最新西师版小学五年级数学下册长方体和正方体测试题

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最新西师版小学五年级数学下册长方体和
正方体测试题
西师版小学五年级数学下册长方体和正方体测试题
时间:90分钟
姓名:
得分:
一、填空题(每空1分,5、6题每空0.5分,共35分)
1、一个正方体的棱长是2cm,棱长之和是( 6 )cm,表
面积是( 24 )cm2,体积是( 8 )cm3.
2、一个正方体的棱长总和是36cm,它的表面积是( 216 )cm2,体积是( 216 )cm3.
3、一个长方体长是12cm,宽是10cm,高是8cm,它的
棱长总和是( 52 )cm,表面积是( 376 )cm2,体积是
( 960 )cm3.
4、一个长方体的长是8cm,宽是4cm,棱长总和是72cm,它的高是( 5 ),体积是( 160 )cm3.
5、300 cm2= ( 0.03 ) m2,6.8 m3= ( 6800 ) dm3= ( 6800 )

15.06升= ( 0. ) dm3= ( ) cm3
3020 dm3= ( 3.02 ) m3
6、在括号里填上适当的单位.
一台录机的体积约20( cm3 )
一摩托车油箱的容积约8.9( L )
一个沙坑约能装沙2( m3 )的沙
手机屏幕的大小约25( cm2 )
7、一个长方体的体积是30dm3,长是5dm,高是3dm,
宽是( 2 )dm.
8、一个长方体木料长是3cm,宽是2cm,高是5cm,把
它切成棱长是1cm的小正方体,可以切( 30 )块.
9、将三个棱长是1dm的正方体木块,粘成一个长方体,
这个长方体的表面积是( 54 )dm2,比原来减少( 18 )dm2,体积是( 1 )dm3.
10、将一个棱长是5cm的正方体切成两个相同的长方体,每个长方体的表面积是( 34 )cm2,一共比原来增加( 8 )
cm2.
11、把48升水倒入一个长8dm,宽2.5dm的长方体水箱内,正好倒满,这个水箱的深是( 3 )dm.
12、将两个正方体拼成一个长方体,长方体的宽和高都是6cm,长方体的长是( 8 )cm,表面积是( 144 )cm2,体积
是( 216 )cm3.
13、一个棱长是1dm的正方体,能分成( 1000 )个棱长
是1cm的小正方体,如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行,能排( 10 )m长.
14、一个长方体的长是12m,宽是长的一半且比高多2m,这个长方体的棱长总和是( 44 )m,表面积是( 184 )m2,
体积是( 144 )m3.
15、把一个棱长总和为22cm的正方体切成两个长方体,
表面积增加了( 68 )cm2.
16、一个正方体的底面积增加10cm2,那么它的表面积将增加( 60 )cm2.
4、下列图形中,平面图形有①②③④⑤⑥,立体图形有
⑦⑧⑨。

5、将12个棱长为2cm的小正方体拼成长方体,共有3
种拼法,如下图所示:
长方体的长、宽、高分别为2cm、2cm、6cm;2cm、3cm、4cm;2cm、4cm、3cm。

6、先测量课桌抽屉的长、宽、高,假设分别为a、b、c (单位:厘米),则抽屉的容积为abc立方厘米。

五、解决问题。

1、图形的表面积和体积如下:
2dm8cm长、1.5dm8cm宽、8cm高的长方体,表面积为:2×(2dm8cm×8cm+1.5dm8cm×8cm+2dm8cm×1.5dm8cm)= 2×(16dm2+12dm2+24dm2)= 104dm2,体积为:
2dm8cm×1.5dm8cm×8cm= 30.4dm3.
1m长的正方体,表面积为:6×(1m×1m)= 6m2,体积为:1m×1m×1m= 1m3.
2、填表如下:
图形长(cm)宽(cm)高(cm)底面积(cm2)表面积(cm2)体积(cm3)
3 3 5 15 94.5 22.5
体2.2
体23.3
4、石子的体积为:12cm×12cm×2cm= 288cm3.
5、铁皮水箱的表面积为:2×
(4dm×5.5dm+4dm×4dm+5.5dm×4dm)= 2×
(22dm2+16dm2+22dm2)= 120dm2,所需铁皮的面积应该比这个稍大,假设为130dm2.水箱的体积为:4dm×4dm×5.5dm= 88dm3,1dm3水的质量为1千克,90升水的质量为90千克,因此这个水箱可以装下90升的水。

6、油箱的体积为:6dm×5.5dm×4dm= 132dm3,100kg汽油的体积为100kg÷0.76kg/dm3= 131.58dm3,因此这个油箱可以装下100kg的汽油。

7、设长方体钢坯的高为h,则有:2×
(10cmh+2.5cmh+20cm2.5cm)= 20cm×20cm×20cm,化简得h=8cm。

8、底面周长为2.4dm的正方形的边长为0.6dm,长方体的底面积为0.6dm×0.6dm= 0.36dm2,表面积为:2×
(0.6dm×3dm+0.6dm×3dm+3dm×3dm)= 2×(1.8dm2+9dm2)= 21.6dm2,体积为:0.36dm2×3dm= 1.08dm3.
9、根据勾股定理可得,打结处到长方体对角线的距离为√(302+202)= 10√13cm≈ 36.06cm,因此这根绳子至少要长36.06cm+50cm= 86.06cm。

10、设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则有:
a×b×c=V,(a+3)×(b+3)×(c+3)=V+60,化简得
3ab+3ac+3bc=20.又因为a、b、c均为整数,因此只有当a=1,b=2,c=3时,方程才有整数解,此时原长方体的体积为
V=1×2×3=6cm3.。

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