103.(精品文档)北师大版七年级数学下册《探索直线平行的条件》综合练习2(课后练习)

2.2 探索直线平行的条件
一、填空题:（每题5分，共20分）
1、如图1，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。

3
2
1
F
E D
C
B A
H
G
2
1
E
D C B
A
5
4321
F E
D
C B
A
(1) (2) (3) (4)
2、如图2，AC 、BC 分别平分∠DAB 、∠ABE ，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是________________________________。

3、如图3所示，是同位角是的______________，是内错角的是________________，是同旁内角关系的是_______________________。

4.如图
4，∠B ＝∠D ＝∠E ，那么图形中的平行线有
___________________________，理由是_____________________________。

二、选择题:（每题6分，共36分） 5.如图5，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴a ∥b
B.∵∠1＝∠3,∴a ∥b
C.∵∠3＝∠5,∴c ∥d
D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c ∥d
d c
b a
5
4
3
21l 3
l 2
l 1
4
3
2
1
D
C
B
A
(5) (6) (7) 6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有（ ）
A.6对
B.8对
C.12对
D.16对
7.如图7，在下列四组条件中，能判定AB ∥CB 的是（ ） A.∠1＝∠2; B.∠3＝∠4; C.∠BAD ＋∠ABC ＝180°; D.∠ABD ＝∠BDC
8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
9.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 10.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a ∥b 的是（ ）
A.①②③④
B.①③④
C.①③
D.②④ 三、解答题:（共44分）
11.如图，∠ABC ＝∠ADC 、DE 是∠ABC 、∠ ADC 的角平分线， ∠1＝∠2，求征DC ∥AB 。

（7）
32
1
F
E D
C
B
A
12.已知直线a 、b 、c 在同一平面内，a ∥b ，a 与c 相交于p ，那么b 与c 也一定相交，请说明理由，（7分）
13.如图，∠B ＝∠C ，B 、A 、D 三点在同一直线上，∠DAC ＝∠B ＋∠C ，AE 是∠DAC 的平分线，求征：AE ∥BC 。

（7分）
876
c
b
a 543
21
2
1E
D C
B A
14.如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠D NF ，∠1＝∠2，那么MQ ∥NP ，试写出推理，（7分）
P
Q
M
N 2
1
F
E
D
C
B A
15.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线12,l l 平行吗？为什么？（8分）
l 4
l 3l 2
l 1
3
21
16.平面上有10条直线，无任何三条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到？（8分）
参考答案
1.AF，EF，AB；AB，CD，EF，内错
2.GD；HE；同旁内角互补，两直线平行
3.∠1与∠4，∠3与∠4，∠4与∠5
4.CD∥EF，内错角相等，两直线平行
5.B
6.C
7.D
8.C
9.B 10.B
11.∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线
∴∠2=1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ADC
∵∠ABC=∠ADC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DC∥AB
12.假定b与c不相交，即平行，b∥c
∵a∥b
∴a∥c这与a与c相交于p矛盾
故假设不成立
∴b与c一定相交
13.∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C
∴∠DAC=2∠B，∠1=∠2
∴∠1=∠B
∴AE∥BC
14.∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP 15.平行
∵∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）
＝180°
∴∠3=90°-∠1，
∠2+90°-90°+∠1=180°
∴∠2+∠1=180°
∴l1∥l2
16.平面上的10条直线，若两两相交，最多出现45个交点，现在只要求出现31个交点，就要减去14个交点，这样就要出现平行线，在某一方向上有5 条直线互相平行，则减少10个交点，若6条直线平行，则可减少15个交点，所以这个方向上最多可取5条平线，这时还有4个点要去掉，转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点，这时还剩下2条直线与1个要减去的点，只须让其在第三个方向上互相平行，如图所示：
（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。

所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。

但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。

至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。

所以，乐观地面对人生吧！。