应用力学复习题

应用力学练习题
第一部分判断题（错误的改正）
1．刚体是指在力的作用下不变形的物体。

的连线上。

(√)(√)
2．只受两个力作用而平衡的构件称为二力杆，其约束反力的作用线一定在这两个力作用点
3．平衡指物体相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的状态。

(√)
4．作用与反作用力也可构成一个二力平衡力系，因为它们满足二力平衡的条件。

(×) 5．约束是对物体某方向位移取限制作用的周围物体，约束对被约束物体的作用力称为约束反力。

(√)
6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。

(×)
7．力在两同向平行轴上投影一定相等，两平行相等的力在同一轴上的投影一定相等。

(√) 8．用解析法求平面汇交力系的合力时，若选取不同的直角坐标轴，其所得的合力一定相同。

(√)
9.在平面汇交力系的平衡方程中，两个投影轴一定要互相垂直。

(×)
10.某平面力系向两A、B点简化，主矩都为零，则此力系一定平衡。

(×) 12.力沿其作用线移动不改变力对点之矩的效果。

(√) 13．力系简化的最后结果为一力偶时，主矩与简化中心无关。

(√)
14．平面任意力系向任一点简化后，若主矢F'
R =0，而主矩M
O
≠0，则原力系简化的结果
为一个合力偶，合力偶矩等于主矩，此时主矩与简化中心位置无关。

(√)
15．平面任意力系向任一点简化后，若主矢F'
R ≠0，而主矩M
O
=0，则原力系简化的结果
为一个合力，且合力通过简化中心。

(√)
16．在一般情况下，平面任意力系向作用面任一点简化，得到一个合力和一个合力偶。

(×) 17．已知作用于刚体上所有力在某一坐标轴上投影的代数和等于零，则这些力的合力为零，刚体处于平衡。

(×)
18．平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩都等于零
(√) 19．力对轴之矩是力使刚体绕轴转动效应的度量，它等于力在垂直于该轴的平面上的分力对轴与平面的交点之矩。

(√) 20．合力对任一轴之矩，等于各分力对同一轴之矩的代数和。

(√)
21．物体重力的合力所通过的点称为重心，物体几何形状的中心称为形心，重心与形心一定重合。

(×)
22．计算一物体的重心，选择不同的坐标系，计算结果不同，因而说明物体的重心位置是变化的。

(×)
23.静滑动摩擦力与最大静滑动摩擦力是相等的。

(×)
24.最大静摩擦力的方向总是与相对滑动趋势的方向相反。

(√) 25．当物体静止在支撑面上时，支撑面全约束反力与法线间的偏角不小于摩擦角。

(×) 26.斜面自锁的条件是：斜面的倾角小于斜面间的摩擦角。

(√) 27．梁的最大转角必发生在弯矩最大的截面处。

（×）
28．轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。

（×）
29.二力构件是指只受两个力作用的构件。

(×)
30力偶的合力为0。

(√)
31.在弯曲中采用型钢可以节省材料，在拉伸和压缩中也可以采用型钢来节省材料。

(×)
33.一般在减速箱中，高速轴的直径较小，而低速轴的直径较大。

(√)
34、力的可传性定理，只适用于刚体。

（√）
35、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。

（×）
36、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零√）
37、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。

（√）
38、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。

（√）
39、二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。

（×）
40、截面法求轴力杆件受拉时轴力为负，受压时轴力为正。

（×）
41、常用的塑性指标有两个：伸长率和断面收缩率。

（√）
42、工程上通常把伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。

（√）
43、物体由于机械运动所具有的能量称为动能。

（√）
第二部分填空题
1．力是物体间相互的机械作用，这种作用对物体的效应包括运动效应和变形效应。

2．作用在物体上的一群力称为力系，对同一物体的作用效应相同的两个力系称为等效力系。

3．静力学公理包括力的平行四边形法则、二力平衡公理、加减平衡力系公理、作用与反作用公理和刚化公理。

4．力的可传性适用条件是力作用在同一个刚体上。

5．把研究对象从与其相联系的周围的物体中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤称为取隔离体。

