下辛店镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

下辛店镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题
1、（2分）设方程组的解是那么的值分别为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组，
由①×3+②×2得
19x=19
解之；x=1
把x=1代入方程①得
3+2y=1
解之：y=-1
∴
∵方程组的解也是方程组的解，
∴，
解之：
故答案为：A
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。

2、（2分）下列调查适合抽样调查的有（）
①了解一批电视机的使用寿命；②研究某种新式武器的威力；③审查一本书中的错误；④调查人们节约用电意识．
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：①调查具有破坏性，因而只能抽样调查；
②调查具有破坏性，因而只能抽样调查；
③关系重大，因而必须全面调查调查；
④人数较多，因而适合抽查．
故答案为：B
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论.
3、（2分）如图，下列结论中，正确的是（）
A. ∠1和∠2是同位角
B. ∠2和∠3是内错角
C. ∠2和∠4是同旁内角
D. ∠1和∠4是内错角
【答案】C
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、由同位角的概念可知，∠1与∠2不符合同位角，故答案为：项错误；
B、由内错角的概念可知，∠2与∠3不符合内错角，故答案为：项错误；
C、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C是同旁内角，故答案为：项正确；
D、由内错角的概念可知，∠1与∠4不符合内错角，故答案为：项错误．故答案为：C．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
【分析】∠2和∠4是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。

4、（2分）下列各式中是二元一次方程的是（）
A.x+3y=5
B.﹣xy﹣y=1
C.2x﹣y+1
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意；
B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；
C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意；
D. ，不是整式方程，不符合题意，
故答案为：A.
【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。

5、（2分）如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2；
从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为
故答案为：D．
【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
6、（2分）若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是（）
A.4m
B.3m
C.3
D.2m
【答案】A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A 符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.
7、（2分）如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（）
A.a2=±m
B.a=±m2
C.=±m
D.± =±m
【答案】C
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵a（a＞0）的平方根是±m，∴
故答案为：D.
【分析】根据平方根的意义即可判断。

8、（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）
A. 段①
B. 段②
C. 段③
D. 段④【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，
∴7.84＜8＜8.41，
∴2.8＜＜2.9，
∴表示的点落在段③
故答案为：C
【分析】分别求出2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。

9、（2分）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）
A. 6
B. ﹣1
C. 15
D. 5
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y﹣9=0……①，
x+2y=6即x+2y﹣6=0……②，
①×2﹣②可以得3x﹣12=0，
∴x=4，代入①式得y=1，
∴x+y=5，故答案为：D．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除以3，即可得出结果。

10、（2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）
A. ∠1＝∠2
B. ∠2＝∠4
C. ∠3＝∠4
D. ∠1＋∠4＝180°
【答案】D
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A．∠1＝∠2无法进行判断；
B．∠2和∠4是同位角，但是不能判断a∥b；
C．∠3和∠4没有关系，不能判断a∥b；
D．∠1的对顶角与∠4的和是180°，能判断a∥b，故答案为：D
【分析】解本题的关键在于找到同位角、内错角与同旁内角.
11、（2分）在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（）
A. （1）（2）（3）
B. （2）（3）（4）
C. （2）（3）（5）
D. （1）（2）（5）
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧．故答案为：D．
【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，即可得出答案。

12、（2分）如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（）
A. ∠2=100°
B. ∠3=80°
C. ∠3=100°
D. ∠4=80°
【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，
则∠1=∠3，
则a∥b．故答案为：C．
【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.
二、填空题
13、（1分）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________．
【答案】2028
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程ax+by=11的一组解，
∴代入得：﹣2a+b=11，
∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，
故答案为：2028．
【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。

14、（1分）期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，
则优生人数为________．
【答案】10
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：50×（1﹣16%﹣36%﹣28%）
=50×20%
=10（人）．
故优生人数为10，
故答案为：10．
【分析】注意：扇形图各部分百分数之和等于1
15、（2分）平方等于的数是________，－64的立方根是_______【答案】；-4
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（±）2=
∴平方等于的数是±；
－64的立方根是-4
故答案为：±；-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。

