陕西省西安市八年级下学期数学5月月考试卷

陕西省西安市八年级下学期数学5月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共7题；共14分)
1. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·南通期末) 分式有意义，则x的取值范围是（）
A . x ≠ 1；
B . x＞1；
C . x＜1；
D . x ≠－1
3. （2分）(2018·重庆) 下列命题正确的是（）
A . 平行四边形的对角线互相垂直平分
B . 矩形的对角线互相垂直平分
C . 菱形的对角线互相平分且相等
D . 正方形的对角线互相垂直平分
4. （2分） (2019八上·梅列期中) 下列根式.是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D . （n是正整数）
5. （2分） (2018九上·娄星期末) 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·靖远模拟) 体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018九上·江苏期中) 若反比例函数的图象在每一象限内， y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）
A . m<-4
B . m<0
C . m>-4
D . m>0
二、填空题 (共8题；共8分)
8. （1分） (2019八下·邳州期中) 今年邳州市有20000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________.
9. （1分） (2020八下·泰兴期中) 已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝260°，则∠C＝________.
10. （1分）(2018·南岗模拟) 若反比例函数y= 的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为________
11. （1分） (2017八下·江都期中) 若关于x的分式方程有增根，则该方程的增根为________。

12. （1分） (2019八上·虹口月考) 最简二次根式与是同类二次根式，则b= ________ ．
13. （1分）(2020·南京模拟) 已知x1 ， x2是关于的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个实数根，x12﹣3x1x2+x22＝4，则a＝________.
14. （1分）(2019·通辽模拟) 如图1，AF ， BE是△ABC的中线，AF⊥BE ，垂足为点P ，设BC＝a ， AC ＝b ， AB＝c ，则a2+b2＝5c2 ，利用这一性质计算．如图2，在平行四边形ABCD中，E ， F ， G分别是AD ，BC ， CD的中点，EB⊥EG于点E ， AD＝8，AB＝2 ，则AF＝________．
15. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，菱形的两条对角线相交于点O ，若，则________°．
三、解答题 (共9题；共81分)
16. （10分）计算：
（1） 2 ﹣
（2） =4．
17. （10分）(2019·丹阳模拟) 解方程或不等式组：
（1）
（2）
18. （5分） (2018七上·利川期末) 如图，AB∥CD，E是BC的中点，DE平分∠ADC，DE的延长线交AB于点F，求证：AE平分∠DAF
19. （5分）(2017·福建) 先化简，再求值：（1﹣）• ，其中a= ﹣1．
20. （10分）(2019·道外模拟) 已知，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，折痕为EF．
（1）如图1，求证：BE＝GF；
（2）如图2，连接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形都为等腰三角形
21. （10分） (2019九上·禹城期中) 已知关于的一元二次方程
（1）若方程有两个实数根，求的最小整数值。

（2）若方程的两个实数根为，且，求的值。

22. （15分）(2019·武汉模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线y＝ax+b （a≠0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点.已知OA＝OC＝OE，A点坐标为（3，4）.
（1）将线段OE沿x轴平移得线段O′E′（如图1），在移动过程中，是否存在某个位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此时点O′的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）将直线OA沿射线OE平移，平移过程中交的图象于点M（M不与A重合），交x轴于点N（如图3）.在平移过程中，是否存在某个位置使△MNE为以MN为腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.
23. （6分） (2019八上·李沧期中) 我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：
例如：。

下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。

问题提出：该如何化简？
建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，使，这样，，那么便有：，
问题解决：化简，
解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，，
即（，，
∴
模型应用1：
利用上述解决问题的方法化简下列各式：
（1）；
（2）；
模型应用2：
（3）在中，，，，那么边的长为多少？（结果化成最简）。

24. （10分）(2019·华容模拟) 定义：点P（a ， b）关于原点的对称点为P′，以PP′为边作等边△PP′C ，则称点C为P的“等边对称点”；
（1）若P（1，3），求点P的“等边对称点”的坐标．
（2）平面内有一点P（1，2），若它其中的一个“等边对称点”C在第四象限时，请求此C点的坐标；
（3）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，
①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．
②如图（2），已知点A （1，2），B （2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．
参考答案一、单选题 (共7题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共81分)
16-1、
16-2、
17-1、17-2、
18-1、19-1、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、。