广东省【小升初】小升初名校试题---几何篇二

名校真题 测试卷· 几何篇㈡
时间：15分钟 满分80分 姓名_________ 测试成绩_________
1． 图中的长方形的长与宽的比为8:3，求阴影部分的面积．
20
4
2． 已知三角形ABC 是直角三角形，4AC =厘米，2BC =厘米，求阴影部分的面积．
C
B A
3． 如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长
方体，那么它的表面积减少了百分之 ．
4． 选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是( )．
D C B A
【解析】
1． 如下图，设半圆的圆心为O ，连接OC ．
从图中可以看出，20OC =，20416OB =-=，根据勾股定理可得12BC =． 阴影部分面积等于半圆的面积减去长方形的面积，
为：21π20(162)12200π3842442
⨯⨯-⨯⨯=-=． O A B C
D
2． 设两个半圆的交点为D ， 连接CD ．
ADC BDC ABC S S S S S S S S ∆∆∆=-+-=+-阴影大半圆小半圆大半圆小半圆(从图中也可以看出，大半圆的面积加上小半圆的面积等于整个图形的面积加上中间阴影部分的面积，所以大半圆的面积加上小半圆的面积再减去三角形ABC 的面积就等于图中三块阴影部分的面积之和)， 所以，22
14121ππ24 2.5π4 3.8522222S ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯-⨯⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭阴影(平方厘米)． D C
B
A
3． 减少的面积为23212⨯⨯=，立方体原来的表面积为556150⨯⨯=，表面积减少了
12100%8%150
⨯=
4． 图中A 、C 、D 项展开后的图形均为下图，只有B 项展开后的图形与题中左边图
形相符，所以答案为B ．。