2015年初中学业水平考试数学终极押题卷及答案2
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（第 8 题）
二、填空题(本大题共有 10 小题。每小题 3 分，共 30 分。） 9．分解因式: 2a 8b
2 2
．
10．方程组
x y 5, 的解是 x y 3
___．
11．由于 H7N9 禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤 16 元下调 到每斤 9 元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为 x ，则根据 题意可列方程为 ．
2015 年初中学业水平考试终极押题卷
数 学 试 题
（试卷满分 140 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题(本大题共有 8 小题。每小题 3 分，共 24 分。在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8
1． －4 的倒数是 A．4 B．－4 C．
12．在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球.每次 摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实 验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是________. 13．一圆锥的底面半径为 1cm ，母线长 2cm ，则该圆锥的侧面积为___________ cm . 14．已知△ABC 中， C 90 ，3cosB=2，AC= 2 5 ，则 AB= 15．师生做游戏，杨老师要随机将 2 名男生和 2 名女生排队，两名女生排在一起的概率是 ． ．
Ａ级 B 级 图①
25.（本题 8 分）如图，某同学在大楼 AD 的观光电梯中的 E 点测得大楼 BC 楼底 C 点的俯 角为 45°，此时该同学距地面高度 AE 为 20 米，电梯再上升 5 米到达 D 点，此时测得大楼 BC 楼顶 B 点的仰角为 37°，求大楼的高度 BC． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） ．
A1 A B C
22. （本题 7 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥B边形 ADCE 为矩形．
23. （本题 8 分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另 一人就记为踢一次． （1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示 或列表说明） ； （2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．
2
16．如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=DC、 A 65 ，CE BD 于 E，则 BCE ．
17．圆锥底面圆的半径为 3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线 长为_________. 18. 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转 45°，再作出它关于原点的 对称点称为一次变换，已知点 A 的坐标为（﹣1，0），把点 A 经过连续 2014 次这样的变换
（4） 解不等式组:
21. （本题 7 分）如图所示，正方形网格中， △ ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在 格点上）． （1） 把 △ ABC 沿 BA 方向平移后， 点 A 移到点 A1 ， 在网格中画出平移后得到的 △ A1 B1C1 ； （2）把 △ A1 B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90° ，在网格中画出旋转后的 △ A1 B2C2 ； （3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过（1）、（2）变换的路径总长．
A
·
O
B
5. 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为
C
（第 4 题）
（第 3 题图）
A
B
C
D
6. 某男子排球队 20 名队员的身高如下表： 身高（cm） 人数（个） 180 4 186 6 188 5 192 3 208 2
则此男子排球队 20 名队员的身高的众数和中位数分别是 A．186cm，186cm C．208cm，188cm B．186cm，187cm D．188cm，187cm
得到的点 A2014 的坐标是 ____________. 三、解答题(本大题共有 10 小题，共 86 分。） 19.（本题 20 分） （1）化简： ( a 3) a ( 4 a )
2
（2）计算： (1 3 ) 0 2 2 cos 45 ( ) 1
1 4
（3）解方程： x 2 3x 1 0
（第 7 题）
7．如图，在平面直角坐标系中，直 线 y=－3x+3 与 x 轴、 y 轴分别
交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后， 点 C 恰好落在双曲线上则 a 的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8．如图，将平行四边形 ABCD 折叠，使顶点 D 恰落在 AB 边上 的点 M 处，折痕为 AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM， 下列说法正确的是 A．①②都对 C． ① 对 ② 错 B．①②都错 D．①错②对
24. （本题 8 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教 育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为 三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并 将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问 题： （1）此次抽样调查中，共调查了 （2）将图①补充完整； （3）求出图②中 C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近 20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达 标（达标包括 A 级和 B 级）？ 人数 120 100 50 50 120 C 级 Ａ级 25% B 级 60% C 级 学习态度层级 图② 名学生；
1 4
D．－
1 4
2． 用科学记数法表示 0.000031，结果是 A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6
3． 3 x 6 若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A． x ≥ 2 B． x 2 C． x ≥ 2 D． x 2
4． 如图，⊙O 的直径 AB=4，点 C 在⊙O 上，∠ABC=30°，则 AC 的长是 A．1 B． 2 C． 3 D．2
二、填空题(本大题共有 10 小题。每小题 3 分，共 30 分。） 9．分解因式: 2a 8b