6．平面汇交力系中作力多边形的矢量规则为：各分力的矢量沿着环绕力多边形边界的某一方向首尾相接，而合力矢量沿力多边形封闭边的方向，由第一个分力的起点指向最后一个分力的终点。

7.平面一般力系最多可以列3个平衡方程，可以求解3个未知数。

平面平行力系最多可以列1个平衡方程，可以求解1个未知数。

平面汇交力系最多可以列2个平衡方程，可以求解2个未知数。

8、常见的约束可归纳为如下几种种基本类型：1〉、__柔性体约束______2〉、光滑面约束；3〉、__固定铰链约束____、辊轴约束、轴承约束。

光滑面约束的约束反力的方向为过接触点处的__公法线__，指向物体。

9、平面一般力系向平面一点简化为一个力R’和一个力偶M。

,这个力称原力系的_主矢_，这个力偶称为原力系对简化中点O的__主矩_____。

平面一般力系平衡的充要条件为_
R’=0 _M。

=0____。

10．弹性变形体的基本假设是指1〉__连续性___假设2〉均匀性假设3〉__各向同性__假设
12.杆件变形的基本形式有四种：轴向拉伸与压缩、___剪切_____、____扭转____和__弯曲_。

13.工程上把弯曲变形的构件称为梁，按支承形式可简化为1〉__简支_____梁，2〉__悬臂____
梁，3〉_外伸____梁。

14.直径为d 的圆形截面的惯性矩I Z =__πD^4/64______，极惯性矩
I P =___πD^4/32_________。

抗弯截面系数W Z 与搞扭截面系数W P 的关系是__1:2_。

15.受力构件最大应力所在的截面称为危险截面
，危险截面上应力最大的点称为危险点。

16.为了保证受力构件具有足够的强度，构件的工作应力必须
c 许用应力。

选择答案：（a）大于；（b）等于；（c）小于；（d）有时大于，有时小于。

17.在构件开槽、切口、钻孔等截面发生变化的局部区域，应力显著增大的现象称为应力集中。

18.在静载荷的作用下，应力集中对塑性材料和脆性材料构件强度的影响程度不同，对塑性材料构件强度的影响不敏感
，对一般脆性材料构件强度的影响敏感，对铸铁构件强度的影响敏感。

填“敏感与不敏感”
19.梁弯曲时，纵截面上纵向线条既不伸长也不缩短的一层称为中性层。

横截面和中性层的交线称为中性轴。

20.梁弯曲时，横截面上任一点的正应力的计算公式σ=M ⋅y 。

式中Ｍ是弯矩 ,I z 称为惯I z
性矩 ,y 是计算点至中性轴的距离。

该公式说明，梁的横截面上中性轴处的正应力为零,中性轴最远的边缘处的正应力最大。

21.正应力的方向是垂直于截面；切应力的方向是垂直于截面。

轴向拉伸或压缩杆件横截面上有拉应力；剪切的构件剪切面上有剪切应力；扭转圆轴的横截面上有扭转应力；平面弯曲构件的横截面上有弯曲应力。

22.圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力的计算公式是τ=Τ⋅ρ,式中Ｔ是截面上的I p
扭矩
,I P 称为惯性矩,ρ是点至圆心的距离。

该公式说明，圆轴的横截面上处的切应力为零,圆周周边处的切应力最大。

23.在简化一已知平面任意力系时，选取不同的简化中心，主矢相同主矩不相同。

24.在平面任意力系中，合力对任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和，即M O (F R )=∑M O
(F )，称之为合力矩定理。

