北京市昌平区第十五中学南口学校2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试题(wd无答案)

北京市昌平区第十五中学南口学校2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试题(wd无答案)
一、单选题
(★★) 1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．
(★) 2. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=6，则BC=（）
A．18B．12C．10D．8
(★★) 3. 如图，在中，，则的度数为（）
A．B．C．D．
(★★) 4. 一个六边形的内角和等于（）
A．360°B．480°C．720°D．1080°
(★★) 5. 要得到函数y=-2x+3的图象，只需将函数y=-2x的图象（）
A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位
(★) 6. 用配方法解方程时，方程可变形为（）
A．B．C．D．
(★) 7. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )
A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分D．对角线相等
(★★) 8. 若A(2，y 1)，B(3，y 2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系是（）
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定
(★★) 9. 如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（）
A．AD＝AB
B．四边形ABCD是平行四边形
C．AD＝2AC
D．四边形ABCD是菱形
(★★) 10. 下图是北京城一些地点的分布示意图.
在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；
②当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；
③当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；
④当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为.
上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④
二、填空题
(★★) 11. 在平面直角坐标系中，点在第 ______ 象限
(★) 12. 函数中，自变量x的取值范围是 ____ ．
(★★) 13. 函数中，自变量的取值范围是 _____ ．
(★★★) 14. 点P(－1，2)关于y轴对称的点的坐标是 _________ ．
(★★) 15. 点P（2，5）在一次函数y=kx-3（k≠0）的图象上，则k的值为 ______ ．
(★★★) 16. 已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是 ______ . (★) 17. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是 _________ ．
(★★) 18. 请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（0，2），你写的函数表达式是 _________ ．
(★★) 19. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为 ______
(★★) 20. 体育老师对小敏所在班级的学生的体能进行摸底测试，部分学生在全班的跳绳、仰卧起坐和1000米跑排名情况如图所示，小敏跳绳排名全班第22，那么1000米跑排名全班第________ ．
三、解答题
(★) 21. 解方程：.
(★) 22. 解方程：
(★★) 23. 已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点
(1)求、两点的坐标；
(2)画出函数的图象
(★★★) 24. 关于x的一元二次方程有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个合适的数作为k的值，并求此时方程的根．
(★★★) 25. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，
（1）求一次函数的表达式；
（2）若点C在y轴上，且S △ABC=2S △AOB，直接写出点C的坐标．
(★★★) 26. 已知：如图，点E，F分别在□ABCD的AB，DC边上，且AE=CF，联结DE，BF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
(★★) 27. 已知：如图，线段AB，BC．
（1）求作：□ABCD（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）四边形ABCD是平行四边形的依据是．
(★★★) 28. 下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程．
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°
求作：矩形ABCD．
作法：如图，
1．以点A为圆心，BC长为半径作弧；
2．以点C为圆心，AB长为半径作弧；
3．两弧交于点D．点B和点D在AC异侧；
4．连接AD，CD．
所以四边形ABCD是矩形．
(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：
∵AB=①________，BC=②_________，
∴四边形ABCD是平行四边形(③________________________________)(填推理的依据)
又∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形． (④________________________________)(填推理的依据)
(★★★) 29. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AD∥BC，BC＝2AD，∠BAC ＝90°，过点A作AE∥DC交BC于点E．
（1）求证：四边形AECD为菱形；
（2）若AB＝AE＝2，求四边形AECD的面积．
(★★★) 30. 在平面直角坐标系中，直线经过点且交轴于点，过点
作轴于点．线段，，围成的区域（不含边界
．．．．）为．我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
（1）若直线与直线平行．
①求点的坐标；
②直接写出区域内的整点个数；
（2）若区域内没有整点，结合函数图象，直接写出的取值范围．
(★★★★) 31. 正方形ABCD中，点M是直线BC上的一个动点（不与点B，C重合），作射线DM，过点B作BN⊥DM于点N，连接CN．
（1）如图1，当点M在BC上时，如果∠CDM=25°，那么∠MBN的度数是．
（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，
①依题意补全图2；
②用等式表示线段NB，NC和ND之间的数量关系，并证明．。