杭州市名校新高考高一下物理经典解答题含解析

杭州市名校新高考高一下物理经典解答题
多选题有答案含解析
1．(本题9分)如图所示，有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g = 10m/s2）．求：
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
(3)如果拱桥的半径增大到与地球半径一样,汽车要在地面上腾空,速度要多大?(已知地球半径为6400km) 2．(本题9分)如图所示，A、B两球质量均为m，用一长为l的轻绳相连，A球中间有孔套在光滑的足够长的水平横杆上，两球处于静止状态．现给B球水平向右的初速度v0，经一段时间后B球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方l/2处．（忽略轻绳形变）求：
(1)B球刚开始运动时，绳子对小球B的拉力大小T；
(2)B球第一次到达最高点时，A球的速度大小v1；
(3)从开始到B球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B球做的功W．
3．(本题9分)如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE，由一半径为R=2m的1
4
光滑圆弧轨道BC和光滑
斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成．现从B点正上方H=1.2m的A点由静止释放一质量m=1kg
的物块，物块刚好从B点进入1
4
圆弧轨道．已知CD的距离L=4m，物块与水平面的动摩擦因数 =0.25，
重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：
(1)物块第一次滑到C点时的速度；
(2)物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度；
(3)物块最终停在距离D点多远的位置．
4．(本题9分)如图中，R1=2Ω，R2= R3=6Ω，滑动变阻器全值电阻为R4= 6Ω，电源内电阻r=1.0Ω．当滑键P移至A端时，电压表读数为5 V.
求：（1）当P移至B端时电源的总功率．
（2）滑键P分别在A、B两端时电源的效率．
5．质量m=1.5×103 kg、发动机额定功率P= 80kW的汽车在平直公路上行驶，汽车行驶过程中所受阻力大小恒为f=2×103N。

求:
(1)求汽车能达到的最大速度v m；
(2)若汽车以大小a=2 m/s2的加速度匀加速启动，求汽车启动后第4s末发动机的功率P′。

6．如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L=5.0m，倾角θ=37°，水平段与斜面段平滑连接。

某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在滑道上。

已知小朋友质量为20kg，小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ=0.3，不计空气阻力。

已知sin370.60
=，cos370.80
=。

(g 取10m/s2).
求小朋友:
(1)沿滑梯下滑时所受摩擦力的大小;
(2)滑到斜面底端时的速度大小;
(3)滑行的路程。

7．(本题9分)一辆值勤警车停在平直的公路旁，当警员发现他身旁以v=6m/s的速度匀速行驶的货车有违
章行为时，决定去追赶，经
02.5s
t=，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，求：
（1）警车要经过多少时间才能追上违章货车？
（2）在警车追上货车之前，两车之间的最大距离为多少？
8．火星半径是地球半径的一半，地球质量约为火星质量的9倍，那么地球表面质量为m的人受到地球的吸引力约为火星表面人受到火星引力的多少倍？
9．(本题9分)小球从空中h＝20 m处自由下落，与水平地面碰撞后以碰前速度的60%竖直反弹到某一高度．取g＝10 m/s2，不计空气阻力求：
(1)反弹的高度是多少？
(2)从开始下落到第二次落地，经过多长时间？
10．(本题9分)从离地足够高处无初速度释放一小球，小球质量为0.2 kg，不计空气阻力，g取10 m/s2，
取最高点所在水平面为零势能参考平面.求：
（1）第2 s末小球的重力势能；
（2）3 s内重力所做的功及重力势能的变化；
（3）3 s内重力对小球做功的平均功率.
11．如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为R，一个小球（大小可忽略），从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：
（1）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道，h应在什么取值范围？
（2）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时h是多大？
12．(本题9分)如图所示，小物体沿光滑弧形轨道从高为h处由静止下滑，它在水平粗糙轨道上滑行的最远距离为s，重力加速度用g表示，小物体可视为质点，求：
（1）求小物体刚刚滑到弧形轨道底端时的速度大小v；
（2）水平轨道与物体间的动摩擦因数均为μ。

