2021年冀教版九年级数学上册期末考试题及参考答案

2021年冀教版九年级数学上册期末考试题及参考答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．1
3
-的绝对值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．13
D ．13
- 2．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．2k <
B ．2k >
C ．0k >
D ．0k <
3．若|321|0x y --=，则x ，y 的值为（ ）
A ．14x y =⎧⎨=⎩
B ．2
0x y =⎧⎨=⎩
C ．0
2x y =⎧⎨=⎩
D ．1
1x y =⎧⎨=⎩
4．若一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，则关于x 的方程20x kx b ++=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根
D ．无法确定
5．关于x 的不等式2(1)4
0x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ）
A ．a ＞3
B ．a ＜3
C ．a ≥3
D ．a ≤3
6．抛物线267y x x =++可由抛物线2y x 如何平移得到的（ ）
A ．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B ．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
C ．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D ．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位
7．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）
A ．①②④
B ．①②⑤
C ．②③④
D ．③④⑤
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)k y k x x
=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）
A ．16
B ．20
C ．32
D ．40
9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）
A ．
24
B ．
14 C ．13
D ．
23
10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）
A ．0.7米
B ．1.5米
C ．2.2米
D ．2.4米
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．64的算术平方根是__________． 2．分解因式：x 2﹣9x ＝________．
3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为__________．
5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼
AC 的高度是__________米（结果保留根号）.
6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ︒∠==，则
⊙O 的半径是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：32
13x x x --=-
2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝
⎭，其中1
2x =-．
3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k
x
（k为常数且k≠0）的图
象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S
△ACP =
3
2
S
△BOC
，求点P的坐标．
4．如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC
（1）求线段OC的长度；
（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
甲乙丙丁
甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）
丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）
丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、D
4、A
5、D
6、A
7、A
8、B
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、x（x-9）
3、8
4、72°
5、
6、2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
9
5 x
2、3.
3、（1）y=-3
x
（2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
4、（1）2）y=
3x y=
3
x2﹣
3）点P存在，坐标为（9
4
）．
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。