初一数学立体图形试题北师大版

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1．生活中常见的立体图形
(1)常见的立体图形和对应的几何体
图(1)是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体
如图(2)所示．
图(1)
图(2)
生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等．
注意：棱锥也是一种常见的几何体．如上面的最后一图．
(2)几何体的组成
几何体是由平面或曲面围成的立体图形．如果围成的面
都是平的，叫做多面体．
【例1】下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形．
分析：对照实物图与几何体，从实物图形中抽象出数学几何体即可．
解：如图所示．
2．几何图形的构成
(1)几何图形的构成
几何图形包括立体图形和平面图形，几何图形是由点、线、面构成的．
面有平面和曲面，面不分厚薄；线有直线和曲线，线不分粗细．
面与面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小．(2)点、线、面的关系
从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体．
例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线．点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等．
钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面．线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等．
长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体．面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等．
【例2】如图所示的立体图形，是由__________个面组
成的，其中有__________个平面，有__________个曲面；面与面相交成__________条线，其中曲线有__________条．解析：该几何体的两个底面是平面；两个侧面中一个是平面，一个是曲面．两个底面与曲侧面相交成两条曲线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个侧面相交成两条直线．答案：43162
点技巧线与面的数法
对于几何体，面与面相交得到线，线与线相交得到点．在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线．
3．立体图形的识别
几何图形的特征：
(1)圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面．如八宝粥盒、茶杯等．
(2)圆锥：底面是圆，侧面是曲面．像锥子．如烟囱帽、铅锤、漏斗等．
(3)长方体：有6个面，底面是长方形，相对的两个面
平行且完全相同．如砖、文具盒等．
(4)正方体：6个面是大小完全相同的正方形．如魔方等．
(5)棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．
(6)球：由一个曲面组成，圆圆的．如足球、乒乓球等．
(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形．多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面．根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……
谈重点从哪几个方面认识几何体的特征
①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等．
【例3－1】请在每个几何体下面写出它们的名称．
解析：根据立体图形的定义特征就可得出图形的名称．答案：三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球
【例3－2】如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是()．
解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C。