八年级数学上册 15.3 分式方程（第4课时）教案

分式方程
教学目标：
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的缘故.
2．把握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会查验一个数是不是原方程的增根. 教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会查验一个数是不是原方程的增根. 教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会查验一个数是不是原方程的增根.
教学方式：引导启发、合作探讨、讲练结合 认知难点和冲破方式：解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，因此教学时应注意从头旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当温习一元一次方程的解法。

至于解分式方程时产生增根的缘故只让学生了解就能够够了，重要的是应让学生把握验根的方式. 要使学生把握解分式方程的大体思路是将分式方程转化整式方程，具体的方式是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.
要让学生把握解分式方程的一样步骤：
导学进程：
一、温习预习
1．回忆一元一次方程的解法，而且解方程163242=--+x x 2．完本钱章引言的问题，小组议一议:方程
v v -=+206020100的特点，然后归纳出分式方程的概念________________________________。

3.分式方程与整式方程的区别是__________________________________。

二、应用举例
一、以下方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
322x x =-， 734=+y x ， x x 321=-， 1)1(-=-x
x x ， 23x x =
-π， 10512=-+x x ， 21=-x x ， 1312=++x x
x 二、探讨：如何解方程v v -=+206020100 (1)、小组内讨论交流解法；
（2）、在教师的引导下，师生一起探析。

方程两边同时乘以（20+v ）（20-v ）得100（20-v ）=60（20+v ）
解得：v=5
查验：将v=5代入分式方程，左侧=4=右边【此步应强调，学生容易漏掉此步。

】
因此v=5是原分式方程的根.【让学生把握解答步骤】
3、学生用一样的方式尝试解方程：2510512-=-x x 例后学生与教师一起归纳解分式方程的大体思想：
把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解
解分式方程的方式：
在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程
解分式方程的解的两种情形：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根 原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
产生增根的缘故：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是不是为零。

使最简公分母值为零的根是增根。

解分式方程的一样步骤：
1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
2．解那个整式方程；――解整
3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必需舍去。

——验根
4、试一试：
例1.解方程：x x 332=- 例2.解方程：
)
2)(1(311+-=--x x x x 三、作业练习
1、解方程 (1)623-=x x （2）1
613122-=-++x x x （3）11
4112=---+x x x （4）22122=-+-x x x x 2、X 为何值时，代数式x x x x 231392---++的值等于2？。