六年级下册数学教案-4.7 测量 ｜北京版 (1)

立体图形的表面积与体积
【教学目标】
1、系统整理和复习立体图形的表面积计算方法，沟通体积计算公式之间的联系，进一步体会转化、类比等教学思想。

2、能用相关计算方法计算有关立体图形的表面积和体积。

3、能解决一些与表面积和体积计算相关的简单实际问题。

【教学重点】
系统整理并融会贯通立体图形的表面积和体积的计算方法，
【教学难点】
沟通体积计算公式之间的联系，进一步体会转化、类比等教学思想，并在实际中能灵活运用。

【教学过程】
一、引出立体图形
1、出示动画
请大家用动态的眼光看大屏幕
2、学生说
点动成线，线动成面，面动成体。

引出课题：这节课我们来复习“体”，复习立体图形的表面积和体积。

我们学过哪些立体图形？（板书：立体图形的表面积和体积）
二、知识整理
反馈：课前学生在学乐云上进行的知识整理
三、融会贯通表面积公式
1、请举例说明什么是立体图形的表面积？（结合发言板书表面积公式）
长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。

正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。

圆柱的侧面积与两个底面面积的和，就是圆柱的表面积。

2、我们能否把这3句话的意思用一句话来表示呢？
一个立体图形所有的面的面积总和，叫做这个立体图形的表面积。

3、圆锥有表面积吗?
4、再读：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做这个立体图形的表面积。

5、灵活运用表面积计算
表面积的问题在实际物体表面积的计算中变化比较多。

请看
举例：（1）无盖玻璃缸：在实际问题中要计算表面积会怎么问？
要计算哪几个面的面积的和？
（2）圆柱形游泳池：这个的表面积在哪里呢？在生活中会怎么问？
（3）通风管：这个通风管的表面积怎么计算？
（4）柱子：要计算表面积会怎么提问？
总结：表面积在实际计算中变化多样，希望大家结合实际问题能灵活运用。

四、融会贯通体积公式
1、复习体积和容积慨念
2、体积和容积的区别
3、请说说已学过的立体图形的体积计算公式，回忆推导过程。

（1）长方体的体积=长×宽×高
(2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长
(3) 圆柱体积＝底面积×高
(4)圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（），
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。

4、体会直柱体体积的一般计算方法
（1）长方体、正方体和圆柱为什么都可以用V=Sh这个公式呢？
（2）你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？
五、对比题。

1、出示问题：
（1）做上面两个无盖鱼缸，至少
各需要多少平方厘米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？先猜一
猜，然后再计算多了多少升？
2、需要我们求什么？要注意什么？（表面积，无盖）
3、学生解题。

4、对答案
5、回头比一比：找两个立体图形的共同点和不同点。

大长方体，可能有几种情况？它们的表面积各是多少？
七、课堂总结
1、这节课我们复习了什么？
2、我们是怎么复习的？
【板书】
知识整理————————融会贯通————灵活运用
立
体
图
形
表面积
体积
S长=2（ab+ah+bh）
S正=6a²
S柱=S侧+2S底
V长=abh
V正=a×a×a
V柱= Sh
V锥=
3
1Sh
S表=S1+S2+……
V=Sh。