山东省临沂市2024年数学(高考)部编版摸底(备考卷)模拟试卷

山东省临沂市2024年数学（高考）部编版摸底(备考卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
设集合，．若，则（）
A．B．C．D．
第(2)题
“三个臭皮匠顶个诸葛亮”是一句俗语，比喻人多智慧多．假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均为，现让三个“臭皮匠”分别独立处理这个问题，则至少有一人解决该问题的概率为（）
A．B．C．D．0．936
第(3)题
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）
A
．4B．2C．D．
第(4)题
设x,y满足
A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值
第(5)题
如果一个位十进制数…的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”.从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是
A
．B．C．D．
第(6)题
设全集，，，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A
．B．C．D．
第(8)题
如图，在四面体中，平面平面，与均为等腰直角三角形，且，，点
在线段（不含端点）上运动.若线段（不含端点）上存在点，使异面直线与所成的角为，则线段的长度
的取值范围是
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
一批产品中有3个正品，2个次品.现从中任意取出2件产品，记事件：“2个产品中至少有一个正品”，事件：“2个产品中至少
有一个次品”，事件：“2个产品中有正品也有次品”，则下列结论正确的是（）
A．事件与事件为互斥事件B．事件与事件是相互独立事件
C．D．
第(2)题
下列说法正确的是（）
A．命题“，”的否定是“，”
B．用二分法求函数在内的零点近似解时，在运算过程中得
到，，，则可以将看成零点的近似值，且此时误差小于
C．甲、乙、丙、丁四人围在圆桌旁，有种不同的坐法
D．已知为平面直角坐标系中一点，将向量绕原点逆时针方向旋转角到的位置，则点坐标
为
第(3)题
已知函数，则（）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)
第(1)题
“完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍．寻找“完全数”用到函数：，为n的所有正因数之和，如，则_______；_______．
第(2)题
已知椭圆：(，)的右焦点为，点在椭圆上，直线与圆：相切于点，若
，则的离心率为___________.
第(3)题
已知，是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表：
12345
4911
其回归直线过点，则，满足的条件是______.
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
设函数，．
（1）当时，求函数在上的最小值；
（2）若函数在上存在零点，证明：．
第(2)题
已知函数，记为的导数，.
（1）求；
（2）猜想的表达式，并证明你的猜想.
第(3)题
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求角C的值；
（2）若，当边c取最小值时，求的面积．
第(4)题
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，直线与曲线相交于点，求的值.
第(5)题
设.
（1）求证：函数一定不单调；
（2）试给出一个正整数，使得对恒成立.
（参考数据：，，）。