25.若物体系中所有未知量数目不超过独立方程个数，则所有未知量可由平衡方程解出，这类问题称为静定问题；反之则为静不定问题。

27．由n 个力组成的空间平衡力系，如果其中的(n -1)个力相交于A 点，那么另一个力也必定通过点A 。

28．当空间力与轴平行时，力对该轴的矩等于零。

29．通常情况下物体的重心与形心是不相同的，只有对均质来说，重心才与形心重合。

30．当物体处于平衡时，静滑动摩擦力增大是有一定限度的，它只能在0≤F s ≤F smax 围变化，而动摩擦力应该是不改变的。

31．静滑动摩擦力等于最大静滑动摩擦力时物体的平衡状态，称为临界平衡状态。

32．对于作用于物体上的主动力，若其合力的作用线在摩擦角以，则不论这个力有多大，物体一定保持平衡，这种现象称为自锁现象。

33．当摩擦力达到最大值时，支撑面全约束反力与法线间的夹角为摩擦角。

37．材料力学的任务就是在满足_正常工作_____的前提下，经济、合理、安全的设计构件。

38．梁弯曲后，其截面形心在垂直方向的位移称为___挠度___________。

39．在推导梁平面弯曲的正应力公式时，是从几何方面、__应变、应力__方面和__静力学______方面综合考虑的。

40．低碳钢在屈服阶段呈现应力_不变__而应变_增加_____；冷作硬化将使材料的比例极限__提高____而塑性性能__降低____。

41．根据杆件的_受力不同，其变形也不同。

其中基本变形为拉压、__剪切__、__扭转、弯曲_____。

42．等截面梁用积分法计算其挠度和转角时，积分常数根据___边界____条件和__连续性_____条件决定。

43.力偶对任意点之矩等于0，力偶只能与力偶平衡。

44.从拉压性能方面来说，低碳钢耐拉铸铁耐压。

46．图示为三种不同材料的σ-ε曲线，
则材料的强度最高的是1，
刚度（在弹性阶段）
最大的是2，
塑性最好的是3。

47.铸铁作拉伸实验时，由于正应力作用，试件沿横截面断裂；低碳钢屈服时，在45°方向上出现滑移线，这是由剪切应力引起的。

48. GIp称为抗扭刚度，反映了圆轴抵抗扭转变形的能力
49.某材料的σ-ε曲线如图，则材料的屈服极限σ
=__235____Mpa，
s
若不允许材料有较大塑性变形，则强度计算时，取安全系数为2，
那么材料的许用应力[σ]=___118__Mpa。

50.材料的塑性指标有伸长率和断面收缩率。

51、使构件发生脆性断裂的原因主要是（拉）应力。

52、力的三要素是力的（大小）、（方向）、（作用点）。

用符号表示力的单位是（N）或（KN）。

5３、力偶的三要素是力偶矩的（大小）、（转向）和（作用面的方位）。

用符号表示力偶矩
的单位为（N·m）或（KN·m）。

54、常见的约束类型有（柔性）约束、（光滑接触面）约束、（光滑铰链）约束和固定端约束。

55、低碳钢拉伸时的大致可分为（线弹性阶段）、（屈服阶段）、（强化阶段）和（颈缩）阶段。

56、在工程设计中工程构建不仅要满足强度要求，（刚度）要求和稳定性要求，还要符合经济方面的要求。

57、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对（转动），杆轴线始终保持（直线）。

58、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条（曲线）。

59、静定梁可分为三种类型，即（简支梁）、（外伸梁）和（悬臂梁）。

60、（刚体）是指由无数个点组成的不变形系统。

61、由构件一点处切取的单元体中，切应力为零的面称为（主平面）。

62、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在（任选两个坐档轴上）投影的代数均为（零）。

63、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线（重合），杆件发生（沿轴线）方向，伸长或压缩。

64、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影，等于（各分力）在同一轴上投影的（代数和），此称为空间力系的（合力投影定理）。

