2023年内地西藏初中班(校)中考一模数学试卷(含答案解析)

2023年内地西藏初中班（校）中考一模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．．．．
【答案】A
【分析】根据俯视图是从上往下看得到的图形解答即可．
【详解】从上往下看得到的图形是：
故选：A．
【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．
3．疫情管控放开，旅游业触底反弹，文旅消费需求剧增．据云南省文化和旅游厅消息，
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【分析】首先比较平均数，再根据平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可得到答案．
【详解】解：从平均数来看，甲、丙的平均数相同，乙、丁的平均数相同，且甲、丙的平均数小于乙、丁的平均数，
∴应从乙、丁中选取一人参赛，
∵方差来看，丁的方差小于乙的方差，
∴选择丁较适宜，
故选D．
【点睛】本题考查平均数和方差在数据统计中的意义，理解掌握它们的意义是解答关键．
∠=︒，则2∠的度数6．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若155
为（）
A．35°B．45°C．55°D．25°
【答案】A
∠，再根据“两直线平行，同旁内角互补”【分析】先补全图形，根据对顶角相等得出3
得出答案．
【详解】如图所示．
根据题意可知1355
∠=∠=︒．
∵a b ，
∠+∠+︒=︒，
∴2390180
∠=︒．
解得235
故选：A．
．．．．
A ．4
B ．【答案】C
【分析】连接OC ，根据线段中点定义得得1124
AOC S OA AC OA =⋅= 此即可求解．
∵C 为AB 的中点，∴1
2
AC BC AB ==
，∵AB x ⊥轴，OAB 的面积为∴1
82
AOB S OA AB =
⋅= ，∴16OA AB ⋅=，
∴11
24
AOC S OA AC OA AB =⋅=⋅
57
A ．1个
B 【答案】D
【分析】由作图可判断①，由ED AC ⊥，AD CD =，可判断③，证明【详解】解：由作图可知∵90ABC ∠=︒，30C ∠=∴903060BAC ∠=︒-︒=由作图可得：AB AD =，
∴ABD △是等边三角形，故②正确，∵AE 平分BAC ∠，∴AE 是BD 的垂直平分线，∴EB ED =，而AE AE =，
【点睛】本题考查的是作已知角的角平分线，等腰三角形与等边三角形的判定与性质，线段的垂直平分线的判定，熟练的利用等边三角形的性质解题是关键．
12．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（）
A．135B．170C．209D．252
【答案】C
【分析】观察数字的变化设表格中左上角的数字为a，则左下角的数字为a+1，右上角的数字为2a+2，右下角的数字为（a+1）（2a+2）+a，进而可得结论．
【详解】解：∵a+（a+2）=20，
∴a=9，
∵b=a+1，
∴b=a+1=9+1=10，
∴x=20b+a
=20×10+9
=200+9
=209
故选C．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．
二、填空题
【答案】7
【分析】根等腰三角形的性质与底边根据垂直平分线性质可得连接AD 即可得到【详解】解：EF 是AC 的垂直平分线，
∴连接AD 即可得到CM DM +的最小值，最小值等于∵等腰三角形ABC 的底边BC 的长为∴166
52
AB AC -==
=，∵点D 为BC 边的中点，AB AC =∴3CD =，90ADC ∠=︒，
∴2222534AD AC CD =-=-=，
∴CDM C CM DM CD AD CD =++=+
故答案为：7．
【点睛】本题考查轴对称性质，等腰三角形性质，勾股定理，解题的关键是找到最短距离点．
18．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线1x =，有下列
4个结论：
①0abc >；②a c b >＋；③420a b c ++>；④2a b am bm +≥+（m 是任意实数）．其中正确的结论是______．
【答案】③④
【分析】分别判断a 、b 、c 的符号，即可判断①；把=1x -代入即可判断②；把2x =代入即可判断③；根据二次函数的对称轴得出最值，即可判断④．
【详解】解：①∵该函数图象开口向下，对称轴在y 轴右侧，与y 轴相交于正半轴，∴a 0,b 0,c 0<>>，
∴<0abc ，
故①不正确，不符合题意；
②把=1x -代入2y ax bx c =++得y a b c =-+，
由图可知，当=1x -时，0y <，
∴<0a b c -+，
∴a c b +<，
