2019年高三物理一轮复习基础自主梳理 速效提升训练 第三章 牛顿运动定律11 含答案

课时达标(十一)超重与失重瞬时问题
1．(2015·重庆卷)若货物随升降机运动的v t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()
解析：由速度图象可知货物的运动情况，先向下做匀加速运动(F＝mg－ma)，然后匀速(F＝mg)，接着匀减速运动(F＝mg＋ma)，后向上做匀加速运动(F＝mg＋ma)，再匀速运动(F＝mg)，最后匀减速运动(F＝mg－ma)，故B项正确．
答案：B
2．如图所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是()
A．A、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下
B．A的加速度为零；B的加速度大小为g，方向竖直向下
C．A的加速度大于g，方向竖直向上；B的加速度大小为g，方向竖直向下
D．A的加速度大小为g，方向竖直向上；B的加速度大小为g，
方向竖直向下
解析：在细线烧断前，A、B两球的受力情况如图甲所示，由平衡条件可得，对B球有F绳＝mg，对A球有F弹＝mg＋F绳，解得F弹＝2mg，在细线烧断后的瞬间，F绳立即消失，弹簧弹力及各球重力不变，两球的受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律可得，B球有竖直向下的重力加速度g，对A球有F弹－mg＝ma A，解得a A＝g，方向竖直向上，D项正确．
答案：D
3．(多选)如图所示，一个单摆悬挂在小车上，随小车沿斜面下
滑．图中虚线①垂直于斜面，虚线②平行于斜面，虚线③沿竖直方
向．下列说法中正确的是()
A．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线①重合
B．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线③重合
C．如果斜面粗糙且μ<tan θ，摆线将位于②③之间
D．如果斜面粗糙且μ>tan θ，摆线将位于②③之间
解析：如果斜面是光滑的，对整体知加速度a＝g sinθ，而重力沿斜面向下的分力产生的加速度正好是g sinθ，此时绳沿斜面方向不产生加速度，绳与斜面应垂直，A项正确，B项错误；当μ＝tanθ时，a＝0，摆线将与虚线③重合；如果斜面粗糙且μ<tanθ，对整体知a＝g sinθ－μg cosθ>0，合力方向沿斜面向下，摆线将位于①③之间，C项错误；如果斜面粗糙且μ>tanθ，对整体知a ＝g sinθ－μg cosθ<0，合力方向沿斜面向上，摆线将位于②③之间，因为垂直斜面方向没有加速度，摆线不能越过②，D项正确．答案：AD
4．(多选)如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物
提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a 与绳子对货物竖直向上的拉力F T 之间的函数关系如图乙所示．g 表示当地的重力加速度大小，由图可以判断( )
A ．图象与纵轴的交点M 的值a M ＝g
B ．图象与横轴的交点N 的值F T N ＝mg
C ．图象的斜率等于物体的质量m
D ．图象的斜率等于物体质量的倒数1m
解析：由牛顿第二定律得F T －mg ＝ma ，a ＝F T m
－g ，当F T ＝0，a ＝－g 时，图象与纵轴的交点a M ＝－g ，A 项错误；当a ＝0，F T ＝mg 时，图象与横轴的交点N 的值F T N ＝mg ，B 项正确；图象的斜
率为1m
，C 项错，D 项对． 答案：BD
5．(多选)如图所示，运动员“10 m 跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B 压到最低点C ，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A ，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是
( )
A ．运动员向下运动(
B →
C )的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大
B ．运动员向下运动(B →
C )的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大
C ．运动员向上运动(C →B )的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小
D ．运动员向上运动(C →B )的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小
解析：运动员由B →C 的过程中，先向下加速后向下减速，即
先失重后超重，但板的形变量一直变大，所以板所受的压力一直变大，A项错，B项对；运动员由C→B的过程中，先向上加速后向上减速，即先超重后失重，板所受的压力一直变小，C项错，D项对．
答案：BD
6．(2014·重庆卷) 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v t图象可能正确的是()
