人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1(含答案) (2)

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1（含答
案)
下列是一元一次方程的是（ ）
A ．231x y -=
B ．2331x x -=+
C ．35x +
D ．2320x x -+=
【答案】B
【解析】
【分析】
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式
【详解】
A ：含有两个未知数x 和y ，不满足只含有一个未知数
B ：移项，合并同类项后为40x +=，符合一元一次方程的定义
C ：35x +为代数式，不是一元一次方程
D ：2320x x -+=不满足未知数的最高次数为1
故选择：B
【点睛】
明确一元一次方程的定义是解题的关键
12．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A ．-3x+2y=1
B ．3x-2=0
C ．231x +=
D ．x 2-x-2=0 【答案】B
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义逐个判断即可．
【详解】
A．有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B．是一元一次方程，故本选项符合题意；
C．分母中含有未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D．未知项最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，能熟记定义的内容是解此题的关键，注意：含有一个未知数、并且所含未知数的项的次数是1的整式方程，叫一元一次方程．13．使得521
m
⨯+是完全平方数的整数m的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】
【分析】
由521
m
⨯+是完全平方数，可设5×2m+1=n2（其中n为正整数），可得
5×2m=n2-1，可得n为奇数，然后设n=2k-1（其中k是正整数），即可得方程组，解方程组即可求得答案．
【详解】
设5×2m+1=n2（其中n为正整数），则5×2m=n2−1=(n+1)(n−1)，
∵5×2m 是偶数，
∴n 为奇数，
设n=2k −1（其中k 是正整数），则5×2m =4k(k −1)，
即：5×2m −2=k(k −1)，
∵k>1，k 和k −1互质，
∴25211m k k -=⨯-=⎧⎨⎩ 或2512m k k -=-=⎧⎨⎩ 或2
215m k k -=-=⎧⎨⎩
， 解得：k=5，m=4，
∴满足要求的整数m 只有1个．
故选A ．
【点睛】
本题主要考查完全平方数的概念，掌握数量关系，列出方程组，是解题的关键．
14．关于x 的方程()140a
a x --=是一元一次方程，则a 的值是（ ） A ．1
B ．1-
C ．0
D ．±1
【答案】B
【解析】
【分析】 根据一元一次方程的一般定义，可得a =1且10a -≠，进一步得到答案．
【详解】
由题意，得：
1a =且10a -≠，
解得：1a =-．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．注意x 的系数不能为0这个条件．
15．在方程2x +3y =5中，用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）
A ．523x y
B ．253x y -=
C ．532y x -=
D ．352
y x -= 【答案】C
【解析】
【分析】
把y 看做已知数根据等式的基本性质变形即可求出x ．
【详解】
解：方程2x +3y ＝5，
移项得2x ＝5－3y ，
系数化为1得：532y x -=
， 故选：C ．
【点睛】
此题考查了等式的基本性质，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．
16．关于x 的方程3(1)60x m +-=的解是2-，则m 的值是（ ）
A ．12-
B ．12
C ．2-
D ．2
【答案】A
【解析】
【分析】
将x=-2代入方程中即可求出结论．
【详解】
解：∵关于x 的方程3(1)60x m +-=的解是2-
∴3(21)60⨯-+-=m
解得：m=12
- 故选A ．
【点睛】
此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．
17．下列说法错误的是（ ）
A ．若a b =，则22a b -=-
B ．若ac bc =，则a b =
C ．若a b =，则33a b -=-
D ．若22
a b =，则a b = 【答案】B
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】
A ． 若a b =，将等式的两边同时减去2，则22a b -=-，故本选项正确；
B ． 若ac bc =，当c=0时，等式的两边不能同时除以c ，不能得到a b =，故本选项错误；
C ． 若a b =，将等式的两边同时乘（-3），则33a b -=-，故本选项正确；
D ． 若22a b =，将等式的两边同时乘2，则a b =，故本选项正确．
【点睛】
此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键．
18．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A ．若x=y ，则x-5=y+5
B ．若a=b ，则ac=bc
C ．若23a b c c
=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b = 【答案】B
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；
B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；
C 、∵23a b c c
= ，∴•623a b c c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误； D 、当a ≠b 时，等式不成立，故本选项错误．
故选：B ．
【点睛】
此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．
19．已知（a ﹣2）x |a|﹣1＝﹣2是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．±2
D ．±1
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义，可得答案．
【详解】
解：∵1(2)2a a x --=-是关于x 的一元一次方程，
∴a －2≠0，|a |—1=1，
解得：a =—2，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax +b =0（a ，b 是常数且a ≠0）．
20．下列选项中哪个是方程（ ）
A ．5x 2+5
B ．2x+3y ＝5
C ．2x+3≠﹣5
D ．4x+3＞1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方程的定义：方程是含有未知数的等式来判断即可．
【详解】
解：A 、5x 2+5不是等式，不能属于方程，错误； B 、2x +3y =5符合方程的定义，正确；
C、2x+3≠-5不是等式，不能属于方程，错误；
D、4x+3＞1不是等式，不能属于方程，错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查方程的定义，关键是根据方程的定义判断．。