2020-2021濮阳市第一高级中学八年级数学上期中一模试卷(附答案)
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二、填空题
13．11 或 13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 5 而没有 明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成 三角形【详解】解：有两种情况：①腰长为 3 底边长为 5 三边为：33
解析：11 或 13 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨 论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 解：有两种情况：①腰长为 3，底边长为 5，三边为：3，3，5 可构成三角形，周长 =3+3+5=11； ②腰长为 5，底边长为 3，三边为：5，5，3 可构成三角形，周长=5+5+3=13． 故答案为：11 或 13． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要 想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常 重要，也是解题的关键．
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF 分别为∠ABE，∠CDE 的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE= 1 （∠ABE+∠CDE）= 1 （360°﹣90°）=135°，
2
2
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选 D．
据此根据选项即可判断. 【详解】设第三边长为 x，则有 7-3<x<7+3， 即 4<x<10， 观察只有 C 选项符合， 故选 C. 【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.
8．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可. 【详解】 解:A、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误; B、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误; C、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误. D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确; 故选 D. 【点睛】 本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种 变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.
D．135°
6．如图，在 ABC 中， A 64 ， ABC 与 ACD 的平分线交于点 A1 ，得 A1 ；
A1BC 与 A1CD 的平分线相交于点 A2 ，得 A2 ；……； An1BC 与 An1CD 的平分
线交于点 An ，要使 An 的度数为整数，则 n 的最大值为（ ）
A．4
B．5
C．6
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同
旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
6．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，
∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC= 1 ∠ABC， 2
则有
故选 A. 【点睛】 此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中去年和今年的关系.
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：可设原正方形的边长为 xm，则剩余的空地长为（x﹣1）m，宽为（x﹣2）
m．根据长方形的面积公式列方程可得 x-1 x-2 =18．
故选 C． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
64 2n
，
∵∠An 的度数为整数，
∵n=6．
故选 C.
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性
质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的 1 是解题的关 2
键．
7．C
解析：C 【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，
9．若 x﹣m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）
A．3
B．1
C．0
D．﹣3
10．已知 xm＝6，xn＝3，则 x2m―n 的值为（
）
A．9
B． 3 4
C．12
D． 4 3
11．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经
销某品牌新能源汽车.去年销售总额为 5000 万元，今年 1~5 月份，每辆车的销售价格比去
规律．
【详解】
由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC， ∵∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1，
∴∠A1BC= 1 ∠ABC，∠A1CD= 1 ∠ACD，
2
2
∴∠A1+∠A1BC= 1 （∠A+∠ABC）= 1 ∠A+∠A1BC，
2
2
∴∠A1= 1 ∠A= 1 ×64°=32°； 22
D．7
7．已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1
B．2
C．8
D．11
8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A． a 2a 2 a2 4
B． ab ac d ab c d
C． x2 9 x 32
D． a2b ab2 ab(a b)
三、解答题
21．先化简，再求值：
a2
a
4
1
2 a
，其中
a
5
．
22．已知 a、b、c 是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．
23．已知：如图，AB＝AC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为 E．
求证：AD＝AE．
24．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 3000 元．已知甲公司的人数比乙公司的人 数多 20%，乙公司比甲公司人均多捐 20 元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数” 或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程． 25．尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹． 已知：如图，线段 a，h． 求作：△ABC，使 AB=AC，且∠BAC= ∠α，高 AD=h．
年降低 1 万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少 20%，今年 1~5 月
份每辆车的销售价格是多少万元?设今年 1~5 月份每辆车的销售价格为 x 万元.根据题意，
列方程正确的是( )
A．
B．
C．
D．
12．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空 地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边 长．设原正方形的空地的边长为 xm，则可列方程为（ ）
CAD DBF
在△ADC
和△BDF
中
AD
BD
，
FDB ADC
∴△ADC≌△BDF，
∴DF=CD=4，故选：B．Fra bibliotek【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过 E 作 EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∠A1CD= 1 ∠ACD，然后整理得到∠A1= 1 ∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，
2
2
∠ACD=∠ABC+∠A，而 A1B、A1C 分别平分∠ABC 和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，
∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重 合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形． 【详解】 解：根据轴对称图形的定义： 第一个图形和第二个图形有 2 条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意． 第四个图形有 1 条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 轴对称图形共有 3 个． 故选：C． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重 合．
10．C
解析：C 【解析】 试题解析：试题解析：∵xm=6，xn=3，
∴x2m-n= (xm )2 xn =36÷3=12.
故选 C.
11．A
解析：A 【解析】 【分析】 首先根据所设今年每辆车的价格，可表示出去年的价格，同样根据销售总额的关系可表示 出今年的销售总额，然后再根据去年和今年 1~5 月份销售汽车的数量相同建立方程即可得 解. 【详解】 ∵今年 1~5 月份每辆车的销售价格为 x 万元， ∴去年每辆车的销售价格为（x+1）万元，
∵A1B、A1C 分别平分∠ABC 和∠ACD， ∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC， 而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A， ∴∠A=2∠A1，
∴∠A1= 1 ∠A， 2
同理可得∠A1=2∠A2，
∴∠A2= 1 ∠A， 4
∴∠A=2n∠An，
∴∠An=(
1 2
)n∠A=
2．B
解析：B
【解析】 【分析】 根据分式的基本性质进行变形即可. 【详解】
=.