65、力矩的大小等于（力）和（力臂）的乘积。

通常规定力使物体绕矩心（逆时针转动）时力矩为正，反之为负。

66、大小（相等），方向（相反），作用线（相互平行）的两个力组成的力系，称为力偶。

力偶中二力之间的距离称为（力偶臂），力偶所在的平面称为（力偶的作用面）。

67、圆轴扭转时，横截面上任意点处的切应力沿横截面的半径呈（线性）分布。

68、构件的强度是指（构件抵抗破坏）的能力；构件的刚度是指（构件抵抗变形）的能力；构件的稳定性是指（构件保持其原有几何平衡状态）的能力。

第三部分选择题
1．图为均质圆盘用细绳悬挂，并靠在光滑斜面上。

在(a)、(b)、(c)、(d )所示的四种状态中，
只有( c )图可以保持平衡。

P P P P
(a)(b)(c)(d)
2．物块A、B自重不计，并与光滑的平面mm和nn相接触，如图所示。

若其上分别作用
有大小相等、方向相反且作用线相同的力P
1和力P
2
，试问两刚体是否平衡。

( A )
P 1
m n
P
2 A
m n
B
(A)A、B都不平衡(B)A、B都平衡(C)A平衡，B不平衡(D)A不平衡，B平衡3．如图所示的各图为平面汇交力系所作的力多边形，下面说确的是( C )。

(A)图(a)和图(b)是平衡力系(B)图(b)和图(c)是平衡力系
(C)图(a)和图(c)是平衡力系 (D)图(c)和图(d)是平衡力系
F 1
F
3
F
3
F
3
F
4F
2
F
1
F
4 F
1
F
3F
2
F
2
F
2
F
1
(a)(b)(c)(d)
4.关于某一个力、分力与投影下面说确的是( B )。

(A)力在某坐标轴上的投影与力在该轴上的分力都是矢量，且大小相等，方向一致
(B)力在某坐标轴上的投影为代数量，而力在该轴上的分力是矢量，两者完全不同
(C)力在某坐标轴上的投影为矢量，而力在该轴上的分力是代数量，两者完全不同
(D)对一般坐标系，力在某坐标轴上投影的量值与力在该轴上的分力大小相等5．力偶对物体的作用效应，取决于( D )。

(A)力偶矩的大小(C)力偶的作用平面(B)力偶的转向
(D)力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面
6．一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑F
x
=0的条件，则其合力的方位应是( A )。

(A)与x轴垂直 (B)与x轴平行
(D)与y轴正向的夹角为钝角
(C)与y轴正向的夹角为锐角
7．图中力F在平面OABC，该力对x、y、z轴的矩是(C)。

(A)M
x (F)=0，M
y
(F)=0，M
z
(F)=0
(B)M
x (F)=0，M
y
(F)=0，M
z
(F)≠0
(C)M
x (F)≠0，M
y
(F)≠0，M
z
(F)=0
(D)M
x (F)≠0，M
y
(F)≠0，M
z
(F)≠0x
z
O
ϕ
F B
y
A
θ
8．常用的应力单位是兆帕（MPa），1Mpa＝（B）
A．103N／m2 C．109 N／m2B．106 N／m2 D．1012 N／m2
9．长度为l的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（C）
A．剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线B．剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线C．剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线D．剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线
10．作为塑性材料的极限应力是（C）
A.比例极限
B.弹性极限C．屈服极限D．强度极限
11.轴向拉压杆件危险截面是（B）的横截面。

（A）轴力最大（B）正应力最大（C）面积最小（D）位移最大
12.力偶对物体产生的运动效应为( A).
A.只能使物体转动
B.只能使物体移动
C.既能使物体转动,又能使物体移动
D.它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同
13.如图所示，平面上A、B、C三点分别受到力P作用，∆ABC为等边三角形，则此力系（B）。

A.平衡
B.不平衡C合力矩为0 D.合力为0
A
14.设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力( D)。

A.分别为σ/2和σ
B.均为σ
C.分别为σ和σ/2
D.均为σ/2
15．图示物块重5KN，与地面的摩擦角为350，今欲用力F推动物块，F5KN,则物块将（A）。

A.不动
B.滑动
C.处于临界平衡状态
D.滑动与否不能确定
16．按力的平移定理，图中机构（D）是等效的。

2a
2a2a2a
A.①与②
B.①与③
C.②与③
D.①与④
17杆件的刚度是指（D）
A.杆件的软硬程度；
B.杆件的承载能力；
C.杆件对弯曲变形的抵抗能力；
D.杆件对弹性变形的抵抗能力；
18、塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。

试判断以下结论哪一个是正确的（B）：
A．屈服应力提高，弹性模量降低；
B．屈服应力提高，塑性降低；
C．屈服应力不变，弹性模量不变；
D．屈服应力不变，塑性不变。

