北京版-数学-四年级上册-【精品】《商不变的性质》教学课件
四年级上册数学教案-6.2商不变的性质 ｜北京版
《商不变的性质》教学设计教学目标：1、知识与技能：熟练掌握除数是两位数且商是两位数的除法的笔算方法与技巧，提高计算能力。
2、过程与方法：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的性质。
3、情感态度与价值观：培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点和难点重点：发现规律，掌握规律难点：利用商的变化规律进行简便计算教学法：教法：讲练结合法。
学法：独立试算，小组合作。
教学准备：课件。
教学过程一、故事导入1、师：同学们，大家喜欢看西游记吗？西游记里有一个特别厉害的人物，是谁呢？那孙悟空有一项特别厉害的本领，又是什么呢？（生：七十二变）但是不管孙悟空怎么变，它依然是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课：现在我们就一起来看看取经路上的一个小故事。
大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空2天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？其实数学知识也有这些变与不变的现象，这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们来计算两组除法题1.商随被除数．．变化而变化的规律教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是2、20、40。
教师：好，请同学们再仔细观察一下这两组题，看看你能发现什么？1.观察每组题中什么数变了，什么数没有变？2.从上往下逐个看，商随着除数（或被除数）的变化有什么规律呢？3.从下往上逐个看，商随着除数（或被除数）的变化又有什么规律呢？现在我们带着这些疑问，以小组为单位，把你的发现和小组成员互相说一说，5分钟以后找同学来汇报你们组的讨论结果，好，开始！教师：在第一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。
四年级上册数学一课一练-6.2商不变性质 北京版(2014秋)(含解析)
四年级上册数学一课一练-6.2商不变性质一、单选题1.被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（）A. 扩大5倍B. 除以5C. 增加5倍D. 减少52.商最大的算式是（）A. 3.9÷1.3B. 39÷130C. 0.39÷0.0133.一个除法算式的被除数、除数都除以4以后，商是20，那么原来的商是（）A. 20B. 4C. 804.下面说法错误的是（）A. 三角形的面积是平行四边形面积的一半B. 两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的C. 被除数和除数同时扩大10倍，商不变D. 被除数和除数都小于1时，商不一定小于1二、判断题5.判断对错.一个因数乘10，另一个因数除以10，它们的积不变．6.判断对错两个数相除的商是0.85，如果把被除数和除数的小数点都向左移动一位，商就变成0.085．7.被除数不变，除数扩大10倍，商就扩大10倍。
（）8.判断正误．600÷12=(600×0)÷(12×0)．三、填空题9.一个除法算式，被除数不变，除数乘5，商应该________10.填上“＞”“＜”或“=”．（1）（2）11.被除数不变，除数________或________多少倍(0除外)，商就________或________相应的倍数。
12.下面一组只用竖式算一道题，就可以得到所有的商．（1）12÷4.8=________（2）120÷4.8=________（3）0.12÷4.8=________（4）12÷0.48=________四、解答题13.捕鱼比赛五、综合题14.比一比，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
（1）45.3÷1.5________45.3 45.3÷0.15________45.3 45.3÷1________45.3 （2）19.2×2.8________19.2 19.2×0.8________19.2 19.2×1________19.2六、应用题15.两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】被除数扩大5倍，要使商不变，除数应扩大5倍.故答案为：A.【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变.2.【答案】C【解析】【解答】解：因为39÷13=3，A、3.9÷1.3=39÷13=3B、39÷130=0.3C、0.39÷0.013=390÷13=30所以，商最大的算式是0.39÷0.013．故选：C．【分析】我们把三个选项的除数根据商不变的性质都变成整数，根据计算结果再进行选择．本题根据商不变的性质进行解答，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变．3.【答案】A【解析】【解答】解：一个除法算式的被除数、除数都除以4以后，商是20，那么原来的商是20。
四年级上册数学教案 6.2 商不变的性质 北京版
北京市义务教育课程改革实验教材第7册《商不变的性质》教学设计教学目标：1、探索商不变的性质，尝试用数学语言进行描述，并能够简单应用。
2、学生在参与交流、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，渗透“变与不变”的数学思想3、感受探索和运用商不变的性质的乐趣及数学学习的乐趣。
教学重点：商不变的性质的理解。
