导数在切线上的应用理科复习试题(有答案)

导数在切线上的应用理科复习试题（有答案）
山东省2014届理科数学一轮复习试题选编43：导数在切线上的应用一、选择题
1．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）曲线在点处的切线方程是（）
A．B．C．D．
【答案】A【解析】,所以在点P处的切线斜率,所以切线方程为,选A．2．（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）曲线在点处的切线方程是（）
A．B．
C．D．
【答案】B【解析】即切线的斜率为-ln2.切点为,所以②③④切线方程为,即,选B．
3．（山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）设函数的图像在点处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图像为
【答案】B
【解析】函数的导数为,即.则函数为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除A,C．当时,,所以排除排除D,选B．
4．（山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）若函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是（）
A．4B．C．2D．
【答案】D函数的导数为,所以,即在处的切线斜率为,又,所以切点为,所以切线方程为,即,圆心到直线的距离,即,所以,即.又,所以,即,所以的最大值是,选D．
5．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）若曲线与曲线在交点处有公切线,则（）
A．B．0C．1D．2
【答案】C
6．（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知偶函数在R上的任一取值都有导数,且,则曲线在处的切线的斜率为（）
A．2B．-2C．1D．-1
【答案】D
【解析】由得可知函数的周期为4,又函数为偶函数,所以,即函数的对称轴为,所以,所以函数在处的切线的斜率,选D．
7．(2012年大纲版高考压轴卷)过原点与曲线相切的切线方程为（）A．B．C．D．
【答案】A
8．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题）设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的图像为
【答案】B
9．（山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）
设曲线在点(3,2)处的切线与直线直,则a=（）
A．2B．-2C．-D．
【答案】B
10．(2012西安五大名校押题试题数学文)函数,则此函数图像在点处的切线的倾斜角为（）
A．0B．C．D．
【答案】D
11．(2013大纲卷高考数学(文))已知曲线在点处切线的斜率为8,则（）A．B．C．D．
【答案】D【解析】由题意知,则.故选D
12．(山东省烟台市2011—2012学年度高三第二学期数学检测(理科))设曲线在点处的切线与直线垂直,则等于（）
A．2B．-2C．-1D．1
【答案】D
二、填空题
13．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）若函数在点处的切线为,则直线与轴的交点坐标为_________.
【答案】;
14．(2013广东高考数学(文))若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.
【答案】;因为,所以,因为曲线在点处的切线平行于轴,所以,所以;
15．（山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）已知函数的图像在点处的切线方程是,则________.
【答案】
16．（山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知函数的导函数为,且满足,则在点处的切线方程为_____________________
【答案】【解析】函数的导数为,令,所以,解得,即,所以,所以在点处的切线方程为,即.
三解答题
17．(2012年高考(广东理))曲线在点处的切线方程为___________________.
【答案】解析:.,所以切线方程为,即.
18．(2013江西高考数学(文))若曲线(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=_________.
【答案】2解:,则,故切线方程过点(1,2)解得
19．(2013广东高考数学(理))若曲线在点处的切线平行于轴,则______. 【答案】;求导得,依题意,所以.
20．(2012年高考(课标文))曲线在点(1,1)处的切线方程为________ 【答案】【解析】∵,∴切线斜率为4,则切线方程为:.
21．(2012年浙江省高三名校交流模拟卷(文数))曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是__________.
【答案】解析:,与两两坐标轴的交点是,所求三角形面积为. 22．(2012密云高三一模数学文科)如图2所示,函数的图象在点P处的切线方程是
,则________,________.
【答案】;。