2 2
．
10．方程组
x y 5, 的解是 x y 3
___．
11．由于 H7N9 禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤 16 元下调 到每斤 9 元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为 x ，则根据 题意可列方程为 ．
2015 年初中学业水平考试终极押题卷
数 学 试 题
（试卷满分 140 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题(本大题共有 8 小题。每小题 3 分，共 24 分。在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8
1． －4 的倒数是 A．4 B．－4 C．
12．在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球.每次 摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实 验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是________. 13．一圆锥的底面半径为 1cm ，母线长 2cm ，则该圆锥的侧面积为___________ cm . 14．已知△ABC 中， C 90 ，3cosB=2，AC= 2 5 ，则 AB= 15．师生做游戏，杨老师要随机将 2 名男生和 2 名女生排队，两名女生排在一起的概率是 ． ．
Ａ级 B 级 图①
25.（本题 8 分）如图，某同学在大楼 AD 的观光电梯中的 E 点测得大楼 BC 楼底 C 点的俯 角为 45°，此时该同学距地面高度 AE 为 20 米，电梯再上升 5 米到达 D 点，此时测得大楼 BC 楼顶 B 点的仰角为 37°，求大楼的高度 BC． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） ．
A1 A B C
22. （本题 7 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥B边形 ADCE 为矩形．
23. （本题 8 分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另 一人就记为踢一次． （1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示 或列表说明） ； （2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．
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16．如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=DC、 A 65 ，CE BD 于 E，则 BCE ．
17．圆锥底面圆的半径为 3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线 长为_________. 18. 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转 45°，再作出它关于原点的 对称点称为一次变换，已知点 A 的坐标为（﹣1，0），把点 A 经过连续 2014 次这样的变换
（4） 解不等式组:
21. （本题 7 分）如图所示，正方形网格中， △ ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在 格点上）． （1） 把 △ ABC 沿 BA 方向平移后， 点 A 移到点 A1 ， 在网格中画出平移后得到的 △ A1 B1C1 ； （2）把 △ A1 B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90° ，在网格中画出旋转后的 △ A1 B2C2 ； （3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过（1）、（2）变换的路径总长．
A
·
O
B
5. 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为
C
（第 4 题）
（第 3 题图）
A
B
C
D
6. 某男子排球队 20 名队员的身高如下表： 身高（cm） 人数（个） 180 4 186 6 188 5 192 3 208 2
则此男子排球队 20 名队员的身高的众数和中位数分别是 A．186cm，186cm C．208cm，188cm B．186cm，187cm D．188cm，187cm
得到的点 A2014 的坐标是 ____________. 三、解答题(本大题共有 10 小题，共 86 分。） 19.（本题 20 分） （1）化简： ( a 3) a ( 4 a )
2
（2）计算： (1 3 ) 0 2 2 cos 45 ( ) 1
1 4
（3）解方程： x 2 3x 1 0
（第 7 题）
7．如图，在平面直角坐标系中，直 线 y=－3x+3 与 x 轴、 y 轴分别
交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后， 点 C 恰好落在双曲线上则 a 的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8．如图，将平行四边形 ABCD 折叠，使顶点 D 恰落在 AB 边上 的点 M 处，折痕为 AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM， 下列说法正确的是 A．①②都对 C． ① 对 ② 错 B．①②都错 D．①错②对
24. （本题 8 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教 育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为 三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并 将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问 题： （1）此次抽样调查中，共调查了 （2）将图①补充完整； （3）求出图②中 C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近 20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达 标（达标包括 A 级和 B 级）？ 人数 120 100 50 50 120 C 级 Ａ级 25% B 级 60% C 级 学习态度层级 图② 名学生；
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D．－
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2． 用科学记数法表示 0.000031，结果是 A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6
3． 3 x 6 若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A． x ≥ 2 B． x 2 C． x ≥ 2 D． x 2
4． 如图，⊙O 的直径 AB=4，点 C 在⊙O 上，∠ABC=30°，则 AC 的长是 A．1 B． 2 C． 3 D．2