教学难点：商不变性质的运用教学流程图：激趣设疑，提出问题举例分析，理解性质归纳总结，完善认知教学过程：课前三分钟：《孙悟空分桃子》。
交流听后感受，生生评价，师生评价，为学习新知做铺垫。
一、激趣设疑，提出问题刘子彤精彩的课前三分钟深深地吸引了同学们，也吸引了老师，我们一起来回忆一下孙悟空是怎样分桃子的，他把6个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分到2个桃子,列式是( )60个桃子平均分给30只小猴,每只小猴分到2个桃子,列式是( )。
600个桃子平均分给300只小猴，每只小猴分到几个桃子，怎么列式？6÷3=2 60÷30=2600÷300=2。
[俗话说，良好的开端等于成功的一半。
课始，利用多媒体课件，形象、直观地展示故事情景，快速吸引学生注意立刻置学生于情景中、问题里，体现教师的组织作用，尤其在“算式设疑”中，引发学生在认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍，从而提出数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。
]二、举例分析，理解性质（一）初探性质师：我们一起来观察这几个算式。
你们发现了什么？6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2。
生：这几个算式的商都是2（评价他关注了结果）生：我发现被除数和除数都都乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变。
师：你能以黑板上这组算式为例说一说吗？生：被除数6和除数3都乘10商没有变被除数6和除数3都乘100商没有变师：如果孙悟空继续分桃会怎么分呢？被除数6和除数3都乘1000商没有变其他人还有别的想法吗？我以600÷300=2为例被除数600和除数300都除以10商没有变被除数600和除数300都除以100商没有变正向刚才同学们所说：被除数和除数都都乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变。
四年级上册数学课件-6.2商不变的性质北京版(共12张PPT)
19
”小猴子连忙说：“行了，行了，谢谢大王!”猴王听了哈哈大笑。
第 6 单元 除数是两位数的除法
2 30
120 ÷ 15=8
210 ÷ 42=5
×（ 2 ）×（ 2 ） ÷（ 7 ）÷（ 7 ） 商不变的规律: 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,
商不变。
50
50
240 ÷ 30 发现：被除数和除数同时乘以相同的数，商（
相同个数的0，商不变。
600÷40 7
180 ÷540÷4250 =4
450 ÷ 18=25
×（ 2 ）×2 30
420÷60=
240÷80=
÷（ 9 ）÷9
18的（ ）倍是468；
360 ÷ 90 1 0
相同个数的0，商不变。 =（120×2）÷（15×2）
50 ÷ 2
=15
计算更简便吗？可以怎样做？
第 6 单元 除数是两位数的除法
商的变化规律
一、引入
猴王分桃的故事
• 花果山风景秀丽，那里住着一群猴子。
有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：
“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听
了，连连摇摇头说：“太少了，太少了。”猴
王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20
只猴，怎么样？”小猴子挠挠头皮，试探地说：
22 30 6 7 0
6 7 6 10
540÷20 =14 27
20 5 4 0 4 14 14 0
980÷50 =19······30
19 50 9 8 0
5 48 45
30
四、课堂小结
1. 商不变的规律: 被除数和除数同时乘 或除以相同的数（0除外）, 商不变。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
四年级上册数学课件-6.2商不变的性质北京版(共19张PPT)3
那就20天
太
给你200块
少
饼吧！
了
2天我给你20块
饼，怎么样？
太好了！太 好了！这回 每天我可以 多吃些了！
小组交流要求：
1、让有疑问的同学先发言，会的同学帮助解 决；如都没有疑问，按顺序汇报；如果有都不会 的问题，记录下来在班内交流时解决。
2、一个同学发言时，其他同学认真倾听，意 见不同要举手示意，组长同意后再补充发言。
答：他90天能加工2790个零件。
如都没有疑问，按顺序汇报；
4、全班汇报时每一个问题要选好发言人。
4、全班汇报时每一个问题要选好发言人。
3、遇到观点不统一的问题要展开讨论，统一观点，如意见仍有分歧，留到班级交流时解决。
（12）1600÷20= 930×3=2790（个）
930×3=2790（个） 2天我给你20块饼，怎么样？ 31×90=2790（个）
商不变的规律
1、根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9= 720÷90= 7200÷900=
36÷3= 360÷30= 3600÷300=
80÷4= 800÷40= 8000÷400=
72÷9=
36÷3=
80÷4=
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。
小学数学四年级上册
青龙第一实验小学 贾立红
轻松口算
（1）420÷6= 70
轻松口算
（2）160×3= 480
轻松口算
（3） 81÷3= 27
轻松口算
（4）40×25= 1000
轻松口算
（5）810÷90= 9
四年级上册数学课件-6.2商不变的性质北京版(共20张PPT)
刚才的故事中,猪八戒 是运用什么规律教育 贪吃的小猪的呢?
