2020-2021学年山东省枣庄市薛城区六年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年山东省枣庄市薛城区六年级（上）期中数学试卷
一、认真读题，合理填空。

1．看图写算式。

（1） ⨯ = ；
（2） 1
2
⨯= 。

2．如图线段图中是把 看作单位“1”。

等量关系是： 果汁容量2
3⨯= 果汁容量。

可以列式为： ，大瓶果汁有 ml 。

3．在横线里填上“>”“ <”或“=”。

53
82
⨯ 58
2192÷
4
9 4
83÷ 586⨯
1126⨯ 1
126
÷
3847⨯ 3243
⨯ 82279÷ 32
55
⨯ 4．从 号袋中不可能拿到体操比赛门票； 从 号袋中一定拿到开幕式门票； 从 号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。

5．一根彩带，用去的长度与剩下的长度的比为9:2。

总长度(
)
(
)⨯
=用去的长度 剩下的长度()
(
)
÷
=总长度
6．如图中阴影部分的面积是5
7
平方厘米，整个长方形的面积是平方厘米。

7．如表是芳芳的早餐表。

鸡蛋面包牛奶
50克100克200克
（1）芳芳今天的早餐中三种实物搭配的比是。

（2）如果妈妈按同样的比准备560克早餐，那么需要鸡蛋克、面包克、牛奶克。

8．用2个完全相同的正方形拼成1个长方形，正方形与长方形的面积比是，周长比是．
二、仔细推敲，明辨是非。

（对的打“√”，错的打“X”）
9．44
77
A
⨯<，所以A大于1。

（判断对错）
10．结果是1的两个数互为倒数．（判断对错）
11．若
21
32
a b
÷=÷，则a b
<。

（判断对错）
12．一个三角形的三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形一定是直角三角形．．（判断对错）
13．一个盒子里有完全相同的6个红球和1个白球，任意摸出一个球，一定是红球。

（判断对错）
三、反复比较，慎重选择。

（请将正确答案的序号填在括号里）
14．x是一个非0自然数，在下面的算式中，()的得数最大。

A．
1
2
x÷B．
1
2
x⨯C．
1
1
2
x÷
15．甲数的
8
15
和乙数相等（甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是()
A．8:15B．15:8C．8:7
16．已知
23
(
34
a b a
⨯=⨯、b为非零自然数），那么()
A．a b
>B．a b
<C．a b
=
17．生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的13，花金鱼的数量是黑金鱼的3
.4根据
算式13
4834⨯⨯，选择的问题是( )
A ．黑金鱼有多少条？
B ．花金鱼有多少条？
C ．红金鱼有多少条？
18．如果a 是非0的自然数，那么下面等式成立的是( )
A ．1133a a ÷=÷
B ．11
33a a ÷=⨯
C ．111
33
a a ÷=÷
四、分析数据，合理计算。

19．直接写得数。

1
232⨯= 11.2510÷
= 73
0204÷⨯= 3
248⨯= 4205
÷
= 22135÷= 5263÷= 73913
⨯
= 5445
÷= 652518
⨯= 29310
⨯= 917
÷
= 20．计算下面各题。

4377411⨯⨯ 57108127
÷÷ 9315105÷
⨯ 41559166
⨯÷ 21．解方程。

214
525x =
57
415x ÷
= 81169615
x =⨯ 78
283
x ÷
= 22．化简比。

60.75 15:312
12.6:0.4
2
:5005
kg g 五、用心思考，动手操作。

23．按要求在转盘上涂色。

24．（1）分别写出亮亮和明明所走路程和时间的最简整数比。

路程 时间 路程和时间的比值
亮亮900米15分
明明900米20分
（2）分别求出这两个比的比值，填在表格中，再说说比值表示的意义。

25．看图列式计算。

六、走进生活，解决问题。

26．2019年，枣庄市空气质量为优的天数占全年的3
5。

有多少天空气质量为优？
27．
谁走得快？
28．京东商城“双十一”欢乐购。

（1）冰箱的促销价是多少？
（2）“双十一”这天，格力空调共销售180台，挂机、柜机和中央空调台数的比是5:4:6。

①挂机卖出多少台？
②中央空调比挂机多卖出多少台？
③你还能提出什么问题？提问并解答。

2020-2021学年山东省枣庄市薛城区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，合理填空。

1．看图写算式。

（1）1
5
⨯=；
（2）
1
2
⨯=。

【分析】（1）第一幅图和第二幅图表示的都是1
5
，二者相加表示2个
1
5
相加的和是
2
5
；
（2）把一个长方形平均分成4份，取其中的3份表示3
4
，再取
3
4
的
1
2
；
根据此写算式即可。

