山东省宁津县实验中学2016届九年级开学考试数学试题解析(解析版)

（总分：120分 时间：120分钟）
一、选择题(每小题3分,共36分)
1、函数1)1(-+=a x a y 是正比例函数，则a 的值是( )
A.2
B.1-
C. 2或1-
D.2- 【答案】A 【解析】
试题分析：根据正比例函数的定义可得a-1=1,解得a=2.当a=2时，a+1=3，故选A. 考点：正比例函数的定义
2、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1
2 x+2上，则y 1， y 2大小关系是( )
A.y 1 >y 2
B.y 1 =y 2
C.y 1 <y 2
D.不能比较 【答案】A 【解析】
试题分析：直线y=- 1
2 x+2上y 随x 的增大而减小，-4>2，所以y 1 >y 2．故选A.
考点：一次函数的性质
3、关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ）
A.图形必经过点（-2，1）
B.图形经过第一、二、三象限
C.当x ＞
2
1
时,y ＜0 D.y 随x 的增大而增大 【答案】C 【解析】
试题分析：A 当x=-2时，y=5,故图形不过点（-2，1）；B.图形经过第一、二、四象限，故B 错误；C 当x ＞
2
1
时,y ＜0 ，故C 正确； D.y 随x 的增大而减小，故D 错误． 考点：一次函数的图象
4、一次函数b kx y +=的图象如图，则（ ）
A.⎪⎩⎪⎨⎧-=-=131b k
B.⎪⎩⎪⎨⎧==131b k
C.⎩⎨⎧==13b k
D.⎪⎩⎪⎨⎧
-==
1
31b k
【答案】D. 【解析】
试题分析：把点（3,0),(0,-1)代入函数解析式可得关于看k,b 的二元一次方程组，解方程组即可得出答案
⎪⎩⎪
⎨⎧
-==1
31b k .故选D. 考点：求一次函数的解析式
5、若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 【答案】A 【解析】
试题分析：因为一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，所以,00
3⎩
⎨⎧<-<-k k 解得k>3．
考点：一次函数的性质
6、永州市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y 元与运输路程x 千米的函数图象是(
)
【答案】B ． 【解析】
试题分析：2千米内运费5元，所以2千米以内为常数函数5，当x>2时，每增加1千米运费增加一元，故选B ．
考点：一次函数的图象
7、直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式
12k x b k x +>的解为（ ）
A ．1x >-；
B ．1x <-；
C ．2x <- ；
D ．无法确定
【答案】B 【解析】
,0
3⎩⎨
⎧<-<-k k 试题分析：直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =直的交点为,2
1
⎩⎨⎧-=-=y x 所以关于x 的不等式12k x b k x +>的
解为x<－1．
考点：一次函数的图象
8、一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，•中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）•体温的变化情况的是（ ）
【答案】
C
x
b +
x
第7题图
试题分析：根据题意早晨因该是温度最高，吃药后体温逐渐下降，到中午体温基本正常因为37°C一下，12点以后提问逐渐增高，达到一定的体温高度后，体温逐渐下降，到半夜24时体温降到37°C以下，故选C.
考点：函数图象
9、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，•生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是（）
【答案】A
考点：函数图象
10、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x•值的增大而增大，则m的值为（）
A．-4 B．2 C．-2或-4 D．2或-4
【答案】B
【解析】
试题分析：因为一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），所以m+1=±3，解得m=2或-4，又因为y随x•值的增大而增大，m>0，所以取m=2，故选B．
考点：一次函数的性质
11、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，•过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）
【答案】B
试题分析：一辆公共汽车从车站开出时速度应该为0，然后速度逐渐增大，过了一段时间，汽车快到下一个车站时速度逐渐变小，速度为0时，乘客下车，然后汽车逐渐加速到一定的速度后匀速行驶，故选B．
考点：函数图象
12、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）
A、爸爸登山时，小军已走了50米；
B、爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；
C、小军比爸爸晚到山顶；
D、爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。

