北京版数学五年级上册《组合图形面积》课件

北京版五年级数学上册
组合图形面积
• 学习目标：
1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解 成已学过的平面图形并计算出它的面积归 纳组合图形面积的计算方法。
2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相 应的实际问题。
3.能估计不规则图形的面积大小，并能用不 同方法计算面积。
想一想
我们学过的平面图形有哪几种？它们的面积计算 公式各是怎样的？
个(三角形)和一个( 长方形),所 以它的面积是: 三角形的面积+长方形的面积
欢迎！欢迎！ 同学们，这 是我的新房， 漂亮吧？
例:小华家新买了房子，计划
在客厅铺地板（客厅平面图 如下）。请你估计他家至少 要买多大面积的地板，再实 际算一算，并与同学进行交 流．（单位：m）
同桌交流： 想一想：能把它分割成 学过的哪些图形来计算呢？
答：这个图形的面积是33平方米。
方法3：
补上一个小的正方形，使 它成了一个大的长方形
（1）7×6=42 (m2) (2) 3×3=9 (m2) (3) 42－ 9=33(m2)
答：这个图形的面积是33平方米。
方法4：
长方形面积+正方形面积 =所求的面积
（1）4×6=24（ m2 ） （2）3×3=9（ m2 ） （3）24+9=33 （ m2 ）
=216(cm2)
+
12
20×(16－10) ÷2
★ 挑战本领
(1)答案 (2)答案
课外拓展
判断
1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
(× )
2.面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ×)
3.面积相等的两个三角形形状也相同。
( ×)
4.同底等高的两个三角形的面积一定相等。
(√ )
5.周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。( ×)
方法１：
6-3=3
长方形面积+长方形面积 =所求的面积
（1） 4×3=12（m2） （2） 3 ×7=21 （m2） （3）12+21=33（ m2） 答：这个图形的面积是33平方米。
方法2：
3m
梯形面积+梯形形面积 =所求的面积
（1） (3+6)×4÷2=18（ m2 ） （2） (3+7)×3÷2=15 （ m2 ） （3）18+15=33（ m2 ）
60×30 －30 ×(60－45)÷2
= 1800－225
=1575(cm2)
45cm 60cm
解决问 题我最 棒了：
★专项训练
求下列图形的面积。(单位：cm)
②
8
③
我也会
20
12
10
16
25
(25×8÷2)+ (25×12)
=1002
=156+60
=400(cm2)
6.底和高都是厘米的三角形的面积是平方厘米。 ( ) ×
小结：
通过本节课的学习，你学会了什么？在日常生产 和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算， 可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算 它们的面积，再求出这个多边形的面积。
★ 由几个简单的图形拼出来的图 形，我们把他们叫做组合图形。
方法：一分图形 二找条件 三算面积
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高
S=a×a S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
下图是一间房屋的侧面图,它的 面积是多少?
想: 这个图形可以分成一
答：这个图形的面积是33平方米。
★小组学习探究
小组合作要求：
1.找到尽可能多的方法。计算下面组合图形的面积。
2.比较各种方法，找出你认为比较简单合理的方法。
7
方法
8 12
① 直接运用梯形公式计算
４
② 把它分成一个长方形和 一个梯形
③ 用长方形减去三角形
★一展伸手
求下列图形的面积。(单位：cm)
①
关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积。
答案：
=1.48(米２) 1.48×60=88.8 (米２) 答:需要油漆的面积一共是平方米。