云南省大理白族自治州八年级上学期数学期中考试试卷

云南省大理白族自治州八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）分式的值为0，则（）
A . x=﹣1
B . x=1
C . x=±1
D . x=0
2. （2分） (2017七下·大石桥期末) 若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（）
A . 3a＜3b
B . a＞ b
C . －a－1＞－b－1
D .
3. （2分）使分式无意义的x满足的条件是（）
A . x=2
B . x=-2
C . x≠2
D . x≠-2
4. （2分） (2019八下·江阴期中) 分式和的最简公分母是（）
A . 2xy
B . 2x2y2
C . 4x2y2
D . 4x3y3
5. （2分） (2016八上·防城港期中) 下列能组成三角形的线段是（）
A . 3cm、3cm、6cm
B . 3cm、4cm、5cm
C . 2cm、4cm、6cm
D . 3cm、5cm、9cm
6. （2分）下列命题是假命题的是（）
A . 若，则
B . 单项式的系数是
C . 若,则
D . 平移不改变图形的形状和大小
7. （2分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）
A . 9cm
B . 12cm
C . 15cm
D . 12cm或15cm
8. （2分）(2012·河池) 如图，在△AB C中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）
A . 10
B . 8
C . 5
D . 2.5
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）计算:(2+3x)(-2+3x)=________ (-a-b)2=________
10. （1分） (2017八上·江门月考) 用科学记数法表示：0.0002015＝________．
11. （1分）计算（x3）2的结果等于________．
12. （1分）如果一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是________三角形．
13. （2分） (2016八上·宁海月考) 如图，已知D,E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：________，使ΔABD≌ΔACE
14. （1分）如图，点C在直线AB上，按如下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径作圆弧，交AB于点
D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作圆弧，两弧相交于点F；③作直线CF，连结DF、EF．若∠FDC=50°，
则∠CFE的大小为________ 度．
三、解答题 (共9题；共57分)
15. （5分）(2016·南平模拟) 计算：|﹣3|+（）﹣1﹣÷5．
16. （5分）(2011·盐城)
（1）计算：（）0﹣（）﹣2+tan45°；
（2）解方程：﹣ =2．
17. （5分）．
18. （5分）(2017·曲靖模拟) 学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．求甲、乙两种矿泉水的价格．
19. （5分） (2020七上·兴安盟期末) 如图，已知是的平分线，求的度数。

20. （10分）(2018·海陵模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，且ED∥BC，连接AD交BC于点F．
（1）求证：∠BAD=∠DAE；
（2）若DF= ， AD=5，求⊙O的半径．
21. （2分） (2015八上·番禺期末) 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求证：
（1） AC=DF；
（2）BC∥EF．
22. （10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12.点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB 与直线CE，DE的交点分别为F，G.
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.
①若点G为DE的中点，求FG的长.
②若DG＝GF，求BC的长.
（2）已知BC＝9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.
23. （10分）(2017·平谷模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB 交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC交于点F．
（1）
依题意将图1补全；
（2）
小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF．小华把这个猜想与同学们进行交流，通
过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；
想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由∠BAC与∠EDF互补，可得∠AED与∠AFD 互补，由等角对等边，可证DE=DF；
想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是∠BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF…．
请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；
（3）
在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共57分)
15-1、
16-1、
16-2、17-1、18-1、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
23-1、。