13．(本题9分)如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，已知电场强度大小为E。

有一质量为m的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角为 。

重力加速度为g，不计空气阻力的作用。

（1）求小球所带的电荷量并判断所带电荷的性质；
（2）如果将细线轻轻剪断，细线剪断后，经过时间t，求这一段时间内小球电势能的变化量。

14．为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知弯道半径R=24m，汽车到达A点时速度v A=16m/s，汽车质量为1.5×103kg，与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，若汽车进入弯道后刚好不发生侧
滑．求：
（1）汽车在弯道上行驶时的向心力大小．
（2）汽车在弯道上行驶时的线速度大小．
（3）汽车在AB段汽车克服摩擦力做得功．
15．(本题9分)河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：
(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?
(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?
16．(本题9分)如图所示，一轻弹簧的下端固定在倾角θ＝37°的斜面上，上端连一不计质量的挡板．一质量m＝2 kg的物体从斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s下滑．A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m，当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D点距A点AD＝3 m．g取10 m/s2，求：物体与斜面间的动摩擦因数μ；
17．(本题9分)宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ＝30°的斜面，让一个小物体以速度v0沿斜面上冲，利用速度传感器得到其往返运动的v-t图象如图所示，图中t0已知．已知月球的半径为R，万有引力常量为G不考虑月球自转的影响．求：
(1)月球的密度ρ；
(2)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1．
18．如图所示的实验装置，可用来探究物体在斜面上运动的加速度以及弹簧储存的弹性势能。

实验器
材有：斜面、弹簧(弹簧弹性系数较大)、带有遮光片的滑块(总质量为m)、光电门、数字计时器、游标
卡尺、刻度尺。

实验步骤如下：
①用适当仪器测得遮光片的宽度为d ；
②弹簧放在挡板 P 和滑块之间，当弹簧为原长时，遮光板中心对准斜面上的A 点；
③光电门固定于斜面上的B 点，并与数字计时器相连；
④压缩弹簧，然后用销钉把滑块固定，此时遮光板中心对准斜面上的O 点；
⑤用刻度尺测量A 、B 两点间的距离L ；
⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间△t ；
⑦移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。

根据实验数据做出的21t ∆－L 图象为如图所示的一条直线，并测得2
1t ∆－L 图象斜率为k 、纵轴截距为 b 。

（1）根据
21t
∆－L 图象可求得滑块经过A 位置时的速度v A =____，滑块在斜面上运动的加速度a =_____。

（2）实验利用光电门及公式v=d t ∆测量滑块速度时，其测量值____真实值（选填“等于”、“大于”或“小于”）。

（3）本实验中，往往使用的弹簧弹性系数较大，使得滑块从O 到A 恢复原长过程中弹簧弹力远大于摩擦
力和重力沿斜面的分量，则弹簧储存的弹性势能E p =___，E p 的测量值与真实值相比，测量值偏_____(填“大”
或“小”)。

19．（6分） (本题9分)如图所示，一质量M=4kg 的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。

小车上表面由光滑圆弧轨道BC 和水平粗糙轨道CD 组成，BC 与CD 相切于C ，圆弧BC 所对圆心角θ＝37°，圆弧半径R=2.25m ，滑动摩擦因数μ=0.48。

质量m=1kg 的小物块从某一高度处的A 点以v 0＝4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B 点进入圆弧轨道，最终与小车保持相对静止。

取g ＝10m/s 2，sin37°=0.6，忽略空气阻力，求:
（1）A 、B 间的水平距离；
（2）物块通过C 点时，轨道对物体的支持力；
（3）物块与小车因摩擦产生的热量。