故选 B. 【点睛】 此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．
3．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵分式 x 1 的值为零， x 1
∴|x|﹣1=0，x+1≠0， 解得：x=1． 故选 A．
4．B
x 1
19．如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上， 且 AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
20．如图，将△ABC 三个角分别沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，则 ∠1+∠2 的度数为_____°．
解析：B 【解析】 【分析】 求出 AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据 ASA 证△FBD≌△CAD，推出 CD＝DF 即可． 【详解】 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°， ∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°， ∵∠AFE=∠BFD， ∴∠EAF=∠FBD， ∵∠ADB=90°，∠ABC=45°， ∴∠BAD=45°=∠ABC， ∴AD=BD，
16．已知：a+b= 3 ，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 ． 2
17．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为 600 元，出 发时又增加了 5 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10 元车费，若设实际 参加游览的同学，一共有 x 人则可列分式方程________． 18．若关于 x 的分式方程 ax 1 1 0 的解为正数，则 a 的取值范围_______．
D．2
4．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高 AD 和 BE 的交点，CD=4，则线段 DF 的长
度为( )
A． 2 2
B．4
C． 3 2
D． 4 2
5．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD＝
（）
A．110°
B．120°
C．125°
2020-2021 濮阳市第一高级中学八年级数学上期中一模试卷(附答案)
一、选择题
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1 个 2．分式
B．2 个 可变形为（ ）
C．3 个
D．4 个
A．
B．
C．
D．
3．若分式 x 1 的值为零，则 x 的值是( ) x 1
A．1
B． 1
C． 1
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得 3﹣m＝0，再解得出答案． 【详解】 解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m， ∵乘积中不含 x 的一次项， ∴3﹣m＝0， 解得：m＝3， 故选：A． 【点睛】 此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
A．（x+1）（x+2）=18
=18
D．x2+3x+16=0
二、填空题
B．x2﹣3x+16=0
C．（x﹣1）（x﹣2）
13．已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长是____________ 14．如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是_____cm．
15．如图，在 ABC 中， B 与 C 的平分线交于点 P .若 BPC 130 ，则 A ______．
13．11 或 13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 5 而没有 明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成 三角形【详解】解：有两种情况：①腰长为 3 底边长为 5 三边为：33
解析：11 或 13 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨 论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 解：有两种情况：①腰长为 3，底边长为 5，三边为：3，3，5 可构成三角形，周长 =3+3+5=11； ②腰长为 5，底边长为 3，三边为：5，5，3 可构成三角形，周长=5+5+3=13． 故答案为：11 或 13． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要 想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常 重要，也是解题的关键．
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF 分别为∠ABE，∠CDE 的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE= 1 （∠ABE+∠CDE）= 1 （360°﹣90°）=135°，
2
2
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选 D．
据此根据选项即可判断. 【详解】设第三边长为 x，则有 7-3<x<7+3， 即 4<x<10， 观察只有 C 选项符合， 故选 C. 【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.
8．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可. 【详解】 解:A、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误; B、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误; C、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误. D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确; 故选 D. 【点睛】 本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种 变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.
D．135°
6．如图，在 ABC 中， A 64 ， ABC 与 ACD 的平分线交于点 A1 ，得 A1 ；
A1BC 与 A1CD 的平分线相交于点 A2 ，得 A2 ；……； An1BC 与 An1CD 的平分
线交于点 An ，要使 An 的度数为整数，则 n 的最大值为（ ）
A．4
B．5
C．6
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同
旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
6．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，
∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC= 1 ∠ABC， 2
则有
故选 A. 【点睛】 此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中去年和今年的关系.
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：可设原正方形的边长为 xm，则剩余的空地长为（x﹣1）m，宽为（x﹣2）
m．根据长方形的面积公式列方程可得 x-1 x-2 =18．
故选 C． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
64 2n
，
∵∠An 的度数为整数，
∵n=6．
故选 C.