商不变的规律
填一填 1，根据商的变化规律，在（ ）里填上
适当的数。
120÷30＝12÷（3 ）=（ 4） 56÷8 ＝560÷（80）=（7 ） 4800÷（400）＝48÷4=（12） 360÷90 ＝（4 ）
这节课我们学 习了哪些知识？
尝试用自己的语言 说出其中的规律。
被除数和除数同时乘或者除以 相同的数 （0除外）商不变。
这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？
试一试 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
12÷2＝ 6 120÷20＝ 6 240÷40＝ 6
80÷4＝ 20 800÷40＝ 20 8000÷400＝ 20
56÷8 ＝560÷（ ）=（ ）
从下到上观察，你发现了什么？ 这回每天我可以多吃些了！
2
通过观察，你发现变化有什么规律？
200÷ 20 ＝ 在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）相同的数。
120÷30＝12÷（ ）=（ ） 被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
80÷4＝20
24÷2＝ 12
800÷4＝200
除数不变时，除数和商的关系。
被除数不变时，除数和商的关系。 120÷30＝12÷（ ）=（ ）
通过观察，你发现变化有什么规律？
（3）计算并观察下面的题。
（2）计算并观察下面各题 除数不变时，除数和商的关系。
从下往上观察，被除数和商有什么变化？
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
1.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几 （0除外），商也乘（或除以）相同的数。 2.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而 除以几或乘几。 3.被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除 外），商不变。
四年级上册数学一课一练-6.2商不变的性质 北京版(2014秋)(含解析)
四年级上册数学一课一练-6.2商不变的性质一、单选题1.下面哪个算式的结果与96÷6=16相等．（）A. (96－6)÷(6＋6)B. (96×2)÷(6÷2)C. (96×10)÷(6×10)2.一个大于0的自然数除以的数所得的商比被除数小。
（）A. 大于1B. 等于1C. 小于13.在除法算式中，被除数不变，商扩大10倍，除数（）。
A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 不变D. 无法确定4.两个数的商是4.5，如果被除数扩大10倍，除数不变，商应是（）A. 0.45B. 4.5C. 45D. 450二、判断题5.甲数除以乙数的商是15；如果甲数和乙数都乘以3，商就变成45了．（）6.判断对错一个数除以真分数，商一定大于被除数。
7.248÷8被除数乘10，要使商不变，除数也要乘10．（）8.判断正误．600÷12=(600×0)÷(12×0)．三、填空题9.两数相除的商是45，如果被除数与除数同时扩大5倍，商是________．10.先想一想，商比被除数大，还是商比被除数小，然后再计算．（1）9.36÷0.72=________（2）2.25÷7.5=________11.两个数相除的商是30，如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，那么商是________; 如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，商是________。
12.把下面各题变成除数是整数的除法．5.47÷6.2=________÷623.09÷0.13=________÷130.98÷0.14=________÷________9.2÷0.23=________÷________四、解答题13.不计算。
小学数学北京版新四年级上册《商不变的性质练习》习题.docx
小学数学北京版新四年级上册《商不变的性质练习》习题一、基础过关1．口算下面各题。
210÷ 70＝240÷ 60＝360÷ 30＝910÷ 70＝600÷ 30＝660÷ 60＝2．用竖式计算。
6300÷300＝850÷ 60＝800÷ 70＝5900÷ 80＝二、综合训练1．改错。
2．一套《科幻故事》的价钱是70 元，王老师用500 元最多可以买多少套？还剩多少元？3．在一次群众最喜欢的新创作歌曲征集评选活动中，网民纷纷参与。