【答案】D
【解析】
试题分析：由图象可知，小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系都是一次函数关系，因而速度不变．可知：爸爸前10分钟前在小军的后面，10分钟后小军在爸爸的后面．
故选：D．
考点：函数的图象
二、填空题（每小题4分，共20分）
13、已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
【答案】16．
【解析】
试题分析：一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a=b=8，所以a+b=16．
考点：一次函数
14、直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx-k经过象限
【答案】一、三 、四 【解析】
试题分析：直线y=kx+b 经过一、二、三象限，所以k>0，b>0，-k<0，所以y=bx-k 经过一、三 、四象限 考点：一次函数图象的性质
15、函数y= (m-2)x 中，已知x 1>x 2时，y 1<y 2，则m 的范围是 。

【答案】m<2 【解析】
试题分析：因为x 1>x 2时，y 1<y 2，y 随x 的增大而减小，所以m-2<0，m<2． 考点：正比例函数的性质
16、直线y=3x+b 与y 轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过 象限 【答案】二 【解析】
试题分析：直线y=3x+b 在函数图象中是一、三象限方向，又因为与y 轴的交点的纵坐标为-2，所以函数图象过一、三、四象限，不过第二象限． 考点：一次函数的图象
17、一次函数y=(m 2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m 2-3)的图像与y 轴分别交于P ，Q 两点，若P 、Q 点关于x 轴对称，则m= 。

【答案】-1 【解析】
试题分析：由两函数解析式可得出：P （0，1-m ），Q （0，m2-3），又∵P 点和Q 点关于x 轴对称， ∴可得：1-m=-（m2-3），解得：m=2或m=-1．∵y=（m2-4）x+（1-m ）是一次函数，∴m2-4≠0， ∴m ≠±2，∴m=-1．故选D ．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；关于x 轴、y 轴对称的点的坐标． 三、解答题（共64分）
18、（本题6分）已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答： （1）（3分）k 为何值时，图象过原点？ （2）（3分）k 为何值时，y 随x 增大而增大？ 【答案】（1）k =0.5；（2）k<
1
3
【解析】
试题分析：（1）根据过原点时2k-1的值为零列方程；（2）1-3k>0时，y随x的增大而减小.
试题解析：(1)2k-1=0,解得k=0.5，(2)1-3k>0，解得k<1 3
考点：一次函数的性质
19、（本题10分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）（4分）求出该一次函数的表达式？
（2）（3分）当x=10时，y的值是多少？
（3）（3分）当y=12时，x的值是多少？
【答案】（1）y=x-2 （2）8 （3）14
【解析】
试题分析：(1)设一次函数的函数解析式为y=kx+b,把（2,0），（0，-2）代入函数解析式得方程组，解方程组即可得出一次函数的解析式；（2）把x=10代入函数解析式即可得出y的取值；（3）把y=12代入函数解析式可得x的取值.
试题解析：(1)设一次函数的函数解析式为y=kx+b,把（2,0），（0，-2）代入函数解析式可得
20
2
k b
b
+=⎧
⎨
=-
⎩
，解得
1
2
k
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
，一次函数的函数解析式为y=x-2．
(2)当x=10时，y=10-2=8
(3)当y=12时，12=x-2，解得x=14．
考点：求一次函数的解析式；函数值
20、（本题6分）观察图中的图形和所给的数据后回答问题：
（1）（4分）设图形的周长为L,梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式？
（2）（2分）求当n=11时的图形的周长？
【答案】（1）L=3n+2 （2）35
【解析】
试题分析：(1)梯形个数为1时，周长为5，梯形个数为2时，周长为5+3，梯形个数为3时，周长为5+2×3…据此可得梯形个数为n时，图形的周长．(2)把你=11代入函数解析式即可得出答案.
试题解析：n=1时，图形的周长为5；n=2时，图形的周长为5+3；n=3时，图形的周长为5+2×3；…
当梯形个数为n时，这时图形的周长为5+（n-1）×3=3n+2．
故答案为：3n+2．
(2)当n=11时，L=3n+2=3×11+2=35
考点：规律型：图形的变化类
21、（本题10分）下图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离.
根据图象梯形个数为1时，周长为5，梯形个数为2时，周长为5+3，梯形个数为3时，周长为5+2×3…据此可得梯形个数为n时，图形的周长．梯形个数为1时，周长为5，梯形个数为2时，周长为5+3，梯形个数为3时，周长为5+2×3…据此可得梯形个数为n时，图形的周长．下列问题：
2.
1.
（1）（2分）体育场离陈欢家千米，小刚在体育场锻炼了分钟.
（2）（2分）体育场离文具店千米，小刚在文具店停留了分钟.
（3）（6分） 小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？ 【答案】（1）2.5 千米 15 分钟 （2）1 千米 20分钟 【解析】
试题分析：（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；
（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；（3）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．
试题解析：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟； （2）由纵坐标看出体育场离文具店2.5-1.5=1（千米）， 由横坐标看出 小刚在文具店停留了65-45=20（分）． 故答案为：2.5，15，1，20；
（3）由纵坐标看出文具店距张强家1.5千米，由横坐标看出从文具店回家用了100-65=35（分钟）， 张强从文具店回家的平均速度是1.5÷35=30
7
（千米/分）． 答：张强从文具店回家的平均速度是30
7
千米/分钟． 考点：函数的图象
22、（本题8分）某移动公司开设了两种通信业务：“全球通”要缴月租费50元。