故②不正确，不符合题意；
③把2x =代入2y ax bx c =++得42y a b c =++，
∵函数对称轴为直线1x =，
∴当0x =时的函数值与2x =时的函数值相等，
∵该函数与y 轴相交于正半轴，
∴420a b c ++>，
故③正确，符合题意；
④当1x =时，y a b c =++，
当x m =时，2y am bm c =++，
∵该函数对称轴为直线1x =，
∴该函数在1x =时取得最大值，
∴2a b c am bm c ++≥++，即2a b am bm +≥+，
故④正确，符合题意．
故答案为：③④．
【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的相关知识点，能够根据图象判断系数和式子的符号．
三、解答题
(1)求k 的值；
(2)请在图中画出该函数的图象；
(3)已知()2,0A ，P 为图象上的动点，连接【答案】(1)443
y x =
+(2)见解析
(3)4【分析】（1）根据待定系数法求得即可；
（2）利用两点画出函数的图象；
（3）线段AP 的最小值，就是点BC 的长度，利用面积法求出【详解】（1）解：∵一次函数得034k =-+，
解得：43k =
，∴443
y x =+；（2）如图即为所求；
（3）设一次函数图像与x 轴交于点当⊥AP BC 时，AP 最小，
根据以上信息，回答下列问题：
(1)被随机抽取的学生人数为，扇形统计图中
(2)分别求出“C组”志愿服务时长的中位数、众数；
(3)小红和小丹两位同学都参加了富乐街道的志愿者服务项目，
由图可知，共有9种等可能的情况，两人被分配到同一岗位的情况有
∴小红、小丹恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率为
【点睛】本题考查扇形统计图，中位数、众数，列表法或画树状图法求概率等，难度较小，解题的关键是理解题意，掌握中位数、众数的定义，以及概率计算公式．24．2022年末因为“新冠病毒”的侵扰，
元购进第一批黄桃罐头很快售完；第二次购进时每箱的进价提高了
元购进的数量比第一次少了10
【答案】52.5m
【分析】过点A作AE BC
⊥
BE CE的长，即可求解．函数可得,
【详解】解：如图，过点A
根据题意，30AE CD ==，在Rt ABE △中，tan BAE ∠=∴tan BE AE BAE AE =⋅∠=在Rt ACE 中，tan CAE ∠=∴tan 30CE AE CAE =⋅∠≈⨯∴30300.75BC BE CE =+≈+⨯答：这栋楼BC 的高度约为【点睛】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，明确题意，准确构造直角三角形是解题的关键．
26．如图，ABC 中，ACB ∠交AB 于D ，交BC 于E ，若(1)求证：CD 为O 的切线；
(2)若3AC =，62BC =，求【答案】(1)见解析
(2)7
【分析】连接OD ，由等腰三角形的性质可证90ACB ∠=︒，可证CDA ∠是O 切线；
（2）利用勾股定理求出BD 的长．
CD CA = ，
CAD CDA ∴∠=∠，
OB OD = ，
OBD ODB ∴∠=∠，
90ACB ∠=︒ ，
90CAD OBD ∠∴+=∠︒90CDA ODB ∠∴+=∠︒∴90CDO ∠=︒，
∵OD 是半径，
∴CD 为O 的切线；
（2）过点C 作CM AB ⊥在Rt ABC △中，由勾股定理得CA CD = ，
AM DM ∴=，
1cos 3
AM AC AC B A A === 1AM ∴=，2AD AM ==92AB A BD D ∴=-=-【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，解直角三角形，等腰三角形三线合一，解题的关键是作出辅助线，构造直角三角形解答．
27．如图，已知抛物线轴的正半轴交于点C ．
∵DF ∥y 轴，
∴DF ⊥x 轴，
∴∠BDE =90°，
∵C （0，3），B （﹣3，0），
∴OC =OB =3，
∴∠OBC =45°，
∴∠OEB =∠CEH =45°，
∵∠ECF =90°，
∴CE =CF ，
∵CH ⊥EF ，
∴EF =2CH ，
设D （m ，0），则E （m ，m +3），F （m ，223m m --+），
∴EF =223m m --+﹣（m +3）=﹣2m ﹣3m ，CH =﹣m ，
∴﹣2m ﹣3m =﹣m ，
∴1m =0（舍去），2m =﹣1，
∴点D 坐标为（﹣1，0）．
∴F （﹣1，4）
综上，点F 的坐标为（﹣2，3）或（﹣1，4）．
【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、解一元二次方程以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）注意需要分类讨论．。