吉林省普通高中2019-2020学年数学1月学业水平考试试卷

吉林省普通高中2019-2020学年数学1月学业水平考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知集合，集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·拉萨期中) 计算：log916·log881的值为（）
A . 18
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·湖南期中) 设f（x）= ，则f（f（2））的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分） (2019高二下·景德镇期中) 已知是实数，是纯虚数，则等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·林芝期中) 函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是（）
A . 递减函数
B . 递增函数
C . 先递减再递增
D . 先递增再递减
6. （2分） (2019高一下·佛山期末) 己知向量， .若，则m的值为（）
A .
B . 4
C . -
D . -4
7. （2分） (2019高二上·钦州期末) 某中学共有1000名学生，其中高一年级350人，该校为了了解本校学生视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为（）
A . 20
B . 25
C . 30
D . 35
8. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷理) 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（）
A . 20π
B . 24π
C . 28π
D . 32π
9. （2分）不等式组表示的平面区域的面积是（）
A .
B . 2
C . 1
D .
10. （2分）(2014·浙江理) 记max{x，y}= ，min{x，y}= ，设，为平面向量，则（）
A . min{| + |，| ﹣|}≤min{| |，| |}
B . min{| + |，| ﹣|}≥min{| |，| |}
C . max{| + |2 ， | ﹣|2}≤| |2+| |2
D . max{| + |2 ， | ﹣|2}≥| |2+| |2
11. （2分） (2020高二上·洛阳月考) 在中,内角 , , 所对的边分别是 , , ,已知
, ,则的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一下·玉溪月考) 设，则等于（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2018高二上·南宁月考) 已知椭圆C：，的上、下顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）已知函数f(x)=x2-cosx ，对于上的任意x1,x2 ，有如下条件：①x1>x2；②x12>x22；
③|x1|>x2 ．其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是（）
A . ①②
B . ②
C . ②③
D . ③
15. （2分）(2016·大连模拟) 在等比数列{an}中，若有an+an+1=3•（）n ，则5=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
16. （1分） (2020高二上·徐州期末) 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为________．
17. （1分）(2019·长春模拟) 已知，则的值为________.
18. （1分）化简逻辑函数式A+B+BC+AB=________
19. （2分）(2020·枣庄模拟) 设双曲线的左右两个焦点分别为、，P是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为Q，则点Q的轨迹曲线E的方程________；M在曲线E 上，点，，则的最小值________.
三、解答题 (共2题；共10分)
20. （5分） (2017高二上·张掖期末) 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
21. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．
（Ⅰ）求证：AC⊥DE；
（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
三、解答题 (共2题；共10分)
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：。