【解答】解：（1）12
2
55
⨯=；
（2）313 428⨯=；
故答案为：1233 ,2,;, 5548。

【点评】本题考查的是分数的意义，关键是要读懂图示的含义。

2．如图线段图中是把大瓶果汁容量看作单位“1”。

等量关系是：果汁容量
2
3
⨯=果汁容量。

可以列式为：，大瓶果汁有ml。

【分析】根据线段图，是把大瓶果汁容量看作单位“1”，单位“1”的2
3
，是小瓶果汁容量，
由此可得等量关系是：大瓶果汁容量
2
3
⨯=小瓶果汁容量，可以列式为
2
600
3
÷；据此解答。

【解答】解：线段图中是把大瓶果汁容量看作单位“1”。

等量关系是：大瓶果汁容量2
3⨯=小瓶果汁容量。

可以列式为：2
600900()3
mL ÷
= 答：大瓶果汁有900mL 。

故答案为：大瓶果汁容量；大瓶，小瓶；2
600900()3
mL ÷
=，900。

【点评】考查了运用分数除法来解决实际问题的灵活运用。

3．在横线里填上“>”“ <”或“=”。

53
82
⨯ > 58
2192÷
4
9 4
83÷ 586⨯
1126⨯ 1
126
÷
3847⨯ 3243
⨯ 82279÷ 32
55
⨯ 【分析】本题旨在考查分数的大小比较，一个数乘大于1的数，(0除外）结果大于原来的数；一个数乘小于1的数(0除外）结果小于原来的数；一个数(0除外）乘的数越大，结果越大。

除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

【解答】解：53155108216816⨯==1510
1616>
214929÷=4499= 4863÷
=520
863⨯=
2063< 11226⨯
=1
12726
÷=272< 386477⨯=321432⨯=
61
72> 8242793÷=3265525⨯=46
325
>
故答案为：>，=，<，<，>，>。

【点评】本题属于基本题型，常考题。

此题的关键是灵活运用所学的方法，不用计算的尽量不计算。

4．从 ② 号袋中不可能拿到体操比赛门票； 从 号袋中一定拿到开幕式门票； 从 号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。

【分析】根据题意可知：①号中开幕式、乒乓球、体操比赛的门票都有；②号袋中只有开幕式门票，所以从②号袋中一定能拿到开幕式门票；从②号袋中不可能拿到体操比赛门票；从①号袋中可能拿到乒乓球比赛门票；据此解答即可。

【解答】解：因为：①号中开幕式、乒乓球、体操比赛的门票都有；②号袋中只有开幕式门票
所以从②号袋中一定能拿到开幕式门票
从②号袋中不可能拿到体操比赛门票
从①号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。

故答案为：②，②，①。

【点评】此题考查可能性中的“可能”“不可能”“一定”的含义。

结合实际情况去去判断即可。

5．一根彩带，用去的长度与剩下的长度的比为9:2。

总长度
()
()
⨯=用去的长度
剩下的长度
()
()
÷=总长度
【分析】把这根彩带的总长度看作单位“1”，把它平均分成9211
+=份，用去部分占总长度
的9
11
，根据分数乘法的意义，用总长度乘用去部分所占的分率就是用去的长度；剩下总长
度的2
11
，根据分数除法的意义，用剩下的长度除以用长度所占的分率就是总长度。

【解答】解：9211
+=
用去部分占总长度的9
11
，剩下部分占总长度的
2
11
总长度
9
11
⨯=用去的长度
剩下的长度
2
11
÷=总长度。

故答案为：9
11
，
2
11。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

关键是把比转化成分数。

6．如图中阴影部分的面积是5
7
平方厘米，整个长方形的面积是
40
21
平方厘米。

【分析】由图可以看出，阴影部分占整个长方形面积的3
8
，已知阴影部分的面积是
5
7
平方厘
米，根据分数除法的意义，用5
7
平方厘米除以
3
8
就是整个长方形的面积。

