2015年高考理科数学试题分类解析之专题五平面向量.doc
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15.【答案】B.
8.【答案】
9.【答案】9因为 ， ,
所以 .
10【答案】 因为 ，
，
， ，
当且仅当 即 时 的最小值为 .
11.【答案】 ， ， .
12.【答案】 因为向量 与 平行，所以 ，则 所以 ．
13.【答案】
【解析】ak ak+1
因为 的周期皆为 ，一个周期的和皆为零，
因此 (ak ak+1) .
14.【答案】 由题意得：
15.【2015高考湖南，理8】已知点 ， ， 在圆 上运动，且 ，若点 的坐标为 ，则 的最大值为（）A.6Βιβλιοθήκη B.7 C.8 D.9参考答案
1.【答案】A由题知 = ，故选A.
2.【答案】D因为
故选D.
3.【答案】B因为 ，所以选项A正确；当 与 方向相反时， 不成立，所以选项B错误；向量的平方等于向量的模的平方，所以选项C正确； ，所以选项D正确．故选B．
4.【答案】C ，所以
，选C.
5.【答案】A
6.【答案】D如图，由题意， ，则 ，故 错误； ，所以 ，又 ，所以 ，故 错误；设 中点为 ，则 ，且 ，而 ，所以 ，故选D.
7.【答案】A以 为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则 ， ， ，即 ，所以 ， ，因此
，因为 ，所以 的最大值等于 ，当 ，即 时取等号．
11.【2015高考浙江，理15】已知 是空间单位向量， ，若空间向量 满足 ，且对于任意 ， ，则 ， ， ．
12.【2015高考新课标2，理13】设向量 ， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．
13.【2015江苏高考，14】设向量ak ，则 (ak ak+1)的值为
14.【2015江苏高考，6】已知向量a= ，b= ,若ma+nb= ( ),则 的值为______.
专题五平面向量
试题部分
1.【2015高考新课标1，理7】设 为 所在平面内一点 ，则（）
（A） (B)
（C） (D)
2.【2015高考山东，理4】已知菱形 的边长为 ， ,则 （）
（A） （B） （C） （D）
3.【2015高考陕西，理7】对任意向量 ，下列关系式中不恒成立的是（）
A． B．
C． D．
（A） （B） （C） （D）
7.【2015高考福建，理9】已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（）
A．13 B．15 C．19 D．21
8.【2015高考北京，理13】在 中，点 ， 满足 ，
．若 ，则 ；
9.【2015高考湖北，理11】已知向量 ， ，则 .
10.【2015高考天津，理14】在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则 的最小值为.
4.【2015高考四川，理7】设四边形ABCD为平行四边形， ， .若点M，N满足 ， ，则 （）
（A）20（B）15（C）9（D）6
5.【2015高考重庆，理6】若非零向量a，b满足|a|= |b|，且（a-b） （3a+2b），则a与b的夹角为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6.【2015高考安徽，理8】 是边长为 的等边三角形，已知向量 ， 满足 ， ，则下列结论正确的是（）
8.【答案】
9.【答案】9因为 ， ,
所以 .
10【答案】 因为 ，
，
， ，
当且仅当 即 时 的最小值为 .
11.【答案】 ， ， .
12.【答案】 因为向量 与 平行，所以 ，则 所以 ．
13.【答案】
【解析】ak ak+1
因为 的周期皆为 ，一个周期的和皆为零，
因此 (ak ak+1) .
14.【答案】 由题意得：
15.【2015高考湖南，理8】已知点 ， ， 在圆 上运动，且 ，若点 的坐标为 ，则 的最大值为（）A.6Βιβλιοθήκη B.7 C.8 D.9参考答案
1.【答案】A由题知 = ，故选A.
2.【答案】D因为
故选D.
3.【答案】B因为 ，所以选项A正确；当 与 方向相反时， 不成立，所以选项B错误；向量的平方等于向量的模的平方，所以选项C正确； ，所以选项D正确．故选B．
4.【答案】C ，所以
，选C.
5.【答案】A
6.【答案】D如图，由题意， ，则 ，故 错误； ，所以 ，又 ，所以 ，故 错误；设 中点为 ，则 ，且 ，而 ，所以 ，故选D.
7.【答案】A以 为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则 ， ， ，即 ，所以 ， ，因此
，因为 ，所以 的最大值等于 ，当 ，即 时取等号．
11.【2015高考浙江，理15】已知 是空间单位向量， ，若空间向量 满足 ，且对于任意 ， ，则 ， ， ．
12.【2015高考新课标2，理13】设向量 ， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．
13.【2015江苏高考，14】设向量ak ，则 (ak ak+1)的值为
14.【2015江苏高考，6】已知向量a= ，b= ,若ma+nb= ( ),则 的值为______.
专题五平面向量
试题部分
1.【2015高考新课标1，理7】设 为 所在平面内一点 ，则（）
（A） (B)
（C） (D)
2.【2015高考山东，理4】已知菱形 的边长为 ， ,则 （）
（A） （B） （C） （D）
3.【2015高考陕西，理7】对任意向量 ，下列关系式中不恒成立的是（）
A． B．
C． D．
（A） （B） （C） （D）
7.【2015高考福建，理9】已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（）
A．13 B．15 C．19 D．21
8.【2015高考北京，理13】在 中，点 ， 满足 ，
．若 ，则 ；
9.【2015高考湖北，理11】已知向量 ， ，则 .
10.【2015高考天津，理14】在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则 的最小值为.
4.【2015高考四川，理7】设四边形ABCD为平行四边形， ， .若点M，N满足 ， ，则 （）
（A）20（B）15（C）9（D）6
5.【2015高考重庆，理6】若非零向量a，b满足|a|= |b|，且（a-b） （3a+2b），则a与b的夹角为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6.【2015高考安徽，理8】 是边长为 的等边三角形，已知向量 ， 满足 ， ，则下列结论正确的是（）