湖南省株洲市高一上学期数学期末考试试卷

湖南省株洲市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知向量，，，则（）
A . -12
B . -6
C . 6
D . 12
2. （2分） (2017高一下·菏泽期中) cos135°的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高三上·双鸭山月考) 已知，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知,点H,O为所在平面内的点，且
,则点O为的（）
A . 内心
B . 外心
C . 重心
D . 垂心
5. （2分）设，则是（）
A . 周期为的奇函数
B . 周期为的偶函数
C . 周期为的奇函数
D . 周期为的偶函数
6. （2分）已知角的终边上有一点（– 1，2），则的值为（）
A .
B .
C .
D . – 2
7. （2分）已知向量=(2,3)，=(4,-1)，P是线段AB的中点，则P点的坐标是（）
A . （2，﹣4）
B . （3，1）
C . （﹣2，4）
D . （6，2）
8. （2分） (2015高三上·厦门期中) 函数f（x）=sin（2x﹣）在区间[0， ]上的最小值是（）
A . ﹣1
B . ﹣
C .
D . 0
二、填空题 (共5题；共6分)
9. （1分） (2019高一下·上海月考) 方程的解集为________.
10. （2分） (2016高一下·西安期中) 角度制与弧度制的互化：210°=________；﹣ ________．
11. （1分） (2019高一下·中山月考) 不等式：的解集为________.
12. （1分）(2020·泉州模拟) 已知向量，，且，则 ________
13. （1分） (2019高二下·富阳月考) 平行四边形中，，，，点
为的中点，则的值为________．
三、解答题 (共4题；共50分)
14. （10分）(2012·江苏理) 在△ABC中，已知．
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若cosC= ，求A的值．
15. （10分）计算题
（1）已知tan α= ，求的值；
（2）化简：．
16. （15分）已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx，f（0）=2，f（）= ．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）的单调递增区间
（3）对于角α，β，若有α﹣β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
17. （15分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，﹣≤φ≤ ）的图象关于直线x= 对称，最大值为3，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若f（ + ）= ，求sinθ．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共4题；共50分)
14-1、
14-2、15-1、15-2、
16-1、16-2、
16-3、17-1、
17-2、17-3、。