另外每分钟通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费0.6元.若一个月通话()
min x ，两种收费方式的费用分别为1y 和2
y 元.
（1）（4分）求12y y 、与x 的函数解析式？
（2）（2分）一个月内通话多少分钟，两种收费方式的费用是相同的？ （3）（2分）若x 300=，选择哪种收费方式更合适？
【答案】（1）y 1 =50+0.4x y 2 =0.6x （2）250分钟 （3）当x=300时，y 1 =50+0.4×300=170（元），y 2 =0.6×300=180（元） 因为170<180，所以选择“全球通”合算 【解析】
试题分析：（1）根据：全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元，可将通讯费用和通话时间的函数关系式求出； （2）令y1=y2，得出关于x 的方程，解方程即可求得；
（3）把x=300代入解析式求出y的值比较即可．
试题解析：：（1）根据题意得y1=50+0.4x；y2=0.6x；
（2）当y1=y2，则50+0.4x=0.6x，
解得x=250．∴通话250分钟两种费用相同；
（3）当x=300时，y1=50+0.4x=50+0.4×300=170，y2=0.6x=0.6×300=180，∴y1＜y2，
∴选择“全球通”比较合算．
考点：一次函数的应用
23、（本题10分）已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6
（1）（4分）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。

（2）（4分）若函数图象与直线y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。

（3）（2分）求满足②条件的直线与此同时y = ﹣3 x + 1 的交点。

【答案】（1）m=9，y =10x+12 （2）m=1，y =2x-4 （3）交点（1，-2）
考点：一次函数的图象与性质
24、（本题14分）李老师每天坚持晨跑.下图反映的是李老师某天6:20从家出发小跑到赵化北门，在北门
y（千米）表示李欢离家的距离. 休息几分钟后又慢跑回家的函数图象. 其中x（分钟）表示所用时间
．．．．，
（1）（6分）分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式？
（2）（8分）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？
【答案】（1）y=1
5
x，y=3.2-0.08x；（2）李老师在这次晨跑过程中分别于2.5分、33.75分距离家500米。

（2）当y=0.5km时，0.5=1
5
x，x=2.5
当y=0.5km时，0.5=3.2-0.08x ，x=33.75
李老师在这次晨跑过程中分别于5分、33.75分距离家500米。

考点：一次函数的应用
：。