【解答】解：5340
7821
÷=（平方厘米）
答：整个长方形的面积是40
21
平方厘米。

故答案为：40 21。

【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

7．如表是芳芳的早餐表。

鸡蛋面包牛奶
50克100克200克
（1）芳芳今天的早餐中三种实物搭配的比是1:2:4。

（2）如果妈妈按同样的比准备560克早餐，那么需要鸡蛋克、面包克、牛奶克。

【分析】（1）由早餐搭配表可以看出，芳芳今天早餐按鸡蛋50克，面包100克，牛奶200搭配的．根据比的意义即可写出这三种食物的比，然后再化成最简整数比；
（2）由（1）可知，芳芳今天的早餐面包、鸡蛋、牛奶是按1:2:4搭配的，把560克平均分成(124)
++份，先根据除法求出1份的克数，即鸡蛋的克数，再用乘法分别求出2份（面包）、4份（牛奶）的克数即可。

【解答】解：（1）50:100:2001:2:4
=
答：芳芳今天的早餐中三种实物搭配的比是1:2:4。

（2）560(124)
÷++
5607
=÷
80
=（克)
802160
⨯=（克)
804320
⨯=（克)
答：需要鸡蛋80克、面包160克、牛奶320克。

【点评】（1）是考查比的意义及化简；（2）是按比例分配，按比例分配也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

8．用2个完全相同的正方形拼成1个长方形，正方形与长方形的面积比是1:2，周长比是．
【分析】如下图：用2个完全相同的正方形拼成1个长方形，长方形的面积是正方形面积的2倍，所以正方形与长方形的面积比是1:2，假设原来正方形的边长是1，则周长是4，拼成的长方形的长是2，宽是1，由此利用长方形的周长公式求出周长，再进行比．
【解答】解：正方形与长方形的面积比是1:2，假设原来正方形的边长是1，则周长是4，拼成的长方形的长是2，宽是1，
周长是(21)26
+⨯=
周长比是：4:62:3
=
答：正方形与长方形的面积比是1:2，周长比是2:3．
故答案为：1:2，2:3．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积公式的计算应用，抓住拼组方法得出长方形的长与宽是解决本题的关键．
二、仔细推敲，明辨是非。

（对的打“√”，错的打“X”）
9．44
77
A
⨯<，所以A大于1。

⨯（判断对错）
【分析】一个数(0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。

【解答】解：44
77
A
⨯<，所以A小于1；所以原题说法错误。

故答案为：⨯。

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。

10．结果是1的两个数互为倒数．⨯（判断对错）
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数解答即可．
【解答】解：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，故题干错误．
故答案为：⨯．
【点评】此题考查倒数的意义，要熟记：乘积是1的两个数互为倒数．
11．若
21
32
a b
÷=÷，则a b
<。

⨯（判断对错）
【分析】可以设
21
1
32
a b
÷=÷=，分别求出a、b的值，然后进行比较。

据此判断。

【解答】解：设
21
1
32
a b
÷=÷=，
22
1
33 a=⨯=
11
1
22 b=⨯=
因为21 32 >
所以a b
>，原题说法错误。

故答案为：⨯。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用。

12．一个三角形的三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形一定是直角三角形．√．（判断对错）
【分析】因为三角形的内角度数和是180︒，三角形的最大的角的度数占内角度数和的
5
10
，
根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．【解答】解：53210
++=，
最大的角：
5
18090
10
︒⨯=︒，所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：√．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180︒，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
13．一个盒子里有完全相同的6个红球和1个白球，任意摸出一个球，一定是红球。

⨯（判断对错）
【分析】因为袋子里放6个红球和1个白球，红球的数量大于白球的数量，所以摸出红球的可能性大，但也有可能摸出白球，据此判断即可。

【解答】解：袋子里有6个红球和1个白球，任意摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，
故本题说法错误，
故答案为：⨯。

【点评】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大小，根据球颜色数量的多少直接判断即可。

三、反复比较，慎重选择。

（请将正确答案的序号填在括号里） 14．x 是一个非0自然数，在下面的算式中，( )的得数最大。

A ．1
2x ÷
B ．1
2x ⨯
C ．1
12
x ÷
【分析】一个数(0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数(0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数(0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。

【解答】解：1
2
x x ÷
> 1
2
x x ⨯
< 112x x ÷<
所以1
2
x ÷
的得数最大。

故选：A 。

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

15．甲数的
8
15
和乙数相等（甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( ) A ．8:15
B ．15:8
C ．8:7
【分析】由题意得：甲数815⨯=乙数，得甲数：乙数8
1:15
=，化简比，前项后项同时乘15可得8
1:
15:815
=。