19、直梁横截面面积一定，试问图所示四种截面形状中，那一种抗弯能力最强（B）。

A矩形B工字形C圆形D形
第四部分简答及计算题
简答：
1、力的平移定理？
答：作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平等移动到刚体任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。

2、平面汇交力系的平衡条件？
答：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。

3、三力平衡汇交定理？
答：刚体受三个共面但互不平等的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。

4、二力平衡条件？
答：刚体上仅受两力作用而平衡的必要与充分条件是：此两力必须等值、反向、共线。

5、克定律的容？
答：轴各拉伸和压缩时，当杆横截面上的正应力不超过某一限度时，正应力与相应的纵向线
应变成正比。

7、什么是极限应力和许用应力？
答：材料破坏时的应力称为危险应力或极限应力。

将极限应力除以大于1的数（安全系数）n所得的结果称为“许用应力”。

8、力F沿、Y坐标轴方向的分力和该力在边两个坐标轴上的投影是否相同？有何区别？答：力F在坐标轴上的分力为Fx，FY，在、Y轴上的投景有FX‘，FY’，FX和FX‘数值相等，但FX是矢量，Fx’是代数量。

FY和FY‘数值相等，但FY是矢量，FY‘是代数量。

9、力的作用效应是什么？
答：有两种效应。

一是运动效应；即使物体的机械运动状态发生变化。

二是变形效应，即使物体产生变形。

10、什么是约束和约束力？
答：一个物体的运动受到周围其他物体的限制，这种限制条件称为“约束“。

约束作用于被约束物体上的限制其运动的力称为”约束力“。

11、什么是力矩和力偶？
答：表示力使物体绕某点转动效应的量称为力对点之矩。

大不为力与力臂的乘积。

一对等值，反向，不共线的平等力组成的特殊力系，称为力偶。

13、拉伸与压缩的强度条件是什么？利用强度条件可以解决工程中哪些强度问题？
答：利用强度条件可以解决工程中哪睦强度问题？答：强度条件是：σ=FN/A≤[σ]。

式中：σ——工作应力。

[σ]——许用应力。

能解决工程中三类强度问题是：1、强度校核2、设计截面3、确定许用截荷。

14、低碳钢拉伸试验的四个阶段？
答：（1）弹性阶段；（2）屈服阶段；（3）强化阶段；（4）局部变形阶段（颈缩阶段）图画
上
计算题
1.在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。

木杆AB的横截面面积A
1=100cm，许用应
2
力[
σ
1
]
=7MPa；钢杆BC的横截面面积A
2
=6cm，许用应力
[
σ
2
]=160MPa。

试求许可吊
2
重[
F ]。

解：
C
F BC =2F,F
AB
=3F,（5分）
由AB杆，F
300
≤40.4KN,（4分）A
F
B
由BC杆，
F 所以≤48KN（4分）
[ F ]=40.4kN
（1分）
2、重物悬挂如图所示，已知G=1.8kN，其他重量不计。

求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

A
20cm10cm30cm
C
D45°B
G
列平衡方程：
解方程组：
3、AB、AC、DE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力F，其大小为2kN；杆AC上作用一力偶M，其力偶矩为1kN.m,又AD = BD = 1m，H 为DE的中点，若不计杆重，求铰链D、H处的约束反力。

ρ
解：整个系统为静定问题，由静力平衡条件：∑F ix
=0
得到：
F Bx
=0
n
i =1
由∑M
(F )=0
,F B
i
i
Cy
⨯2m +2F -M =0得到：F
Cy
=-1.5kN ，于是，F
By
=-0.5kN
对
ρ
AB 杆，∑
m A
(F i
)=0
F Bx
⋅AB -F
DX
⋅AD =0
得到：F
Dx
=0
n
i =1
ρ
对DE 杆，∑F ix =0
n
i =1
F Dx
+F
Hx
=0
得：F
Hx
=0
ρ∑
m D
(F i
)=0
2F +F
Hy
⋅DH =0得
F
Hy
=-4KN
n
i =1
4、如图3.33(a)、(b)所示承重架，不计各杆与滑轮的重量。

