广东省云浮市2021届数学八年级上学期期末质量跟踪监视试题模拟卷二

广东省云浮市2021届数学八年级上学期期末质量跟踪监视试题模拟卷二
一、选择题
1．若分式32a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＝0
B ．a ＝﹣2
C ．a≠2
D ．a≠0 2．计算式子（
12）﹣1，得（ ） A ．2
B ．﹣2
C ．﹣12
D ．﹣1 3．如果把分式2 2a b a b
+- 中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定（ ） A ．是原来的3倍 B ．是原来的5倍 C ．是原来的1
3 D ．不变
4．下列计算中正确的是（ ）
A ．23325x x x +=
B ．()34312x x --=-+
C ．224(3)412x x x -⋅=-
D ．623x x x ÷= 5．已知
，，则（ ） A.0
B.-4
C.4
D.8 6．下列计算中，正确的是（ ） A.﹣a （3a 2﹣1）＝﹣3a 3﹣a B.（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2
C.（﹣2a ﹣3）（2a ﹣3）＝9﹣4a 2
D.（2a ﹣b ）2＝4a 2﹣2ab+b 2 7．如图，等腰三角形ABC 的底角为72°，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE,
则下列结论错误的是（ ）
A ．∠EBC 为36°
B ．B
C = AE C ．图中有2个等腰三角形
D ．D
E 平分∠AEB
8．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）
A ．9
B ．12
C ．93
D ．18
9．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线交边AB 于点D ，连结CD ．若∠A ＝50°，则∠BDC 的大小为（ ）
A ．90°
B ．100°
C ．120°
D ．130°
11．如图，已知∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB=6，AC=3，则BE=（ ）
A ．6
B ．3
C ．2
D ．1.5
12．如图，在ABC ∆中，90C =o ∠，30B ∠=o ，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD 是BAC ∠的平分线；②ADC 60∠=o ；③DA DB =；④1:2DAC ABC S S ∆∆==
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
13．如图，在ABC ∆中，44B ∠=o ，56C ∠=o ，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC P 交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（ ）
A ．56o
B ．50o
C ．44o
D ．40o 14．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )
A.10，11，12
B.11，10
C.8，9，10
D.9，10
15．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）
A ．90°〫
B ．135°〫
C ．180〫°
D ．270°〫
二、填空题
16．()2222233a ab a ab b +=+。

17．在实数范围内分解因式：x 2﹣3y 2=_____．
18．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点D ，连接CE ．如果△AEC 的周长为12，AC=5，那么AB 的长为__________．
19．如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△CAD 的中线，若△CAE 的面积为1，则△ABC 的面积为_____．
20．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，并利用量角器量得66EFB ∠=︒，则'AED ∠等于__________度．
三、解答题
21．解方程：28124
x x x -=-- 22．把下列各式分解因式： （1）481a - （2）223242x y xy y -+
23．如图，在一笔直的海岸线l 上有A B 、两个观测站，2AB km =，从A 测得船C
在北偏东45︒的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5︒的方向，求船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)．
24．在△ABC 和△DCE 中，CA=CB ，CD=CE ，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD 、EB 延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB 的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点. 注:第(2)问的解答过程无需注明理由.
25．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？
【参考答案】***
一、选择题
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
号
答
C A
D B D C C D A B D C D A D
案
16．3b
17．（x+y）（x﹣y）．
18．7
19．4
20．48
三、解答题
21．分式方程无解．
22．（1）（a2+9）（a+3）（a-3）；（2）2y（x-y）2．
23．船C离海岸线l的距离为（2）km．
【解析】
【分析】
根据题意在CD上取一点E，使BD=DE，根据等腰三角形的性质得到AD=CD，进而求得CE=AB=2km，然后再根据图中的角度得到BE=CE=2km，再根据勾股定理求得BD的长，最后代入即可求得CD的长.
【详解】
在CD上取一点E，使BD＝DE，
∵CD⊥AB，
∴∠EBD＝45°，AD＝DC，
∵AB＝AD﹣BD，CE＝CD﹣DE，
∴CE＝AB＝2km，
∵从B测得船C在北偏东22.5°的方向，
∴∠BCE＝∠CBE＝22.5°，
∴BE＝EC＝2km，
∴BD＝ED2km，
∴CD＝2（km）．
答:船C离海岸线l的距离为（
2+2）km．
【点睛】
本题主要考查了方向角，等腰三角形的性质与判定，及勾股定理的应用，正确作出辅助线是解答本题的关键.
24．（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）①根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠ACB=∠DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；
②根据全等三角形的性质得到∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，根据三角形的内角和即可得到结论；
（2）如图2，作BP⊥MN的延长线上于点P，作DQ⊥MN于Q，根据全等三角形的性质得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替换得到DQ=BP，根据全等三角形的性质即可得到结论.
【详解】
（1）①∵CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CED=α，
∴∠ACB=180°-2α，∠DCE=180°-2α，
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中
AC BC
ACD BCE DC CE
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
∴△ACD≌△BCE
∴BE=AD；
②∵△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠C BE=α+∠BAO，
∵∠ABE=∠BOA+∠BAO
∴∠CBE+α=∠BOA+∠BAO
∴∠BAO+α+α=∠BOA+∠BAO
∴∠BOA=2α
（2）如图2，作BP⊥MN的延长线上于点P，作DQ⊥MN于Q，∵∠BCP+∠BCA=∠CAM+∠AMC
∴∠BCA=∠AMC
∴∠BCP=∠CAM
在△CBP和△ACM中
AC BC
BPC AMC
BCP CAM
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪∠=∠
⎩
∴△CBP≌△ACM（AAS）∴MC=BP.
同理△CDQ≌△ECM ∴CM=DQ
∴DQ=BP
在△BPN和△DQN中
BP DQ
BNP DNQ
BPC DQN
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪∠=∠
⎩
∴△BPN≌△DQN
∴BN=ND，
∴N是BD中点
.
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解. 25．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．。