【解答】解：8
1:
15:815
= 答：甲数与乙数的比是15:8。

故选：B 。

【点评】此题考查了求比和化简比的方法，要熟练掌握。

16．已知23
(34
a b a ⨯=⨯、b 为非零自然数）
，那么( ) A ．a b > B ．a b <
C ．a b =
【分析】先比较出
23和3
4
的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”
的规律，即可判断a、b的大小．
【解答】解：因为28
312
=，
39
412
=，
且
89
1212
<，即
23
34
<，
所以a b
>；
故选：A．
【点评】解答此题的主要依据是：分数大小的比较方法以及积一定的情况下，因数的变化规律．
17．生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的1
3
，花金鱼的数量是黑金鱼的
3
.
4
根据
算式
13
48
34
⨯⨯，选择的问题是()
A．黑金鱼有多少条？B．花金鱼有多少条？C．红金鱼有多少条？
【分析】先把红金鱼的数量看成单位“1”，黑金鱼的数量是红金鱼的1
3
，用红金鱼的数量乘
1 3就是黑金鱼的数量；再把黑金鱼的数量看成单位“1”，用黑金鱼的数量乘
3
4
就是花金鱼的
数量．
【解答】解：生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的1
3
，花金鱼的数量是黑金鱼
的3
4
？根据算式
13
48
34
⨯⨯，选择的问题是花金鱼有多少条？
故选：B。

【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
18．如果a是非0的自然数，那么下面等式成立的是()
A．11
3
3
a
a
÷=÷B．
11
3
3
a
a
÷=⨯C．
111
33
a
a
÷=÷
【分析】根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数(0除外），等于甲数乘乙数的倒数；由此依次解答即可进行判断．
【解答】解：A、1111
333
a
a a
÷=⨯=，
11
3
3
a a
÷=，所以说法正确；
B、11
33
a
a
÷=，
13
3
a a
⨯=，所以本题说法错误；
C 、
11
33a a
÷=
，1133a a ÷=，所以本题说法错误； 故选：A ．
【点评】灵活掌握分数除法的计算法则，是解答此题的关键． 四、分析数据，合理计算。

19．直接写得数。

1
232⨯= 11.2510÷
= 73
0204÷⨯= 3
248⨯= 4205
÷
= 22135÷= 5263÷= 73913
⨯
= 5445
÷= 652518
⨯= 29310
⨯= 917
÷
= 【分析】根据分数乘法、除法的计算法则，直接进行口算即可。

【解答】解：
1
237.52⨯= 1
1.251
2.510÷
= 73
00204÷⨯= 3
2498⨯= 4
20255
÷
= 22513513÷= 525634÷= 7
392113
⨯= 5425
4516÷=
651251815
⨯= 2933105
⨯= 97179
÷
= 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的计算法则。

并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。

20．计算下面各题。

4377411⨯⨯ 57108127
÷÷ 9315105÷
⨯ 41559166
⨯÷ 【分析】（1）、（2）、（3）、（4）只含有乘除法，按照从左向右的顺序进行计算。

【解答】解：（1）4377411⨯⨯
37711=⨯ 311
=
（2）57108127÷÷
1510147
=÷
34
=
（3）9315105
÷
⨯ 50335
=
⨯ 10=
（4）41559166⨯÷
55126=÷ 12
= 【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。

21．解方程。

214
525
x =
57
415x ÷
= 81169615
x =⨯ 78283
x ÷
= 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以2
5
求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘上
5
4
求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以8
9求解；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以
16
7
求解。

【解答】解：（1）214
525x =
22142
55255x ÷=÷ 7
5
x = （2）57415
x ÷
= 557544154x ÷⨯=⨯ 712
x =
（3）8116 9615 x=⨯
8888 99459 x÷=÷
1
5
x=
（4）
78 2
83 x÷=
168
73
x=
1616816
7737
x÷=÷
7
6
x=
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。

22．化简比。

6 0.7515
:
312
12.6:0.42:500
5
kg g
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外）比值不变。

【解答】解：
6 0.75
6:0.75
=
(60.75):(0.750.75) =÷÷
8:1
=
15
:
312
15 (12):(12)
312
=⨯⨯
4:5
=
12.6:0.4
(12.65):(0.45)
=⨯⨯
63:2
=
2
:500
5
kg g
400:500
g g
=
(400100):(500100)
=÷÷
=
4:5
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

