高三物理一轮复习第4章第1课时曲线运动运动的合成与分

第1课时 曲线运动 运动的合成与分解 考纲解读 1：掌握曲线运动的概念、特点及条件. 2.掌握运动的合成与分解法则．
【知识要点】
1．曲线运动
(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的．
(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动．
(3)曲线运动的条件：物体所受 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它 的 方向与速度方向不在同一条直线上．
2．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在 方向与 方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的 侧．
3．速率变化情况判断
(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率 ；
(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 ；
(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率 ．
4．遵循的法则：
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 ．
5.合运动的性质判断 ⎩⎨⎧ 加速度或合外力⎩⎪⎨⎪⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧ 共线：直线运动不共线：曲线运动
6．两个直线运动的合运动性质的判断：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.
7．小船渡河问题分析
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)．
(3)三种情景
①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝d v 1(d 为河宽)．
②过河路径最短(v 2
<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s 短＝d .船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2
v 1
.
③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度
8 绳(杆)端速度分解模型
(1).模型特点 沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．
(2)思路与方法 合运动→绳拉物体的实际运动速度v
分运动→⎩⎪⎨⎪⎧ 其一：沿绳或杆的速度v 1其二：与绳或杆垂直的分速度v 2
方法：v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则．
【典型例题】
例1 “神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M 点到N 点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中
“神舟十号”所受合力的方向，可能是( )
例2对曲线运动轨迹的判断]各种大型的货运
站中少不了旋臂式起重机，如图2所示，该起
重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天
车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水
平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天
车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在
地面上观察到货物运动的轨迹可能是上图中的( )
例3 质量为m ＝2 kg 的物体在光滑的水平面上
运动，在水平面上建立xOy 坐标系，t ＝0时物体
位于坐标系的原点O .物体在x 轴和y 轴方向的分
速度v x 、v y 随时间t 变化的图线如图3甲、乙所示．则( )
A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/s
B ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/s
C ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角
为37°
D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)
例4 一小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1
＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，则：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
【拓展训练】
1．有一个质量为2 kg 的质点在xOy 平面上运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象分别如图1甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A ．质点所受的合外力为3 N
B ．质点的初速度为3 m/s
C ．质点做匀变速直线运动
D ．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
2．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α
角，船相对静水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( )
A ．增大α角，增大船速v
B ．减小α角，增大船速v
C ．减小α角，保持船速v 不变
D ．增大α角，保持船速v 不变
3．如图2所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A 至B ，位移为x 1，实际航速为v 1，所用时间为t 1.由于水速增大，第
二次实际航程为A 至C ，位移为x 2，实际航速为v 2，所用时间为
t 2.则( )
A ．t 2>t 1，v 2＝x 2x 1v 1
B ．t 2>t 1，v 2＝x 1x 2v 1
C ．t 2＝t 1，v 2＝x 1x 2v 1
D ．t 2
＝t 1，v 2＝x 2x 1
v 1
4．如图3所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v 向右做匀速运
动，它经过靠近桌边的竖直木板ad 边时，木板开始做自由落体运
动．若木板开始运动时，cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的投影
轨迹
是 ( )
5．如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动
员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动，且向他左侧的
固定目标拉弓放箭．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭的速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离OC ＝d .若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A ．运动员放箭处离目标的距离为v 1v 2d
B ．运动员放箭处离目标的距离为v 21＋v 22v 2
d
C ．箭射到固定目标的最短时间为d
v 2 D ．箭射到固定目标的最短时间为d v 2
2－v 21
6. 人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图5所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )
A ．v 0sin θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D.v 0cos θ
7．质量为m 的物体，在F
1、F
2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线
运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物
体可能做( )
A ．加速度大小为F 3m 的匀变速直线运动
B ．加速度大小为
2F 3m 的
匀变速直线运动
C ．加速度大小为2F 3m 的匀变速曲线运动
D ．匀速直线运动
8．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图7所示，当运动员从
直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法
中正确的是( )
A ．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B ．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C ．运动员下落时间与风力无关
D ．运动员着地速度与风力无关
9．如图8所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )
A ．人拉绳行走的速度为v cos θ
B ．人拉绳行走的速度为
v cos θ B ．C ．船的加速度为F cos θ－F f m D ．船的加速度为F －F f m
10．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度－时间图象如图9所示．
(1)判断物体的运动性质；
(2)计算物体的初速度大小； (3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．。