2018高考物理 增值增分特训5

2014高考物理增值增分特训5
1． (2013·新课标Ⅰ·35)(1)一质子束入射到静止靶核27
13Al 上,产生如下核反应：
p ＋27
13Al ―→X＋n
式中p 代表质子,n 代表中子,X 代表核反应产生的新核．由反应式可知,新核X 的质子数为________,中子数为________．
(2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ,两者相距为d .现给A 一初速度,使A 与
B 发生弹性正碰,碰撞时间极短．当两木块都停止运动后,相距仍然为d .已知两木块与桌
面之间的动摩擦因数均为μ,B 的质量为A 的2倍,重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小．
答案 (1)14 13 (2)
28
5
μgd 解析 (1)由1
1H ＋27
13Al→27
14X ＋1
0n,由质量数守恒和电荷数守恒得新核的质子数为14,中子数为13.
(2)设木块A 的初速度为v 0,运动距离d 后速度为v ,A 、B 碰后的速度分别为v 1、v 2,运动的距离分别为x 1、x 2.由于A 、B 发生弹性正碰的时间极短,所以碰撞前后动量守恒、动能守恒,有
m A v ＝m A v 1＋m B v 2
① 12m A v 2＝12m A v 21＋12m B v 22
② ①②联立解得v 1＝
m A －m B m A ＋m B v ＝－1
3
v ③ v 2＝2m A m A ＋m B v ＝2
3
v
④
A 、
B 与地面的动摩擦因数均为μ,由牛顿第二定律得
μmg ＝ma
所以A 、B 的加速度大小均为a ＝μg
⑤
A 、
B 均做匀减速直线运动
对A 木块有碰前v 2
＝v 2
0－2ad
⑥
碰后A 木块反向做匀减速运动0＝v 2
1－2ax 1
⑦
对B 木块有0＝v 2
2－2ax 2
⑧
由题意知x 1＋x 2＝d
⑨
②③⑤⑦⑧⑨联立得v＝18
5
μgd⑩
将上式带入⑥解得v0＝28
5
μgd
2．(2013·山东·38)(1)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应,当温度达到108 K时,可以发生“氦燃烧”．
①完成“氦燃烧”的核反应方程：42He＋____________→84Be＋γ.
②84Be是一种不稳定的粒子,其半衰期为2.6×10－16 s．一定质量的84Be,经7.8×10－16 s后
所剩84Be占开始时的________________．
(2)如图1所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,
三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止．A、B一起以v0＝5 m/s 的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．
图1
答案(1)①42He(或α) ②1
8
(或12.5%)
(2)2 m/s
解析(2)因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为v A,C的速度为v C,以向右为正方向,由动量守恒定律得
m A v0＝m A v A＋m C v C ①
A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为v AB,由动量守恒定律得
m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB ②
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足
v AB＝v C ③联立①②③式,代入数据得
v A＝2 m/s
3． (1)如图2所示为氢原子的部分能级示意图,若用大量能量为12.1 eV的电子轰击一群处于基态的氢原子,氢原子跃迁到激发态后,向低能级跃迁的过程中辐射出波长不同的光子,其中波长最长的光子的能量是________eV；这种光子________(填“能”或“不能”)使逸出功为2.5 eV的某金属发生光电效应．
图2
(2)如图3所示,质量分别是m 1＝2m 2的两个大小相同的弹性小球,用轻绳紧紧地捆在一起,以速度v 0＝2 m/s 沿足够长的光滑水平面做直线运动．某一时刻绳子突然断开,断开后m 1、
m 2两小球动量分别为p 1＝1 kg·m/s、p 2＝5 kg·m/s ,求：
图3
①从两小球刚分离时刻开始计时,经时间t ＝2 s 两球之间的距离； ②两弹性小球释放出的总弹性势能． 答案 (1)1.89 不能 (2)①9 m ②6.75 J
解析 (1)根据题意可知,当大量电子轰击氢原子后,原子会跃迁到n ＝3能级,故当原子向低能级自发跃迁时,会放出三种频率的光子,其中频率最低、波长最长的光子的能量为3.40 eV －1.51 eV ＝1.89 eV,因为低于2.5 eV,故不能发生光电效应． (2)①由动量守恒定律得 3m 2v 0＝p 1＋p 2 又由于p 1＝m 1v 1
p 2＝m 2v 2
联立解得m 2＝1 kg,v 1＝0.5 m/s,v 2＝5 m/s 则经过2 s 两球之间的距离x 为
x ＝v 2t －v 1t
联立解得x ＝9 m
②设两个弹性小球释放出的总弹性势能为E p 由能量守恒定律得：
E p ＋1
2×3m 2v 20＝12×2m 2v 21＋12
m 2v 22
联立解得E p ＝6.75 J
4． (1)下列说法正确的是________．