20．（6分）如图所示，轨道ABC 被竖直固定在水平桌面上，A 距水平地面高H=0.75m ，C 距水平地面高h=0.45m ，。

一质量m=0.10kg 的小物块自A 点从静止开始下滑，从C 点以水平速度飞出后落在地面上的D
点。

现测得C 、D 两点的水平距离为x=0.60m 。

210/g m s =，不计空气阻力，求：
（1）小物块从C 点飞出时速度的大小v c ；
（2）小物块从A 点运动到C 点的过程中克服摩擦力做的功W f 。

参考答案
多选题有答案含解析
1． (1)5000N (2)105m/s (3)3810m/s v =⨯
【解析】
（1）当车在桥顶时，2
mg N v F m R
-= 解得FN=7600N
（2）当车对桥顶的压力FN=0时，2
mg v m R
= 解得v 105/gR m s ==
（3）当桥的半径变为地球的半径时，解得‘’v 8000/gR m s =
= 2．（1）mg+m 20v l （2）2012
v gl v -=3）204mgl mv - 【解析】
【详解】
（1）B 球刚开始运动时，A 球静止，所以B 球做圆周运动
对B 球：T-mg=m 20v l
得：T=mg+m 20v l （2）B 球第一次到达最高点时，A 、B 速度大小、方向均相同，均为v 1
以A 、B 系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到B 球第一次到达最高点，根据机械能守恒定律，
2220111112222
l mv mgl mv mv mg -=+- 得：2012
v gl v -= （3）从开始到B 球第一次到达最高点的过程，对B 球应用动能定理
W-mg 221011222
l mv mv =- 得：W=204
mgl mv - 3． (1) 8m/s (2) 2.2m (3) 0.8m
【解析】
【分析】
根据动能定理可求物块第一次滑到C 点时的速度；物块由A 到斜直轨道最高点的过程，由动能定理求出物块第一次滑上斜直轨道DE 的最大高度；物块将在轨道BCDE 上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD 上通过的总路程为S ，根据动能定理求出．
【详解】
解：(1)根据动能定理可得21()2
mg H R mv +=
解得8/v m s =
(2)物块由A 到斜直轨道最高点的过程，由动能定理有： ()0mg H R mgL mgh μ+--=
解得： 2.2h m =
(3)物块将在轨道BCDE 上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD 上通过的总路程为S ，则：
()0mg H R mgS μ+-=
解得：12.8S m =
因: 30.8S L m =+,故物块最终将停在距离D 点0.8m 处的位置． 4．（1） 12W （2）83.3%A η=；66.7%B η=
【解析】
【详解】
（1）P 移至A 端时，R 3被短路．等效电路如图所示．
外电路的总电阻为241245R R R R R R =+
=Ω+ 电路中总电流为1U I R
== A 电源的电动势为E=U+Ir=6V
当P 移至B 端时，R 2、R 3、R 4均被短路，电路中总电流为12E I R r
'==+ A 电源的总功率为12P I E '==W
（2）电源的效率：()IU U IR R IE E I R r R r
η====++ P 在A 端时，电源的效率为5100%83.3%6
A U E η==⨯= P 在
B 端时，电源的效率为112100%66.7%21B R R r η=
=⨯=++ 5．（1）40m/s （2）4×104 W
【解析】
【详解】
(1)汽车的速度最大时牵引力的大小为：F f =
由瞬时功率公式有：m P Fv =
解得：m 40m/s v =
(2)设此种情况下牵引力的大小为F '，有：F f ma '-=
启动后第4 s 末汽车的速度大小为：8m/s v at ==
由功率公式有：P F v '='
解得：4410W P '=⨯
6． (1) 48N ； (2) 6m/s (3) 11m.
【解析】
【详解】
(1)小孩在斜面上滑行时所受的摩擦力大小为：
cos 0.32010cos3748N f F mg μθ==⨯⨯⨯=
(2)小孩在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得：
1sin cos mg mg ma θμθ-=
代入数据解得： a 1=3.6m/s 2
由匀变速直线运动的速度位移公式：
22012v v a x -=
可知小孩滑至 B 点时的速度大小为：
6m/s v ===
(3)小孩在水平段滑行时，由摩擦力提供加速度有：
2mg ma μ-=
代入数据解得223m/s a =-
设小孩在水平段滑行距离为L 1则有：
2212a L v =-
代入数据解得16m L =.
故小孩整个过程中滑行的路程为：
15m 6m 11m L L L =+=+=总
答：(1)沿滑梯下滑时所受摩擦力的大小为 48N ；
(2)滑到斜面底端时的速度大小为 6m/s
(3) 滑行的路程为 11m.
7．（1）(3s +（2）24m
【解析】
【详解】
（1）设警车开动后经时间t 追上违章货车，追上时两车位移相等，有：()2012
at v t t =+
代入数据解得：()326s t =+；
（2）两车速度相同时，相距最远，设为m S ∆
此加速经历时间为1t
则有：1at v =
解得：13s t =
所以：()201112
m S v t t at ∆=+- 代入数据得到：24m m S ∆=，即两车相距最大的距离为24m 。

