2019届河北省石家庄市第二中学高三上学期期末考试模拟数学(理)试题(解析版)

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河北省石家庄市第二中学
2019届高三年级上学期期末模拟质量检测
数学（理）试题
（解析版）
一、选择题：本题共12小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设复数z 满足26z z i +=+（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象
限
【答案】D
【解析】
【分析】
设(),z a bi a b R =+∈，代入26z z i +=+，得()26a bi a bi i ++-=+，由复数相等的条件列式求得a ，b 的值，则答案可求．
【详解】解：设(),z a bi a b R =+∈， 由26z z i +=+，得()26a bi a bi i ++-=+，
即36a bi i -=+， {36
1a b =∴-=，解得2a =，1b =-．
∴复数z 在复平面内所对应的点的坐标为()2,1-，位于第四象限．
故选：D ．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
2.已知全集11{|0}1{|21}8x U x R x M x
N x x ⎧⎫=∈<=-=<<⎨⎬⎩⎭
，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A. {|31}x x -<<-
B. {|30}x x -<<
C. {|10}x x -≤<
D. {|10}x x -<< 【答案】C
【解析】
【分析】 由题意可得{|10}M x x x =-或，{|30}N x x =-<<，由文氏图可得题中表示的集合为()U C M N ⋂，据此可得图中阴影部分表示的集合. 【详解】求解分式不等式
11x >-可得{|10}M x x x =-或， 求解指数不等式1218
x <<可得{|30}N x x =-<<， 由文氏图可得题中表示的集合为()U C M N ⋂，
易知{|10}U C M x x =-≤≤，故(){|10}U C M N x x ⋂=-≤<.
本题选择C 选项.
【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的基本运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3.等差数列{}n a 的前9项的和等于前4项的和，若0,141=+=a a a k ，则k=（ ）
A. 10
B. 7
C. 4
D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
由等差数列的性质可得70a =,然后再次利用等差数列的性质确定k 的值即可.。