2015年南嘉中学11月月考高二数学试卷

2015年南嘉中学11月月考高二数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分）
1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下列语句正确的一组是( )．
A. B. C. D.
2.执行右侧语句，变量y的值为（）
A.100
B.80
C.90
D.40
3．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )。

A．众数 B．平均数 C．中位数D．标准差
4．要从已经编号1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法所选取的5枚导弹的编号可能是( )
(A)5，10，15，20，25 (B)3，13，23，33，43
(C)1，2，3，4，5 (D)2，4，8，16，32
5．一个容量为80的样本中，数据的最大值是132，最小值是50，组距是10，则应将样本数据分为( )
(A)10组(B)9组(C)8组(D)7组
6．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是( )．
A．85,85,85 B．87,85,86 C．87,85,85 D．87,85,90
7．甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示．
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
②甲同学的平均分比乙同学高；
③甲同学的平均分比乙同学低；
④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差
上面说法正确的是( ) 第8小题图
A．③④B．①②④C．②④D．①③
8．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20)内的频数为( )
A．20 B．30 C．40 D．50
9.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，
y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
$y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（）
（A）y与x具有正的线性相关关系（B）回归直线过样本点的中心（x y
，）
（C ）若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg （D）若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg
10．根据如下样本数据
x 3 4 5 6 7 8
y 4.0 2.5 0.5
-0.5 2.0
- 3.0
-
得到的回归方程为ˆy bx a
=+，则（）
A．0
a>，0
b<B．0
a>，0
b>C．0
a<，0
b< D．0
a<，0
b>
二、填空题（共7小题，每小题5分）
11．右侧语句执行完后，A、B的值分别为____、____。

12. 分别写出下列算法语句⑴和⑵运行的结果⑴⑵
⑴ s=0 ⑵ s=0
i=0 i=0
DO DO
s=s+i i=i+1
i=i+1 s=s+i
LOOP UNTIL s＞20 LOOP UNTIL s＞20
PRINT i PRINT i
END END
13. 用辗转相除法或更相减损术求得204与85的最大公约数是________．
14. 将53（8）转化为二进制的数为________．
15．某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有________名学生。

16．若a1，a2，…，a20，这20个数据的平均数为，方差为0.21，则数据a1，a2，…，a20，这21个数据的方差为________．
17. 将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为001,002,…，400,已知这400名学生到甲乙丙三栋
楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为___________.
三、解答题（共5小题，满分65分）
18．（12分）下面是计算应缴纳个人所得税税额的算法过程，其算法如下：
第一步，输入工资x；
第二步，如果x<=2000，那么y=0；如果2000<x<=3500，那么 y=0.05(x-2000)；否则 y=25+0.1(x-3500) 第三步，输出税款y，结束算法。

请画出该算法的流程图。

19.（12分）用秦九韶算法求多项式f(x)=1+x+0.52x+0.166673x+0.041674x+0.008335x当
X=－0.2时的值.
20．（13分）某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2014年应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组．请分别用抽签法和随机数表法设计抽样方案。

21．（14分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况
如图所示：
(1)请填写表：
统计量平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数
甲
乙
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；
②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；
③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．
22．（14分）某市共有5 000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组频数频率
[80,90)①②
[90,100)0.050
[100,110)0.200
[110,120)360.300
[120,130)0.275
[130,140)12③
[140,150]0.050
合计④
(1)根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；
(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图．
四、附加题（共2小题，每小题10分）
23．（10分）画出求1＋2＋…＋99的值的程序框图(要求用当型循环结构)，并编写相应程序．
24．（10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求
数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)
x∶y 1∶12∶13∶44∶5。