8．94
【解析】
【详解】
设火星半径为R ，质量为M ，则地球半径为2R ，质量为9M ， 地球对人：
2
9(2)Mm F G R = 火星对人：
2Mm F G
R
'= 所以： 94
F F ='。

9． (1)7.2m (2)4.4s
【解析】
解：（1）小球第一次落地时有
=2gh 得v 1==20m/s
反弹速度v 2=60%
v 1=12m/s
反弹的高度=7.2m （2）第一次下落的时间t 1===2s
反弹后做竖直上抛运动，运用整体法有h′=v 2t 2﹣gt 落地时h′=0，得t 2==s="2.4" s ，
故从开始下落到第二次落地的时间 t=t 1+t 2="2" s+2.4 s="4.4" s ．
答：（1）反弹的高度是7.2 m （2）经过4.4 s 时间
【点评】熟练运动学规律即可正确解题，解题时要注意正方方向的选取． 10．（1）-40J ；（2）90J 重力势能减少90J ；（3）30W 【解析】 【详解】
(1)第2 s 末小球下降的高度为：
2211
102m 20m 22
h gt =
=⨯⨯= 取最高点所在水平面为零势能参考平面.，第2 s 末小球的重力势能为：
0.21020J=-40J P E mgh =-=-⨯⨯
(2)3 s 内小球下降的高度为：
2211
''103m 45m 22
h gt =
=⨯⨯= 3 s 内重力所做的功：
'0.21045J=90J W mgh ==⨯⨯ 重力势能的变化量为减少90J 。

(3)3 s 内重力对小球做功的平均功率.
90W=30W 3
W P t =
= 11．（1） 2.5h R h R ≤≥或 （2）3h R = 【解析】 【分析】 【详解】
（1）小球刚好不脱离圆轨，在最高点由牛顿第二定律得：2
v mg m R
= 小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得：()2122
mg h R mv -= 联立解得：h=2.5R
故h≥2.5R 时小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨， 若h≤R 时，小球会在圆轨道圆心一下来回运动，也不脱离轨道，
（2）在最高点对小球由牛顿第二定律得：2
N v F mg m R
+= 又有：F N =mg
小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得：()2
122
mg h R mv -= 联立解得：h=3R 12．（1）2gh （2）h s
【解析】 【详解】
解：(1)小物体沿弧形轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律可得：21
2
mgh mv = 解得小物体刚滑到弧形轨道底端时的速度大小：2v gh =
(2)对小物体从开始下滑直到最终停下的过程，根据动能定理则有：0mgh mgs μ-= 解得水平轨道与物体间的动摩擦因数：h s
μ= 13．（1）正电；tan mg E θ（2）1
2
mg 2t 2（tan θ）2 【解析】 【详解】
（1）小球受到重力电场力F 和细线的拉力T 的作用，由共点力平衡条件有：
qE = Tsin θ. mg = Tcos θ. 得：q=
tan mg E
θ . 电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷。

（2）剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a ，由牛顿第二定律有：
cos mg
θ
=ma 解得：a =
cos g θ
在t 时间内，小球的位移为：l=
12
at 2 . 小球运动过程中，电场力做的功为：W= qElsin θ= mglsin θtan θ=12
mg 2t 2
（tan θ）2 所以小球电势能的变化量（减少量）为：△E p =
12
mg 2t 2
（tan θ）2 14．（1）汽车在弯道上行驶时的向心力大小为9×103N
（2）汽车在弯道上行驶时的线速度大小为12m/s．
（3）汽车在AB段汽车克服摩擦力做得功8.4×104J
【解析】
试题分析：（1）最大静摩擦力提供向心力为：F=μmg
带入数据可得：F=9×103N
（2）由F=m
可得v==="12" m/s
（3）A到B过程中，由动能定理有：
W=mv2﹣mv02
得：W=﹣8.4×104J
所以，汽车克服摩擦力的功为8.4×104J
15．（1）船头应垂直河岸；20s （2）120m
【解析】
试题分析：(1)要使小船渡河时间最短，则小船船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间
（2）船速v2小于水流速度v l时，即v2<v1时，合速度v不可能与河岸垂直，只有当合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短。

