秋八年级数学上册 第5章 二次根式检测题 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中八年级上册数学试题

第5章 二次根式 （本检测题满分:100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如果代数式43x -有意义，那么x 的取值X 围是（ ）
A.3x ≠
B.3x <
C.3x >
D.3x ≥
2.如果2(21)12a a -=-，那么（ ）
A.a ＜1
2B.a ≤1
2C.a ＞12D.a ≥1
2
3. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（
）
A.2
B.3 C
25523y x x =-+--,则2xy 的值为（ ）
A.15-
B.15
C.152-
D.15
2
5.下列各式计算正确的是（ ）
A.83236-=
B.5352105+=
C.432286⨯=
D.422222÷=
2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）
A.1x >
B.1x <-
C.1x ≥
D.1x -≤
7.（2015·某某中考）计算的结果是（ ）
A. B.4
8.下列说法正确的是（ ）
A.ab a b =⋅
B.32(0)a a a a -⋅=≠
21x ->的解集为1x >
中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值扩大为原来的3倍
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.化简2
3=2318(0,0)x y x y >> =_________.
10.比较大小:103；22______π.
11.（1）（2015·某某黄冈中考）计算:
=； （2）（2015·某某中考）计算
的结果是. 12.（2015·某某中考）若式子在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是.
13.已知a ，b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b -=．
14.（某某中考）若实数，满足|+2|+=0，则=.
y x ,22(3)0x y -=,则xy 的值为. ,a b 为有理数，,m n 分别表示57 且21amn bn +=，则2a b +=.
三、解答题（共52分）
17.（6分）计算：（1）（2015·某某某某中考）计算：(321)(321)；
（2）1(4875)13
18.（6分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a --，其中1122
a =19.（6分）先化简，再求值：211211x x x x x ++⎛⎫- ⎪+⎝⎭其中2x . 20.（6分）已知23,23x y ==（1）222x xy y ++；(2)22x y -.
21.（6分）一个三角形的三边长分别为5
5x 1202
x 5445x （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
22.（6分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足3264b a a =--，求此三角形的周长.
23.（8分）阅读下面问题：
1(21)2112(21)(21)
⨯-==++-；
==
2
=. （1
的值；（2（n 为正整数）的值； （3
⋅⋅⋅ 24.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
如：23(1+=，善于思考的小明进行了一下探索：
设2(a m ++ (其中,,,a b m n 均为正整数），则有
2222a m n +++222,2a m n b mn =+=.
这样小明就找到一种把部分a +.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当,,,a b m n 均为正整数时，若2(a m ++，
用含有,m n 的式子分别表示a ，b ，得a =______，b =__________.
（2）利用所探索的结论，找一组正整数,,,a b m n 填空:
.(答案不唯一)
（3）若2(a m +=+，且,,a m n 均为正整数，求a 的值.
第5章 二次根式检测题参考答案
1.C 解析：由题意可知30x ->，即3x >.
2.B 12a =-，知120a -≥，即12
a ≤.
3.D 解析：由最简二次根式38a -与172a -能够合并，知38a -与172a -是 同类二次根式，所以38172a a -=-，解得5a =.
4.A 解析：由题意,知250x -≥，520x -≥，所以52
x =，3y =-，所以215xy =-. 5.C 解析：因为8323=63-，所以选项A 不正确；因为53与52不是同类二次根 式，不能合并，所以选项B 不正确；选项C 正确；因为42222÷=，所以选项D 不 正确.
6.C 解析：由题意，知210,10,10,
x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥所以1x ≥.
7.Ｂ 解析：8×2=82×=16=4.
8.B 解析：对于选项A,(0,0)ab a b a b =⋅≥≥；对于选项C,解21x ->，得1x <； 对于选项D,分式
中的和都扩大为原来的3倍，分式的值不变. 9.63，32xy y 解析：22363333
⨯==⨯； 因为0,0x y >>，所以2322189232x y x y y xy y =⋅=.
10.＞，＜ 解析：因为109>，所以1093>=.因为2π>9，2(22)8=，所以2π8>， 即22π<.
11.（1）22解析：18232222-=-=.
(2)5解析： 51551525 5.33
⨯⨯=== 12.x ≥1解析：式子
在实数X 围内有意义的条件是x +1≥0，解得x ≥ 1. 13.-1 解析：由252836<<知5,6a b ==，所以1a b -=-.
14.1 解析：因为|+2|+
=0,且|2|≥0，≥0，所以2=0,-4=0,所以,2,=4代入中，得=
==1. 点拨：若两个非负数的和为零，则这两个非负数均等于0.
15.解析：由题意知20,0x y -=，所以2,x y ==，所以xy =
解析：因为23，所以52，小数部分是3
所以2,3m n ==所以2(6(31a b -+=，
即(6(161a b -+-=.
整理，得6163)1a b a b +-+=.
因为a ，b 为有理数，所以6161a b +=，30a b +=,
所以 1.5a =，0.5b =-,所以2 2.5a b +=.
17.解：（1）方法一：1)
1)+1)]
=221)-
3(21)=--
321=-+
=
方法二：1)
22111111=-⨯
321=+
=
（2）2==- .
18.解：((6)a a a a --223663a a a a =--+=-.
当12a =12=163332⎛=-=+= ⎝⎭
19.解：原式=1(1)x x +当x =时，10x +>1,x =+
所以原式=1(1)1
(1)44x x x x x x +⋅===+.
20.解：（1）2
22222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=+==⎣⎦
.
（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-==⨯-=-
21.解：（1）周长54==
（2）当20x =时，周长25.（答案不唯一，只要符合题意即可） ：由题意可得30,260,a a -⎧⎨-⎩≥≥即,,a a ⎧⎨⎩
≤3≥3
所以3a =，4b 4=.
当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；
当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.
23.解：（1
=
（2
=（3
+⋅⋅⋅
1)(99=+++
+-+
11109=--+=.
24.解：（1）223,2a m n b mn =+=
（2）21,12,3,2（答案不唯一）
（3）由题意，得223,42.
a m n mn ⎧=+⎨=⎩
因为42mn =且,m n 为正整数，所以2,1m n ==或1,2m n ==.
所以222317a =+⨯=或2213213a =+⨯=.。