A ．氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下1个原子核了
B ．原子核内的中子转化成一个质子和一个电子,这种转化产生的电子发射到核外,就是β粒子,这就是β衰变的实质
C ．光子的能量由光的频率所决定
D ．只要有核反应发生,就一定会释放出核能
E ．按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,电势能增大,原子的总能量不变
(2)如图4所示,一辆质量为M ＝6 kg 的平板小车停靠在墙角处,地面水平且光滑,墙与地面垂直．一质量为m ＝2 kg 的小铁块(可视为质点)放在平板小车最右端,平板小车上表面水平且与小铁块之间的动摩擦因数μ＝0.45,平板小车的长度L ＝1 m ．现给铁块一个v 0＝5 m/s 的初速度使之向左运动,与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动,碰撞过程中无能量损失,求小铁块在平板小车上运动的过程中系统损失的机械能(g 取10 m/s 2
)．
图4
答案 (1)BC (2)18 J
解析 (1)半衰期是大量原子衰变时所表现出的统计规律,对少量原子核没有意义,A 错；β衰变的实质是指原子核内的中子转化成质子后释放出电子的过程,B 正确；根据光子能量计算公式ε＝h ν可知光子的能量由光的频率决定,C 正确；只有存在质量亏损的核反应(核反应过程比结合能下降)才会释放核能,D 错；按照玻尔理论,氢原子的核外电子吸收光子向高能级跃迁时,核外电子的轨道半径增大,电子运动的动能减小,系统势能增加,总能量增加,E 错．
(2)设铁块向左运动到达竖直墙壁时的速度为v 1,根据动能定理得 －μmgL ＝12mv 21－12mv 20
解得v 1＝4 m/s
假设发生弹性碰撞后小铁块最终和平板小车达到的共同速度为v 2,根据动量守恒定律得
mv 1＝(M ＋m )v 2
解得v 2＝1 m/s
设小铁块运动的位移为x 时与平板小车达到共同速度,则根据功能关系得 －μmgx ＝12(M ＋m )v 2
2－12mv 21
解得x ＝4
3
m
由于x >L 说明铁块在没有与平板小车达到共同速度时就滑出平板小车． 所以小铁块在平板小车上运动的过程中系统损失的机械能为 ΔE ＝2μmgL ＝18 J
5． (1)某种金属发生光电效应时,逸出的光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图5所
示,则该金属的极限频率为________．若用频率为ν的单色光照射该金属,有光电子从金属表面逸出,逸出的光电子的最大初动能为________．(普朗克常量为h )
图5
(2)如图6所示,质量为3 kg 的木箱静止在光滑的水平面上,木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1 kg 的小木块,小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2 m/s 的方向相反的水平速度,小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4 J,小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3,木箱内底板长为0.2 m ．求：
图6
①木箱的最终速度的大小； ②小木块与木箱碰撞的次数．
答案 (1)W h
h ν－W (2)①1 m/s ②6
解析 (1)根据光电效应方程E km ＝h ν－W 可知,E km －ν图象的纵截距为逸出功,由h νc ＝
W ,解得金属的极限频率νc ＝W
h
,用频率为ν的光照射时光电子的最大初动能为h ν－W .
(2)①设最终速度为v 共,由动量守恒定律得 (M －m )v ＝(M ＋m )v 共
v 共＝1 m/s
②整个过程损失的机械能 ΔE ＝12(m ＋M )v 2－12(m ＋M )v 2
共
令碰撞次数为n ,木箱底板长为L
n (μmgL ＋0.4 J)＝ΔE
解得n ＝6
6． (1)下列说法中正确的是________．
A ．在关于物质波的表达式ε＝h ν和p ＝h
λ中,能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的
重要物理量,波长λ或频率ν是描述物质的波动性的典型物理量 B ．光电效应既显示了光的粒子性,又显示了光的波动性 C ．天然放射现象的发现,揭示了原子核有复杂结构
D ．γ射线是波长很短的电磁波,它的穿透能力比β射线要强
E ．一个氘核(2
1H)与一个氚核(3
1H)聚变生成一个氦核(4
2He)的同时,放出一个质子
(2)如图7所示,在光滑水平面上,质量为m 的小球B 连接着一个轻质弹簧,弹簧与小球均处于静止状态．质量为2m 的小球A 以大小为v 0的水平速度向右运动,接触弹簧后逐渐压缩弹簧并使B 运动,经过一段时间,A 与弹簧分离．求：
图7
①当弹簧压缩至最短时,弹簧的弹性势能E p 为多大；
②若开始时,在B 球的右侧某位置固定一块挡板,在A 与弹簧未分离前使B 球与挡板发生碰撞,并在碰撞后立即将挡板撤走．设B 球与挡板碰撞时间极短,碰后B 球的速度大小不变,但方向与原来相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能能达到第①问中E p 的3倍,必须使两球在速度达到多大时与挡板发生碰撞． 答案 (1)ACD (2)①13mv 20 ②A 球速度为v 0
2
,B 球速度为v 0
解析 (1)光电效应现象表明光具有粒子性,选项B 错误；一个氘核和一个氚核聚变成一个氦核时放出一个中子,选项E 错误．故本题答案为A 、C 、D.