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性
质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的 1 是解题的关 2
键．
7．C
解析：C 【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，
9．若 x﹣m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）
A．3
B．1
C．0
D．﹣3
10．已知 xm＝6，xn＝3，则 x2m―n 的值为（
）
A．9
B． 3 4
C．12
D． 4 3
11．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经
销某品牌新能源汽车.去年销售总额为 5000 万元，今年 1~5 月份，每辆车的销售价格比去
规律．
【详解】
由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC， ∵∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1，
∴∠A1BC= 1 ∠ABC，∠A1CD= 1 ∠ACD，
2
2
∴∠A1+∠A1BC= 1 （∠A+∠ABC）= 1 ∠A+∠A1BC，
2
2
∴∠A1= 1 ∠A= 1 ×64°=32°； 22
D．7
7．已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1
B．2
C．8
D．11
8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A． a 2a 2 a2 4
B． ab ac d ab c d
C． x2 9 x 32
D． a2b ab2 ab(a b)
三、解答题
21．先化简，再求值：
a2
a
4
1
2 a
，其中
a
5
．
22．已知 a、b、c 是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．
23．已知：如图，AB＝AC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为 E．
求证：AD＝AE．
24．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 3000 元．已知甲公司的人数比乙公司的人 数多 20%，乙公司比甲公司人均多捐 20 元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数” 或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程． 25．尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹． 已知：如图，线段 a，h． 求作：△ABC，使 AB=AC，且∠BAC= ∠α，高 AD=h．
年降低 1 万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少 20%，今年 1~5 月
份每辆车的销售价格是多少万元?设今年 1~5 月份每辆车的销售价格为 x 万元.根据题意，
列方程正确的是( )
A．
B．
C．
D．
12．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空 地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边 长．设原正方形的空地的边长为 xm，则可列方程为（ ）
CAD DBF
在△ADC
和△BDF
中
AD
BD
，
FDB ADC
∴△ADC≌△BDF，
∴DF=CD=4，故选：B．Fra bibliotek【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过 E 作 EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∠A1CD= 1 ∠ACD，然后整理得到∠A1= 1 ∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，
2
2
∠ACD=∠ABC+∠A，而 A1B、A1C 分别平分∠ABC 和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，
∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重 合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形． 【详解】 解：根据轴对称图形的定义： 第一个图形和第二个图形有 2 条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意． 第四个图形有 1 条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 轴对称图形共有 3 个． 故选：C． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重 合．
10．C
解析：C 【解析】 试题解析：试题解析：∵xm=6，xn=3，
∴x2m-n= (xm )2 xn =36÷3=12.
故选 C.
11．A
解析：A 【解析】 【分析】 首先根据所设今年每辆车的价格，可表示出去年的价格，同样根据销售总额的关系可表示 出今年的销售总额，然后再根据去年和今年 1~5 月份销售汽车的数量相同建立方程即可得 解. 【详解】 ∵今年 1~5 月份每辆车的销售价格为 x 万元， ∴去年每辆车的销售价格为（x+1）万元，
∵A1B、A1C 分别平分∠ABC 和∠ACD， ∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC， 而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A， ∴∠A=2∠A1，
∴∠A1= 1 ∠A， 2
同理可得∠A1=2∠A2，
∴∠A2= 1 ∠A， 4
∴∠A=2n∠An，
∴∠An=(
1 2
)n∠A=
2．B
解析：B
【解析】 【分析】 根据分式的基本性质进行变形即可. 【详解】
=.
故选 B. 【点睛】 此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．
3．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵分式 x 1 的值为零， x 1
∴|x|﹣1=0，x+1≠0， 解得：x=1． 故选 A．
4．B
x 1
19．如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上， 且 AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
20．如图，将△ABC 三个角分别沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，则 ∠1+∠2 的度数为_____°．
解析：B 【解析】 【分析】 求出 AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据 ASA 证△FBD≌△CAD，推出 CD＝DF 即可． 【详解】 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°， ∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°， ∵∠AFE=∠BFD， ∴∠EAF=∠FBD， ∵∠ADB=90°，∠ABC=45°， ∴∠BAD=45°=∠ABC， ∴AD=BD，
16．已知：a+b= 3 ，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 ． 2
17．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为 600 元，出 发时又增加了 5 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10 元车费，若设实际 参加游览的同学，一共有 x 人则可列分式方程________． 18．若关于 x 的分式方程 ax 1 1 0 的解为正数，则 a 的取值范围_______．
D．2
4．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高 AD 和 BE 的交点，CD=4，则线段 DF 的长
度为( )
A． 2 2
B．4
C． 3 2
D． 4 2
5．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD＝
（）
A．110°
B．120°
C．125°
2020-2021 濮阳市第一高级中学八年级数学上期中一模试卷(附答案)
一、选择题
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1 个 2．分式
B．2 个 可变形为（ ）
C．3 个
D．4 个
A．
B．
C．
D．
3．若分式 x 1 的值为零，则 x 的值是( ) x 1
A．1
B． 1
C． 1
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得 3﹣m＝0，再解得出答案． 【详解】 解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m， ∵乘积中不含 x 的一次项， ∴3﹣m＝0， 解得：m＝3， 故选：A． 【点睛】 此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
A．（x+1）（x+2）=18
=18
D．x2+3x+16=0
二、填空题
B．x2﹣3x+16=0
C．（x﹣1）（x﹣2）
13．已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长是____________ 14．如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是_____cm．
15．如图，在 ABC 中， B 与 C 的平分线交于点 P .若 BPC 130 ，则 A ______．