A 、B 、C 、D 处均为铰接。

已知AB =BC =AD =250mm，滑轮半径R =100mm，重物重W =1000N。

求铰链A、D 处的约束反力。

D
45︒
A
B
C
W
(a)
分析：
5、已知：悬臂梁AB 的横截面为圆形，直径d=2 cm,梁长L=1m ，分布载荷集度q=500N/m ,[σ]=100 MPa 。

试求：校核该梁的正应力强度。

A
q
B
d
L
解：
确定支座反力，得到最大弯矩并判断危险截面：
qL 2qL 2
∑
M A
(F )=0,
M A -2=0⇒M A =2
=250N •m 由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A 点处，则最大应力发生在A 端截面，其值为：
M max =M A =250N •m σ
max
=M max M
C =W Z W Z
，W Z =πd 3
32，联立求得：σ
max
=M max M C 250⨯32==⨯10-3=318.31MPa φ[σ]=100MPa
3-6W Z
W
Z
π⨯2⨯10结论：不满足应力强度要求。

6、如图所示，等直杆AD，左端固定，F 1=100KN，F 2=80KN，F 3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。

F 1
F 2
F 3
ＡB
C
D
1m
3m
1.5m
解：（1）求支座反力。

∑Fi =0即F
i =1
n N
+F 1-F 2+F 3=0得F N =-F 1+F 2-F 3=-100+80-60=-80kN
结果为负号，说明支座反力水平向左。

（2）分段计算轴力。

AB 段，取左段为隔离体：
∑Fi =0即N -F
1i =1
n
N
=0
N 1 =F N =80kN(力为拉力)
BC 段，取左段为隔离体：
∑Fi =0即N +F -F
21i =1
n
N
=0 N 2= F N -F 1=-20 kN(力为拉力)
CD 段，取右段为隔离体：
∑
Fi =0即-N +F =0 N =F =60 kN
3333i =1
n
（3）做轴力图。

++
-
7,使用直径d=12mm的铆钉铆接两块厚度＝6mm的钢板，铆钉的许用切应力[τ]=140MPa,许用挤压应力[
]=240MPa。

试确定满足铆钉剪切强度和挤压
jy
强度的许可拉力Ｆ。

8、轴的直径d=80mm，键的尺寸b=20mm，h=12mm，l=120mm,如下图所示键的许用切应力[τ]=40Mpa，许用挤压应力[σ
]=90Mpa。

若由轴通过键
jy
所传递的转矩为M=2kNm。

试校核键的强度。

（15分）
9、已知：结构尺寸及受力.设AB、CD 均为刚体，BC 和EF 为圆截面钢杆，直径均为d .若已知杆的直径d ＝25mm，杆的材料为Q235钢，其许用应力[σ]＝160MPa.确定结构的许可载荷[F P ].
F N1=0.8F P ,F N2=1.9F P
σEF ＝4F
N2≤[σ]2
πd 2
πd 2[σ]π⨯302⨯10－6⨯160⨯106F P ≤＝N 4⨯1.94⨯1.9＝59.52⨯103N =59.52kN
[F P
]=59.52kN
10、求图示阶梯状直杆各横截面上的应力，并求杆的总伸长。

材料的弹性模量E=200GPa。

横截面面积A 1=200mm 2，A 2=300mm 2，A 3=400mm 2。

A
1
20kN
A
2
10kN
A
3
20kN C
D
A
1m
B
1.5m
1m
解：CD 段
F
N 3
=20kN （压）
∆l F N 3l CD 20⨯103⨯13=EA =200⨯109⨯400⨯10-6
=0.00025m =0.25mm 3
CB 段
F
N 2
=10kN （压）
∆l F N 2l CB 10⨯103⨯1.52=EA =200⨯109⨯300⨯10-6
=0.00025m =0.25mm 2
AB 段
∆l F N 1l AB 10⨯103⨯11=EA ==0.00025m =0.25mm 1
200⨯109⨯200⨯10-6
∆l =∆l 1
-∆l 2
-∆l 3
=-0.25mm （缩短）
F N 1
=10kN。