可由几何方法求得，即以v1的末端为圆心，以v2的长度为半径作圆，从v1的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如图所示。

设航程最短时，船头应偏向上游河岸与河岸成θ角，则
，
最短行程，
考点：运动的合成和分解
【名师点睛】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度；同时要能讨论当船速小于河水流速时的情况.
16．0.52
【解析】
【详解】
整个过程从A 到D ，由动能定理有：
mg•ADsinθ-μmgcosθ（AB+BC+AB+BC-AD ）=0-mv 02 代入数值解为：μ=0.52 【点睛】
本题关键是要灵活地选择物理过程运用动能定理列式求解，同时要明确摩擦力的功与路径长度有关． 17． (1)001516v G Rt ρπ= (2)010
54v R
v t =【解析】 【详解】
(1)根据速度时间图线知，上滑的加速度大小0
10
v a t =
，根据上滑的位移和下滑的位移大小相等，有：000222
v v t t =⋅，得:0
2v v =，则下滑的加速度大小020024v v a t t ==，根据牛顿第二定律得，
a 1＝gsinθ+μgcosθ，a 2＝gsinθ-μgcosθ，联立解得月球表面重力加速度0058sin v g t θ=
，根据2Mm
G mg R
=得，月球的质量
G
gR M 2
=
，则月球的密度00300151534432sin 163
v v M g
RG G Rt G Rt R ρππθππ====． (2)根据2
1mg m R
v =得：00100558sin 4v R v R v gR t t θ===．
18．b 12kd 2 小于 1
2
mbd 2 大 【解析】 【详解】
第一空：滑块从A 到B 做匀加速直线运动，设加速度为a ，由于宽度较小，时间很短，所以 瞬时速度接近平均速度，因此有B 点的速度为：B d
v t
=
∆，根据运动学公式有： 2
22B
A
v v aL -=，化简为2
22212A v a
L t d d
=+∆，结合图象可得：22A v b d =，22a k d =
解得：A v b = 第二空：由22a k d =
，解得：
2
12
a kd =； 第三空：由于弹簧弹力远大于摩擦力和重力沿斜面的分量，所以摩擦力和重力沿斜面的分量 忽略不计，根据能量守恒可得：2211
22
P A E mv mbd =
=；
第四空：考虑摩擦力和重力沿斜面的分量，根据动能定理可得：2
12
N G f
A W W W mv +-=
， 而N P E W =真，摩擦力小于重力沿斜面的分量，p E 的测量值与真实值相比，测量值偏大。

19．（1）1.2m （2）25.1N F N =（3）13.6J 【解析】 【详解】
（1）物块从A 到B 由平抛运动的规律得:
tanθ=0
gt v
x= v 0t 得x=1.2m
（2）物块在B 点时，由平抛运动的规律得：0
cos B v v θ
=
物块在小车上BC 段滑动过程中，由动能定理得： mgR(1－cosθ)＝
12mv C 2－1
2
mv B 2 在C 点对滑块由牛顿第二定律得 2C
N v F mg m R
-= 联立以上各式解得：25.1N F N =
（3）根据牛顿第二定律，对滑块有μmg ＝ma 1， 对小车有μmg ＝Ma 2
当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即 v C －a 1t 1＝a 2t 1 由以上各式解得 134
6
t s =
， 此时小车的速度为v ＝a 2t 1＝
34
/5
m s 物块在CD 段滑动过程中由能量守恒定律得：12mv C 2＝1
2
（M ＋m ）v 2 + Q 解得：Q=13.6J
20．（1） 2.0/C v m s =（2）0.10J f W = 【解析】
【详解】
（1）从C 到D ，根据平抛运动规律可得，竖直方向：2
12
h gt =， 水平方向C x v t =
解得小物块从C
点飞出时速度的大小
2.0m/s C v =
=； （2）小物块从A 到C ，根据动能定理可得21()2
f C m
g H
h W mv --= 求得克服摩擦力做功：0.10J f W =。