解析：本题考查vt图象．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图象为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图象的斜率比较，A项错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g ，当v＝0时，物体运动到最高点，此时a＝－g，而B、C图象的斜率的绝对值均小于g，故B、C两项错误，D项正确．
答案：D
7．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则()
A．A、B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mg sin θ
D．A与B间的动摩擦因数μ＝tan θ
解析：它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mg sinθ，A对B的摩擦力等于B 所受的重力沿斜面方向的分力，选项A错误，C正确；由牛顿第三定律可知，A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，选项B错误；A 与B间的摩擦力是静摩擦力，不能确定A、B之间的动摩擦因数μ，选项D错误．
答案：C
8．(多选)为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，并将一物体放在体重计上随电梯运动，观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)：
若已知t 0时刻电梯静止，则( )
A ．t 1和t 2时刻电梯的加速度方向一定相反
B ．t 1和t 2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C ．t 1和t 2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D ．t 3时刻电梯可能向上运动
解析：由题表中数据可知， t 1时刻物体处于超重状态，电梯加速度方向向上，t 2时刻物体处于失重状态，电梯加速度方向向下，A 项正确；无论超重还是失重，其重力均不变，B 项错；t 1时刻和t 2时刻电梯加速度大小相等、方向相反，但运动方向可能相同也可能相反，C 项错；t 3时刻电梯匀速运动，但运动方向不能确定，D 项对．
答案：AD
9．某校课外活动小组自制了一枚质量为 3.0 kg 的实验用火箭．设火箭发射后，始终沿竖直方向运动．火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过 4.0 s 到达离地面40 m 高处燃料恰好耗尽．忽略火箭受到的空气阻力，g 取10 m/s 2.求：
(1)燃料恰好耗尽时火箭的速度大小；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭加速上升时受到的最大推力的大小．
解析：(1)设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v ，根据运动学公式得h ＝v 2
t ，
解得v ＝2h t ＝2×404
m /s ＝20 m /s . (2)火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度：
h 1＝v 22g ＝202
2×10
m ＝20 m ， 火箭离地的最大高度： H ＝h ＋h 1＝60 m .
(3)火箭在飞行中质量不断减小．所以在点火起飞的最初，其推力最大．根据加速度定义及牛顿第二定律得：
a ＝v t ＝204
m /s 2＝5 m /s 2，F －mg ＝ma ， 解得F ＝m(g ＋a)＝45 N .
答案：(1)20 m /s (2)60 m (3)45 N
10．杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿．另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑．若竹竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竹竿底部时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示．竹竿上演员质量为m 1＝40 kg ，竹竿质量m 2＝10 kg ，取g ＝10 m/s 2.
(1)求竹竿上的人下滑过程中的最大速度v 1；
(2)请估测竹竿的长度h
解析：(1)由题图可知，0～4 s ，肩部对竹竿的支持力F 1＝460 N <(G 1＋G 2)，人加速下滑，设加速度为a 1，
0～4 s 竹竿受力平衡，受力分析如图
由F 1＝G 2＋F f ，
得F f ＝F 1－G 2＝360 N
对人受力分析如图
F f ′＝F f ＝360 N ，又由牛顿第二定律得：
G 1－F f ′＝m 1a 1，
得a 1＝1 m /s 2
t 1＝4 s 时达到最大速度，设为v 1，则
v 1＝a 1t 1＝4 m /s
(2)由题图可知，4 s ～6 s 肩部对竹竿的支持力F 2＝580 N >(G 1＋G 2)
人减速下滑，设加速度为a 2，同理
a 2＝（F 2－G 2）－G 1m 1
＝2 m /s 2 0～4 s ，下滑距离为h 1，h 1＝v 12
t 1＝8 m 4 s ～6 s ，下滑距离为h 2，h 2＝v 12
t 2＝4 m 竹竿的长度h ＝h 1＋h 2＝12 m
答案：(1)4 m /s (2)12 m。