山东省东营市2012届高三上学期期末考试数学(理)试题

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山东省东营市2012届高三上学期期末考试数学（理）试题
一、选择题
1、如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x ，y)．若初始
位置为P 0(23，21
)，当秒针从P 0 (注此时t =0)正常开始走时，那么点P 的纵坐标y 与时间t 的函数关系为
A ．)
630sin(π
π
+=t y B ．)660sin(ππ--=t y
C ．)630sin(ππ+-=t y
D ．)330sin(π
π--=t y
2、命题“
0,02≤->∃x x x ”的否定是 A ． 0,02>->∃x x x B ．
0,02>-≤∃x x x
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C ．0,02>-<∀x x x
D ．
0,02>-≤∀x x x
3、函数1
21-=x
y 的图象关于x 轴对称的图象大致是
4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A ．21
B ．31
C ．41
D ．61
5、已知函数⎩⎨⎧<≥+<+=4))0((,1.||1,13)(2f f x ax x x x f x 若，则a 的取值范围是
A ．(-6，-4)
B ．(-4，0)
C ．(-4，4)
D ．(0，43
)
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6、若n S 是等差数列{n a }的前n 项和，且2038=-S S ，则11S 的值为
A ．44
B ．22
C ．3200
D ．88
7、已知圆
04222=-+-+my x y x 上两点M 、N 关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为 A ．9 B ．3 C ．23 D ．2
8、已知关于x,y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-+≤≤040440y kx y x x ，所表示的平面区域的面积为l6，则k 的值为
A ． -l
B ．0
C ． 1
D ． 3
9、函数
x e x f x -=)( (e 为自然对数的底数)在区间[-1，1]上的最大值是 A ．
e 11+ B ．1 C ．e+1 D ．e-1
10、已知全集}1
,log |{2>==x x y y U ，集合}3,1|{>==x x y y P ，则C u P 等于
A ．[），∞+31 B. (310，) C ．(0,+∞) D ．(-∞，0] [31
，+∞)
11、偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ，且在x ∈[0，1]时, x x f -=1)(，则关于x 的方程
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x
x f )91()(=，在x ∈[0，3]上解的个数是
A ． 1
B ．2 C.3 D.4
12、已知点P 是抛物线
x y 82-=上一点，设P 到此抛物线准线的距离是d 1，到直线010=-+y x 的距离是d 2，则d l +d 2的最小值是
A.
3 B. 32 C. 26 D ．3
二、填空题
13、已知向量a ，b 满足|a|=2，|b|=1，a 与b 的夹角为60 0，则|a-2b|等于 .
14、小明爸爸开车以80km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里向外观察，在点A 处望见电视塔P 在北偏东300方向上，15分钟后到点B 处望见电视塔在北偏东750方向上，则汽车在点B 时与电视塔P 的距离是 km ．
15、已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的离心率为332，焦距为2c ，且2a 2=3c ，双曲线 上一点P 满足为左右焦点）、2121(2F F PF =•,则=•||||21PF PF
．
16、设m 、n,是两条不同的直线，βα、是两个不同的平面，给出下列四个命题，
①若m ⊥n ,m ⊥α，α⊄n ，则α//n ；
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②若βαβαβα⊥⊥⊥=⊥n n m n m 或则,,, ；
③若αβαβ//,,m m 则⊥⊥；
④若βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n m .
其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上)．
三、解答题
17、
已知定义在实数集上的函数)(,)(*∈=N n x x f n n ，其导函数记为)('
x f n ，且满足,)()(])1([12122221'x x x f x f x a ax f n --=-+ 其中21x x a 、、为常数，21x x ≠．设函数)0(),(ln )()()(321≠∈-+=m R m x f x mf x f x g 且.
(I)求实数a 的值；
(Ⅱ)若函数)(x g 无极值点，其导函数)('x g 有零点，求m 的值；
(Ш)求函数)(x g 在x ∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k 的最大值．
18、
已知函数)
4sin(2cos )(x x x f -=
π
(I)化简函数)(x f 的解析式，并求其定义域和单调区间；
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(Ⅱ)若
34)(=αf ，求α2sin 的值．
19、如图所示，直角梯形ACDE 与等腰直角∆ABC 所在平面互相垂直，F 为BC 的中点，o ACD BAC 90=∠=∠，AE ∥CD ，DC=AC=2AE=2．
(I)求证：AF//平面BDE ；
(Ⅱ)求二面角B-DE-C 的余弦值．
20、
设等比数列{
n a }的前n 项和为n S ，已知)(221*+∈+=N n S a n n (I)求数列{n a }的通项公式；
(Ⅱ)在n a 与1+n a 之间插人n 个数，使这n+2个数组成公差为n d 的等差数列，求数列{n d 1
}的前n 项
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和n T ．
21、
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出
7500+20x 元；③电力与机器保养等费用为戈600302+-x x 元：其中x 是该厂生产这种产品的总件数．
(I)把每件产品的成本费p(x )(元)表示成产品件数x 的函数，并求每件产品的最低成本费；
(Ⅱ)如果该厂生产的这种产品的数量x 不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销
售价为Q(x )(元)，且Q(x )=1240-2301x ．试问生产多少件产品，总利润最高?并求出最高总利润．(总
利润=总销售额-总的成本)
22、
如图，椭圆G 的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F ：
0222=-+x y x 的圆心，右顶点是圆F 与x 轴的一个交点．已知椭圆G 与直线l ：01-=-my x 相交于A 、B 两点．
(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求 AOB面积的最大值．
以下是答案
一、选择题
1、 C
2、 D
3、 B
4、 A
5、 B
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6、 A
7、 B
8、 C
9、 D
10、A
11、D
12、C
二、填空题
13、2
14、
15、4
16、①④
三、解答题
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17、
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18、
19、
20、实用文档
21、
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22、实用文档。