5.1二次函数
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表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制．
生活中有许多二次函数的实例，你还能
举出一些例子吗？
仪 征 市 第 三 中 学
例1 已知函数 y＝(m－3) x
m2－7
是二次函数，求m的值．
．
仪 征 市 第 三 中 学
例2
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
⑴ 圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
1．经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式 子描述某些变量之间的数量关系； 2．通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式， 体会二次函数的意义； 3．通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取 值范围的确定．
仪 征 市 第 三 中 学
⑵某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平 均增长率为x，求12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系 ；
⑶ 菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）
与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
例3
已知二次函数y＝ax2，当x＝2时，y＝－8； 仪 征 市 第 三 中 学
【教学重点】 【教学难点】
二次函数的概念
加深对函数概念的理解．
我们学习过的函数有哪几种？你能分 别写出它们的表达形式吗？
仪 征 市 第 三 中 学
水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的 圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样 的函数关系？这两个函数表达式有何差异？
仪 征 市 第 三 中 学
一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶 有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边 框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y （元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？
当x ＝－ 8时，求y的值．
本节课我们学习了什么？你还有什么疑问？
仪 征 市 第 三 中 学
仪 征 市 第 三 中 学
观察所列式子，它们有什么共同特征？ S＝πr2
y ＝－x2 ＋ 8x
y ＝240x2 ＋ 180x＋45
一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫二次函 数．其中x是自变量，y是x的函数．
仪 征 市 第 三 中 学
通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量
生活中有许多二次函数的实例，你还能
举出一些例子吗？
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例1 已知函数 y＝(m－3) x
m2－7
是二次函数，求m的值．
．
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例2
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
⑴ 圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
1．经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式 子描述某些变量之间的数量关系； 2．通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式， 体会二次函数的意义； 3．通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取 值范围的确定．
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⑵某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平 均增长率为x，求12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系 ；
⑶ 菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）
与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
例3
已知二次函数y＝ax2，当x＝2时，y＝－8； 仪 征 市 第 三 中 学
【教学重点】 【教学难点】
二次函数的概念
加深对函数概念的理解．
我们学习过的函数有哪几种？你能分 别写出它们的表达形式吗？
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水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的 圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样 的函数关系？这两个函数表达式有何差异？
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一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶 有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边 框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y （元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？
当x ＝－ 8时，求y的值．
本节课我们学习了什么？你还有什么疑问？
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观察所列式子，它们有什么共同特征？ S＝πr2
y ＝－x2 ＋ 8x
y ＝240x2 ＋ 180x＋45
一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫二次函 数．其中x是自变量，y是x的函数．
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通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量