二维浅水波方程

二维浅水波方程
二维浅水波方程（2D shallow water wave equation）是描述水波在水平平面上传播和演化的方程。

其数学表达形式为：
∂h/∂t + ∂(hu)/∂x + ∂(hv)/∂y = 0，
∂(hu)/∂t + ∂(hu^2)/∂x + ∂(huv)/∂y + gh(∂h/∂x) + fhv = 0，
∂(hv)/∂t + ∂(huv)/∂x + ∂(hv^2)/∂y + gh(∂h/∂y) + fhu = 0。

其中，h是水深，u和v分别是水平和垂直方向的水速，t是时间，x和y是水平和垂直方向的空间坐标，g是重力加速度，f是科氏力参数（因地球自转而引起的离心力）。

这个方程组描述了水深变化、水平和垂直速度的变化以及重力和离心力对水波运动的影响。

这些方程在海洋动力学和水工学等领域中被广泛应用，用来模拟洋流、风浪和海啸等现象。