8.4三元一次方程组的解法课课练习及答案(pdf版)

１２．设甲每小时进水x 吨,乙每小时进水y 吨,丙 每 小 时 出 水
z吨．
{４x＋２y－２z＝５,① ２x＋３y－z＝４．②
②
×２－
①
,得y＝
３ ４
．
代
入(１)整
理
,得
４x－２z＝
７ ２
,
所 以 ８x＋８y－４z＝１３． 故 池 中 余 水 １３ 吨 ．
源 于 教 材 ,宽 于 教 材 ,举 一 反 三 显 身 手 .
９．有三种布料,每米的售价甲种 比 乙 种 贵 ２ 元,乙 种 比 丙 种 贵 ３ 元,且 已 知 ３ 米 长 的 甲 种
布料、２米长的乙种布料与４米长的丙种 布 料 的 总 价 为 １５６ 元,则 甲、乙、丙 三 种 布 料 的
２．解 三 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 路 是 :通 过 “ ”或 “ ”进 行 消 元 ,把 “三 元 ”转 化 为 “ ”,使 解 三 元 一 次 方 程 组 转 化 为 解 ,进 而 再 转 化 为 解 ．
３．解三元一次方程组 ìíïïx２x２＋＋yy＋－zz＝＝５３,, ②① 先消去未知数z,得二元一次方程组 ,再 îï３x＋４y＋z＝１０． ③
完成,厂 家Fra bibliotek需支付
乙 、丙
两队
共 ９５００
元 ;甲
、丙
两
队
合
做
５
天
完
成
全
部
工
程
的
２ ３
,厂
家
需 支 付 甲 、丙 两 队 共 ５５００ 元 ．
(１)甲 、乙 、丙 各 队 单 独 完 成 全 部 工 程 各 需 多 少 天 ;
(２)若 工 期 要 求 不 超 过 １５ 天 完 成 工 程 ,问 哪 个 队 单 独 完 成 此 项 工 程 花 费 最 少 ?
开 心 预 习 梳 理 ,轻 松 搞 定 基 础 .
１．含 有 三 个 的 未 知 数 ,每 个 方 程 中 含 有 未 知 数 的 项 的 次 数 都 是 ,并 且 一 共 有 个 方 程 ,像 这 样 的 方 程 组 叫 做 三 元 一 次 方 程 组 ．
７．(１)ìíïïyx＝＝２－,３,
îïz＝
１ ２
．
(２)ìîíïïïzyx＝＝＝３－１２．１,,
８．x＝１,y＝２,z＝３
９．A １０．６ ８ ３
１１．(１)甲队单独完成 全 部 工 程 需 １０ 天,乙 队 需 １５ 天,丙 队
需 ３０ 天 ．
(２)甲 队 完 成 此 项 工 程 花 费 最 少 ．
消去未知数y,得一元一次方程 ,解得x＝ ,将x 的值代入变形得到的二 元一次方程组中求得y＝ ,最后将x,y 的值同时代入②得z＝ ,所以原 方程组的解为 ．
重 难 疑 点 ,一 网 打 尽 .
４．在△ABC 中,∠A－∠C＝２５°,∠B－∠A＝１０°,则∠B＝ ．
８．４ 三元一次方程组的解法
１．不 同 １ 三 ２．代 入 加 减 二 元 二 元 一 次 方 程 组 一 元 一 次 方 程
ìïx＝
３ ２
,
{３．
３x＋３y＝８, ２x＝３
x＋３y＝５
３ ２
７ ６
５ ６
ïï íy＝ ï
７ ６
,
îïz＝
５ ６
．
４．７５° ５．１ ３ ２ ６．３
１２．一 个 小 池 装 有 甲 、乙 两 个 进 水 管 和 丙 一 个 出 水 管 ,若 打 开 甲 水 管 ４ 小 时 ,乙 水 管 ２ 小 时 和 丙 水 管２ 小 时 ,则 水 池 中 余 水５ 吨 ;若 打 开 甲 水 管２ 小 时 、乙 水 管３ 小 时 、丙 水 管１ 小 时 ,则 池 中 余 水 ４ 吨 ,问 打 开 甲 水 管 ８ 小 时 、乙 水 管 ８ 小 时 、丙 水 管 ４ 小 时 ,池 中 余 水 多 少吨?
７．解 下 列 方 程 组 :
(１)ìíïï５２xx＋－y３y＝＋７２,z＝２, îï３x－４z＝４;
(２)ìíïï２３xx＋－４２yy＋＋３５zz＝＝９１１,, îï５x－６y＋７z＝１３．
七 年 级 数 学 (下 )
８．若|x＋２y－５|＋(２y＋３z－１３)２＋(３z＋x－１０)２＝０,试求x,y,z 的值．
售 价 分 别 是 ( )．
A．２０ 元 ,１８ 元 ,１５ 元
B．２２ 元 ,２０ 元 ,１７ 元
C．１９ 元 ,１７ 元 ,１４ 元
D．２５ 元 ,２３ 元 ,２０ 元
１０．已知－ax＋y－zb５cx＋z－y与a１１by＋z－xc 是同类项,则x＝ ,y＝ ,z＝
．
１１．某 工 程 由 甲 、乙 两 队 合 做 ６ 天 完 成 ,厂 家 需 付 甲 、乙 两 队 ８７００ 元 ;乙 、丙 两 队 合 做 １０ 天
５．在等式y＝ax２＋bx＋c中,当x＝０时,y＝２;当x＝－１ 时,y＝０;当x＝２ 时,y＝１２．则
a＝ ,b＝ ,c＝ ．
６．已知方程组 ìíïïyx＋＋zy＝＝１９１aa,,的解使x＋２y－３z＝－１２成立,则a 的值为 ． îïz＋x＝１０a
使 二 元 一 次 方 程 两 边 的 值 相 等 的 两 个 未 知 数 的 值 ,叫 做 二 元 一 次 方 程 的 解 ．
§８．４ 三元一次方程组的解法
１．初 步 认 识 三 元 一 次 方 程 及 三 元 一 次 方 程 组 的 概 念 及 解 法 ． ２．会用代入消元法和加减消元法解三 元 一 次 方 程 组．明 确 解 方 程 组 的 主 要 思 路 是 “消 元 ”．