五、用心思考，动手操作。

23．按要求在转盘上涂色。

【分析】（1）指针一定停在红色区域，全部涂成红色；
（2）指针不可能停在白色区域，只要不涂红色就行（画法不唯一）；
（3）指针停在红色区域的可能性最大，红色涂的份数最多即可（画法不唯一）；
（4）指针停在红色和白色区域的可能性相等，涂红色、白色的份数相等（画法不唯一）；据此解答。

【解答】解：
（画法不唯一）（画法不唯一）（画法不唯一）
【点评】根据可能性的大小，在转盘上涂色即可。

24．（1）分别写出亮亮和明明所走路程和时间的最简整数比。

路程时间路程和时间的比值
亮亮900米15分
明明900米20分
（2）分别求出这两个比的比值，填在表格中，再说说比值表示的意义。

【分析】（1）根据比的意义可写出路程与时间的比，再根据比的基本性质化简，
（2）根据路程与时间比的意义可知表示的是速度。

【解答】解：（1）
路程时间路程和时间的比值
亮亮900米15分60:1
明明900米20分45:1
（2）60:160160
=÷=（米/分）
亮亮的速度是60米/分；
45:145145
=÷=（米/分）
明明的速度是45米/分。

【点评】本题考查的知识点比较多，重点是比例和比的知识的灵活应用，是基础题。

25．看图列式计算。

【分析】（1）题意：一块地的面积是1500平方米，种蔬菜的面积占4
6
（或
2
)
3
，种西红柿的
面积占种蔬菜面积的1
4
，求种西红柿的面积。

先把这块地的面积看作单位“1”，根据分数乘
法的意义，用这块地的面积乘4
6
（或
2
)
3
就是种蔬菜的面积；再把种蔬菜的面积看作单位“1”，
用种蔬菜的面积乘1
4
就是种西红柿的面积。

（2）题意：图书室文学类图书占科技类图书的3
4
，艺术类图书占文学类图书的
1
2
，已知艺
术类图书有135本，求科技类图书的本数。

先把文学类图书的本数看作单位“1”，用135本
除以1
2
就是文学类图书的本数；再把科技类图书的本数看作单位“1”，用文学类图书的本数
除以3
4
就是科技类图书的本数。

【解答】解：（1）
41 1500
64
⨯⨯
1
1000
4
=⨯
2
250()
m
=
答：西红柿的占地面积是2
250m。

（2）
13 135
24
÷÷3
270
4
=÷
360
=（本)
答：科技类图书有360本。

【点评】此题是考查分数乘法、除法的意义及应用。

求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

六、走进生活，解决问题。

26．2019年，枣庄市空气质量为优的天数占全年的3
5。

有多少天空气质量为优？
【分析】把全年的天数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：
3
365219
5
⨯=（天)
答：有219天空气质量为优。

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

27．
谁走得快？
【分析】根据速度=路程÷时间，求出两人的速度，再根据分数大小比较方法即可解答．
【解答】解：
7121 10310
÷=
311224 54510
÷== 2124
1010
<
所以李力走的快．
答：李力走的快．
【点评】本题主要考查学生依据等量关系式：速度=路程÷时间，解决问题的能力．28．京东商城“双十一”欢乐购。

（1）冰箱的促销价是多少？
（2）“双十一”这天，格力空调共销售180台，挂机、柜机和中央空调台数的比是5:4:6。

①挂机卖出多少台？
②中央空调比挂机多卖出多少台？
③你还能提出什么问题？提问并解答。

【分析】（1）把空调的原价看作单位“1”，空调的促销价是原价的7
8
，根据一个数乘分数的
意义，用乘法求出空调的促销价，再把冰箱的现价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）先求出总份数，再分别求出挂机、柜机、中央空调的销售台数各占销售总台数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：（1）
72 2800
83
⨯÷
3
2450
2
=⨯
3675
=（元)
答：冰箱的促销价是3675元。

（2）54615
++=
①
5
18060
15
⨯=（台)
答：挂机销售量60台。

②
4
18048
15
⨯=（台)
答：柜机销售量48台。

③
6
18072
15
⨯=（台)
答：中央空调销售量72台。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，按比例分配的方法及应用。