黑河市2020年中考数学试卷(II)卷

黑河市2020年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·宜春期末) 下列实数中：、、、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0）、 ,无理数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）(2017·海宁模拟) 据浙江电商网统计，2014年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三．其中678.89亿元可用科学记数法表示为（）
A . 678.89×108元
B . 67.889×109元
C . 6.7889×109元
D . 6.7889×1010元
3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020七上·遂宁期末) 如图所示几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）
A . （1，3）
B . （2，2）
C . （2，4）
D . （3，3）
7. （2分） (2018八上·蔡甸期中) 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（）
A . 140°
B . 120°
C . 130°
D . 无法确定
8. （2分）已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）
A . 5π
B . 6π
C . 8π
D . 10π
9. （2分） (2017八下·安岳期中) 如图，直线y= x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y= （x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y= 交于点C，且AB=AC，则k的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
10. （2分）(2018·玉林) 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）
A . 平行
B . 相交
C . 垂直
D . 平行、相交或垂直
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·咸宁) 分解因式：2a2﹣4a+2=________．
12. （1分）如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则线段EF、BE、CF 三者间的数量关系是________ ．
13. （1分） (2017八下·南召期末) 分式方程 = 的解为________．
14. （1分）如图，小明同学在东西走向的山阴路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东200米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到山阴路的距离PC为________ ．
15. （1分）(2017·青山模拟) 在一个不透明的袋子里，有5个除颜色外，其他都相同的小球．其中有3个是红球，2个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则有一次取到绿球的概率是________．
16. （1分）在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、
，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为________ 用含n的代数式表示，n为正整数 .
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （10分） (2017七下·朝阳期中) 计算
（1）．
（2）．
18. （5分）先化简，再求值：，其中a= ．
19. （5分） (2016八上·麻城开学考) 若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
20. （10分） (2017八下·莒县期中) 关于x的方程kx2+（k+2）x+ =0有两个不相等的实数根；
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
21. （10分）(2019·营口模拟) 如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，点D在BC的延长线上，∠ABC的角平分线与AD交于E点，与AC交于F点，且AE＝AF.
（1）证明直线AD是⊙O的切线；
（2）若AD＝16，sinD＝，求BC的长.
22. （11分）(2017·大庆模拟) 学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．
（1）学校采用的调查方式是________；学校共选取了________名学生；
（2）补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球________人、乒乓球________人、其他________人、扇形统计图中其他________ %；
（3）该校共有1200名学生，请估计喜欢“乒乓球”的学生人数．
23. （10分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
（1）
分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；
（2）
为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
24. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC 交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，求△OEC的面积．
25. （15分） (2018九上·巴南月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2﹣ x﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上.
（1）求直线AE的解析式；
（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；
（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2﹣ x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-3、。