16、（2分）如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动________格，再向________平行移动3格得到的.
【答案】2；3
【考点】图形的平移
【解析】【解答】解：找到对应点分析即可：线段AB是线段CD经过向左平行移动2格，再向下平行移动3格得到的.
故答案为：2，3【分析】根据平移的特征，将线段CD先向左平移2个单位格，再向下平移3个单位格即可.
17、（1分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有________
本．
【答案】40
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：本次抽样调查的书籍有8÷20%=40（本），故答案为：40
【分析】根据统计图中艺术类所占的百分比和对应的本数可得调查的书籍数量.
18、（1分）比较大小-5 ________ -4 （用“>”、“<”或“=”填空）
【答案】＜
【考点】实数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，∴，∴．故答案为：＜．
【分析】因为5=,4=,5048，所以4,根据负数的绝对值大的反而小可得，− 5< −4。

三、解答题
19、（5分）对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，
表示、中的较小值.如：，，按照这个规定，解方程组：
.
【答案】解：由题意得,①②
解方程组①得
解方程组②得
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【分析】由于x没有说出是什么数，故应分类讨论，当x是正数时，x大于它的相反数，当x是负数时，它的相反数大于它的相反数，从而根据规定得出两个二元一次方程组，分解求解得出方程组的解。

20、（5分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解
为；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试计算的值. 【答案】解：由题意可知：
把代入，得，
，
，
把代入，得，
，
∴= = .
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。

21、（5分）已知, 求4x-3y的平方根
【答案】解：∵2x-3=0 , +1=0
∴x= , y=-1
∴ 4x-3y=9
∴ 4x-3y的平方根为
【考点】平方根，平方的非负性，绝对值的非负性
【解析】【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数等于0，得出2x-3=0 , y3+1=0，解方程求出x、y 的值，再求出4x-3y的平方根即可。

22、（5分）如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.
【答案】解：∵∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，
∴∠2=∠3，
∴a∥b
【考点】余角、补角及其性质，平行线的判定
【解析】【分析】根据同角的补角相等，可证得∠2=∠3，再根据平行线的判定，即可证得结论。

23、（5分）制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件．3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件产品?
【答案】解：设机器每天可制造x件产品，手工每天可制造y件产品，依题可得：
，
（1）×2-（2）得：
4y=40，
∴y=10，
将y=10代入（1）得：
x=30，
∴原方程组的解为：，
∴3x+y=3×30+10=100.
答：每天可制造100件产品.
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设机器每天可制造x件产品，手工每天可制造y件产品，根据题意列出二元一次方程组，解之，代入即可得出答案.
24、（5分）若与的值互为相反数，试求x与y的值．
【答案】解：
而根据已知，它们互为相反数，所以一定都是0，即
解得x=-1,y=5
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性以及相反数的和为0可得关于x、y的方程组：x+y-4=0，
2x-y+7=0；解方程组即可求解。

25、（5分）若（x−3y+6）2+|4x−2y−3|=0，试求x与y的值．
【答案】解：依题可得：
，
（1）×4-（2）得：
10y=27，
∴y=，
将y=代入（1）得：
x=.
∴.
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
【解析】【分析】根据平方根和绝对值的非负性得一个二元一次方程组，解之即可得出答案.
26、（10分）太仓港区道路绿化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8吨和10吨的卡车共15辆，所有车辆运输一次能运输128吨货物．
（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物170吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．
【答案】（1）解：设该车队载重量为8吨的卡车有x辆，载重量为10吨的卡车有y辆，由题意得：，
解得：，
答：8吨的有11辆，10吨的有4辆
（2）解：设增购8吨的卡车有a辆，则增购10吨的卡车有（5﹣a）辆，由题意得：
（11+a）×8+10（5﹣a+4）＞170，
解得：a＜4，
∵a为正整数，
∴a=1，2，3，
购车方案：8吨1辆10吨4辆或者8吨2辆10吨3辆或者8吨3辆10吨2辆．
【考点】一元一次不等式的应用，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）等量关系为：载重量为8吨的数量+10吨的卡车的数量=15；载重量为8吨的数量×8+10吨的卡车的数量×10=128，再设未知数，列方程组，求出方程组的解。

（2）根据两种卡车的数量=5，及两种卡车一次运输货物＞170 ，设未知数，列不等式，求出不等式的正整数解，就可得出购车方案。