七年级数学上册第5章《认识一元一次方程(2)》导学案(北师大版)

1《认识一元一次方程》导学案（2）
学习目标：
1. 体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
2. 理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程. 重点：理解并掌握等式的性质。

难点：理解并掌握等式的性质。

一、预习案：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。

上课前交）
回顾检测
（1） 叫做一元一次方程
（2）你能写出一个一元一次方程吗？
（3）小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：___________________
（4）x 的1.5倍加上14等于20，可列出方程
认真看课本P133， 想一想的有关内容后完成下面的学习检测。

已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ； ⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。

已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①a 3 b 3； ②
4a 4b ； ③a 5- b 5-； ④2-a 2
-b
[等式的性质2]等式两边乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果
仍是等式。

利用等式的性质解下列方程：
（1）x + 2= 5；（2）3=x－5.
解：解：
我的疑惑：（请你把预习中没解决的问题写下来，带到课堂中与老师、同学共同探究解决）
二、探究案：（做任务组展示，其他组质疑或补充）
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
归纳等式的两个性质
1.等式的两边都加上或都减去，所得结果仍是等式。

2.等式的两边都乘以或都除以同一个的数或式，所得结果仍是等式。

利用等式性质，解下列方程：
⑴- 3x = 15 ；⑵
3
n
-– 2 = 10.
解：解：
如果b
a=，那么=
ac；
如果b
a=，0
≠
c那么=
c
a。

学习心得
检验方法：把求出的解代入原方程，看看左右两边是否 。

本节课你还有什么收获？
三、检测案：
1、解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x=___/_____
2、解方程
（1）x-9=8 (2)5-y=-16
（3）3a+4=-13 (4)
5132=-x
3、下列结论正确的是（ ）
A ）x +3=1的解是x= 4
B ）3-x = 5的解是x=2
C ）35=x 的解是35=x
D ）2
323=-x 的解是x = -1 4、已知04-2=x ，则=-13x 。

5、已知t=3是方程at －6= 18的解，则a=________
6、当y=_______时，y 的2倍与3的差等于17。

7、小明编了一道数学题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。

你猜我几岁?请你求出小明的年龄。

8、（提高题）代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为。