2019-2020学年北师大版九年级数学上册：1.1.1-菱形的性质教案(2)

第一章特殊平行四边形
1.1菱形的性质与判定
第1课时菱形的性质
教学目标1、会归纳菱形的特性并进行证明；
2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；
3、在进行探索、猜想、证明过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性.
重点：菱形的性质定理证明
难点：菱形的性质定理证明、运用，生活数学与理论数学的相互转化.
知识链接：平行四边形的性质与判定
一、课前预习：
1．复习平行四边形的性质.
边：
角：
对角线：
对称性：
2.菱形的定义是什么？
___ ____
菱形是不是中心对称图形? ，对称中心是___ __ 3.请动手制作一个菱形，折—折，观察并填空.
菱形是不是轴对称图形? ，对称轴有几条?_______，分别是 ___ ____ 二、探索活动：
探索活动（一）：
菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。

菱形特有的性质是（性质定理）：
菱形的四条边_______ ______；菱形的对角线____ _________。

探索活动（二）：
试证明上述定理
已知：_____________________________________。

求证：（1）__________________________；
（2）__________________________。

探索活动(三)：
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,图中存在特殊的三角形吗？
如果菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为；周长为面积为）
你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？
由此可得：菱形的面积__________________________________.
由此得到菱形的两种面积计算方法：
1. _____________________________________________
2. _____________________________________________
你会计算菱形的周长吗？
三、例题精讲
例1．课本3页例1
例2．已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD 各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.
四、课堂检测：
1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，•菱形的边长
是________cm．
2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．
3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为
4．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米.
5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积
五、学习体会：。