量m ＝1.0×10－2 kg 的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2.0 m/s ，如图所示，求物块最终停止时的位置(g 取10 m/s 2)．
解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x 1，
由动能定理得－(qE ＋μmg )x 1＝0－12
m v 20， 所以x 1＝m v 202（qE ＋μmg ）
， 代入数据得x 1＝0.4 m.
可知，当物块向右运动0.4 m 时速度减为零，因物块所受的静电力F ＝qE ＝0.03 N ＞F f ＝μmg ＝0.02 N ，所以物块将沿x 轴负方向加速，跨过O 点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O 点左侧某处，设该点距O 点距离为x 2，则对全过程由动能定理得
－μmg(2x1＋x2)＝0－1
2m v
2
，
解得x2＝0.2 m.
答案：在O点左侧距O点0.2 m处。