(2)①设弹簧压缩至最短时,A 、B 速度均为v ,选取向右为正方向,根据动量守恒定律有 2mv 0＝(2m ＋m )v 解得v ＝2
3
v 0
根据机械能守恒定律有 12×2mv 20＝E p ＋12
(2m ＋m )v 2 E p ＝1
3
mv 20
②弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能能达到第①问中E p 的3倍,即
E p ′＝3×13
mv 20＝mv 20
此时小球A 、B 的总动能
E k ′＝12
×2mv 20－E p ′＝0
故小球A 、B 的总动量为0,B 球与挡板碰撞前瞬间两球动量等大 设B 球与挡板碰撞时,A 球速度为v 1,B 球速度为v 2(均向右) 2mv 1＝mv 2
根据动量守恒定律有 2mv 0＝2mv 1＋mv 2 可得v 1＝1
2
v 0,v 2＝v 0
7．(1)在氢原子光谱中,电子从较高能级跃迁到n ＝2能级发出的谱线属于巴耳末系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系,则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出不同频率的谱线的条数为 ( )
A ．2
B ．5
C ．4
D ．6
(2)如图8所示,光滑的水平面上有两块相同的长木板A 和B ,长均为l ＝0.5 m,在B 的右端有一个可以看做质点的小铁块C ,三者的质量都为m ,C 与A 、B 间的动摩擦因数都为μ.现在A 以速度v 0＝6 m/s 向右运动并与B 相碰,撞击时间极短,碰后A 、B 粘在一起运动,而C 可以在A 、B 上滑动,问：如果μ＝0.5,则C 会不会掉落地面？(g ＝10 m/s 2
)
图8
答案 (1)D (2)不会
解析 (1)由题意知,这群氢原子的核外电子的最高能级为第4能级,从第4能级跃迁到基态的过程中可能发出6种不同频率的光子,D 正确．
(2)设A 、B 碰撞后速度均为v 1,若C 不掉落地面,A 、B 、C 相对静止时速度为v 2,C 在AB 上滑行的距离为s ,取向右为正方向,由动量守恒定律得
mv 0＝2mv 1 v 1＝3 m/s mv 0＝3mv 2 v 2＝2 m/s
由能量守恒定律得12×2mv 21－12×3mv 2
2＝μmgs
解得s ＝0.6 m
因为s <2l 所以C 不会掉落地面
8． (1)2013年2月12日朝鲜进行了第三次核试验,韩美情报部门通过氙(Xe)和氪(Kr)等放射
性气体,判断出朝鲜使用的核原料是铀(U)还是钚(Pu),若核试验的核原料是235
92U,则： ①完成核反应方程235
92U ＋1
0n→90
38Sr ＋136
54Xe ＋________.
②本次核试验释放的能量大约相当于7 000 t TNT 当量,已知铀核的质量为235.043 9 u,中子质量为1.008 7 u,锶(Sr)核的质量为89.907 7 u,氙(Xe)核的质量为135.907 2 u,1 u 相当于931.5 MeV 的能量,则一个235
92U 原子核裂变释放的能量为________ MeV. (2)在某次军事演习中,载有鱼雷的快艇总质量为M ,以速度v 匀速前进,现沿快艇前进的反方向发射一颗质量为m 的鱼雷后,快艇速度增为原来的4
3倍,若不计水的阻力,求鱼雷相对
静水的发射速度为多大． 答案 (1)①101
0n ②140.4 (2)
Mv －4mv
3m
解析 (1)①由于核反应中电荷数、质量数守恒,则中子轰击235
92U 时将放出10个中子；②该反应的质量亏损为Δm ＝235.043 9 u ＋1.008 7 u －89.907 7 u －135.907 2 u －10×1.008 7 u＝0.150 7 u,则释放的核能为ΔE ＝Δmc 2
＝0.150 7×931.5 MeV≈140.4 MeV.
(2)取快艇初速度的方向为正方向,由动量守恒定律有
Mv ＝(M －m )43
v －mv ′
解得v ′＝Mv －4mv
3m。