高中物理 第3章 电能的输送与变压器 3.1 高压输电原理学案 沪科版选修3-2

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
学 习 资 料 专 题
3.1 高压输电原理
[目标定位] 1.掌握输电过程中降低输电损耗的两个途径.2.理解高压输电的原理.3.会对简单的远距离输电线路进行定量计算.
一、远距离输电为什么要用高电压
如图1所示，假定输电线路中的电流为I ，两条导线的总电阻为R ，在图中导线电阻集中画为
R ，输送功率为P ，发电厂输出的电压为U .那么：
图1
(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？
(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？
(3)为什么远距离输电必须用高压呢？ 答案 (1)在输电线上有功率损失.
(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了.这是输电线上功率损失的主要原因.
功率损失表达式：ΔP ＝I 2
R ，所以降低输电损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻R ；②减小输电电流I .
(3)因为发电厂的输出功率P 是一定的，由P ＝UI 得I ＝P U ，ΔP ＝P 2
U
2R ，要减小输电电流I ，必
须提高输出电压U . [要点总结]
输电线上的电压损失和功率损失(设输电线的电阻为R ，电流为I ) 1.电压损失
输电线始端电压U 与输电线末端电压U ′的差值.ΔU ＝U －U ′＝IR . 2.功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP ＝I 2
R . (2)若输电线上损失的电压为ΔU ，则功率损失还可以表示为ΔP ＝ΔU
2
R
，ΔP ＝ΔU ·I .
3.减小电压、功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻R
由R ＝ρL
S
可知，距离L 一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可以减小电阻. (2)减小输电电流I
由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，ΔP ＝P 2
U
2r ，升高电压可以减小电流.
[延伸思考] 为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗？
答案 用电高峰期到用户家中的输电线电流I 较大，输电线上损失的电压ΔU ＝Ir 较大，用户得到的电压U －ΔU 较低，达不到额定功率，因此白炽灯灯光较暗.
例1 (多选)如图2所示为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( )
图2
A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C.在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D.高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 答案 ABD
解析 由P 损＝I 2
R 和R ＝ρL
S
知S 越大，R 越小，P 损越小，所以A 正确.由P ＝UI 及P 损＝I 2
R 知B 正确，C 错误.电压越高，对输电线路绝缘性能和对变压器的要求越高，实际输送电能时，要综合考虑各种因素，所以D 正确.
例2 发电厂发电机直接向学校供电，发电机输出电压为U 1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R ，导线的电流为I ，学校得到的电压为U 2，则下列关于输电线损失的功率的式子中错误的是( )
A.U 21
R
B.
(U 1－U 2)
2
R
C.I 2
R D.I (U 1－U 2)
答案 A
解析 用P ＝U 2
R
求电阻上损失的功率时，U 要与电阻R 相对应，选项A 中的U 1是输出电压不是
输电线上的电压，故A 是错误的.B 中的(U 1－U 2)是输电线上的电压，因此，B 是正确的.C 、D 中的电流I 是输电线中的电流，故C 、D 都是正确的. 例3 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦. (1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
(2)若输出的电压为20万伏，某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的百分比是多少？
(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的百分比是多少？
答案 (1)2 500 A (2)1.25×108
W 25% (3)1 000 A 2×107
W 4%
解析 (1)由P ＝UI 得I ＝P U ＝5×108 W 2×105 V
＝2 500 A
(2)输电线上损失的功率ΔP ＝I 2
·2r ＝2 5002
×2×10 W＝1.25×108
W 损失功率与输出功率之比为ΔP P ＝1.25×108
5×108＝1
4
＝25%
(3)将电压升高至50万伏时，I ′＝P U ′＝5×108 W
5×105 V
＝1 000 A
输电线上损失的功率ΔP ′＝I ′2
·2r ＝1 0002
×2×10 W＝2×107
W 损失功率与输出功率之比为ΔP ′P ＝2×107
5×108＝
1
25
＝4% 针对训练 某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是3×106
kW.现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( ) A.输电线上输送的电流大小为2.0×105
A B.输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
C.若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108
kW
D.输电线上损失的功率为ΔP ＝U 2
R
，U 为输电电压，R 为输电线的电阻
答案 B
解析 输电线上输送的电流为I ＝P U ＝3×106×103500×10
3 A ＝6×103
A ，A 项错误；输电线上损失的
电压为U 损＝IR ＝6×103
×2.5 V＝1.5×104
V ＝15 kV ，B 项正确；当用5 kV 电压输电时，输
电线上损失的功率超过3×106
kW ，与实际情况相矛盾，故C 项错误；当用公式ΔP ＝U 2
R
计算
损失的功率时，U 为输电线上损失的电压而不是输电电压，D 项错误. 二、交流输配电网
发电机发出的交变电流先送到升压变电站，将电压升高到220 kV 以上，由高压输电线向远处输送.在用电区，先由第一级变电站将电压降到110 kV ，再输送到第二级变电站，将电压降到10 kV ，送到用电区.对普通生活用电，则还要用变压器进一步将电压降到220 V.
1.(降低输电损耗的途径)中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化.近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有( ) A.提高输送功率 B.增大输送电流 C.提高输电电压
D.减小输电导线的横截面积 答案 C
解析 电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：(1)减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；(2)减小输电线的电阻，即增大输电导线的横截面积，故C 正确.
2.(输电线上功率损失的计算)(多选)在我国北方部分地区经常出现低温雨雪冰冻天气，高压输电线因结冰而造成严重损毁，如图3所示，为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰.在正常供电时，高压线上送电电压为U ，电流为I ，热耗功率为ΔP ；若输电功率和输电线电阻不变，除冰时，需要输电线上热耗功率为9ΔP ，则除冰时( )
图3
A.输电电流为3I
B.输电电流为9I
C.输电电压为3U
D.输电电压为1
3
U
答案 AD
解析 高压线上的热耗功率为ΔP ＝I 2
R 线
① 若热耗功率变为9ΔP ，则9ΔP ＝I ′2
R 线
②
由①②得I ′＝3I ，A 对.又输送功率不变，P ＝UI ＝U ′I ′，得U ′＝1
3U ，所以D 对.
3.(输电线上功率损失的计算)远距离输电，原来用电压U 0输送，输电线上损失的功率为P 0，现要使输电线路上损失的功率减少到原来的1%，在保持输送功率不变的情况下，输电电压变为____U 0. 答案 10
解析 设输送功率为P ，则P 0＝(P
U 0
)2
R 线，0.01P 0＝(P U
)2
R 线，所以U ＝10 U 0.
4.(输电线上功率损失的计算)一座小型发电站，用总电阻是0.5 Ω的输电线把电输送给用户，发电站输送的电功率是20 kW.假如用250 V 的电压输电，估算输电导线上的功率损失和用户得到的功率.假如改用500 V 的电压输电，输电线上的功率损失和用户得到的功率又各是多少？
答案 3.2 kW 16.8 kW 0.8 kW 19.2 kW
解析 假如用250 V 的电压输电，输电线上的功率损失为P 损＝(P U )2R ＝(20×103
250
)2
×0.5 W＝
3.2 kW
用户得到的功率为
P 用＝P －P 损＝20 kW －3.2 kW ＝16.8 kW
假如改用500 V 的电压输电，输电线上的功率损失为
P 损′＝(P U ′)2R ＝(20×103
500
)2
×0.5 W＝0.8 kW
用户得到的功率为
P 用′＝P －P 损′＝20 kW －0.8 kW ＝19.2 kW.。