为了方便评选，每 20 首歌收纳在一个文件夹中。
（ 1）如果有400 首歌，需要多少个文件夹呢？800 首呢？ 1200 首呢？1600 首呢？把结果填在表格中。
（ 2）观察上表，你发现了什么规律？三、拓展应用1．算一算。
（ 1）小明在计算除法时，把除数末尾的 1 个 0 漏写了，结果得到的商是500，正确的商是多少？（ 2）豪豪在算除法，在被除数的末尾多写了 1 个 0，果得到的商是1320，正确的商是多少？参考答案一、基关1．口算下面各。
210÷ 70＝ 3240÷ 60＝4360÷ 30＝12910÷ 70＝ 13600÷ 30＝20660÷ 60＝112． 21 14 ⋯⋯ 10 11⋯⋯ 30 73⋯⋯ 60式略二、合1．改。
2．一套《科幻故事》的价是 70 元，王老用500 元最多可以多少套？剩多少元？500÷ 70＝ 7（套）⋯⋯ 10（元）答：最多可以7 套，剩10 元。
3．略三、拓展应用1．算一算。
（1） 5000（2） 132。
北京版数学四年级上册教师教学用书电子版
北京版数学四年级上册教师教学用书电子版目录1.引言2.教学目标3.教学内容4.教学方法5.教学步骤6.教学评价7.教学资源8.教学反思9.参考文献引言《北京版数学四年级上册教师教学用书电子版》是为了辅助四年级数学教师进行课堂教学而编写的电子教材。
本教材基于北京课程标准的要求，围绕四年级数学上册的学习内容展开，结合了多种教学方法和资源，旨在提高教师的教学效果和学生的学习成绩。
教学目标本教材的教学目标主要包括以下几个方面：1.帮助学生掌握数学的基本概念和运算方法；2.培养学生的逻辑思维和问题解决能力；3.激发学生对数学学习的兴趣和热情；4.培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容本教材的教学内容包括了以下几个主要模块：1.数的认识和比较；2.加法和减法的运算；3.乘法的初步认识；4.分数的初步认识；5.数据的收集和整理。
每个模块都涵盖了相应的知识点和教学重点，同时提供了大量的练习题和案例分析，以帮助学生巩固所学知识。
教学方法教师在使用本教材进行教学时，可以结合以下几种教学方法：1.讲授法：通过讲解和示范的方式，介绍数学的基本概念和运算方法；2.探究法：引导学生主动思考和发现问题的解决方法，培养学生的创新意识；3.合作学习法：组织学生进行小组合作活动，增强学生的合作能力和团队精神；4.案例分析法：通过实际案例的分析和讨论，拓展学生的数学应用能力；5.游戏教学法：运用游戏化的教学方式，提高学生对数学学习的兴趣和积极性。
教师可以根据实际情况选择合适的教学方法，并结合教材中提供的教学资源进行教学设计。
教学步骤本教材的教学步骤可以按照以下方式进行：1.学习目标：明确本节课的学习目标，并向学生介绍所学知识的重要性和应用场景；2.导入新知：通过引入实际问题或故事情节等方式，激发学生对本课的学习兴趣，并复习与新知相关的知识；3.知识讲解：通过讲解、示范和举例等方式，向学生介绍新知，并解释相关概念和运算方法；4.练习巩固：让学生进行一定的练习题和思考题，巩固所学知识，并及时给予反馈；5.拓展应用：通过案例分析和拓展题等方式，引导学生将所学知识应用到实际问题中；6.总结归纳：对本节课所学内容进行总结和归纳，梳理知识框架，强化学生对知识的理解和记忆；7.作业布置：布置相应的练习作业，要求学生独立完成，并在下节课进行批改和讲解。
四年级上数学(北京版)商不变的性质(第一课时)课件
商变化的 6 ÷3 =2
任意除法算式？
……
……
请你再任意写一组这样的除法 算式，验证前面的猜想。
……
被除数和除数同时乘或同时 除以一个相同的数（0除外）， 商不变。
阳阳
6 ÷ 3 =2 60 ÷ 30 = 2 600 ÷ 300 = 2
猜想 验证
商不变的性质
被除数和除数同时乘或 同时除以一个相同的数（0除 外），商不变。
320÷40=8
①（320×20）÷（40×20）=8 （ ）
②（320÷10）÷（40÷10）=8 （ ）
③（320÷8）÷（40×8）=8
（）
④（320×5）÷（40×2）=8
（）
320÷40=8 ①（320×20）÷（40×20）=8 ②（320÷10）÷（40÷10）=8 ③（320÷8）÷（40×8）=8 ④（320×5）÷（40×2）=8
60 ÷ 30 = 2 600 ÷ 300 = 2
阳阳
小莉
请你认真视察这组算式，对 比分析、大胆猜想，什么情况下 商是不变的？将你的发现和猜想 用喜欢的方式记录下来。
6 ÷ 3 =2
60 ÷ 30 = 2 600 ÷ 300 = 2
小莉
什么情况下，商是不变的？
①
②
③
④
什么情况下，商是不变的？
①
商不变的性质（第一课时）
四年级 数学
为什么小猴子总是喊“不够不够”？
桃子虽然多了，但 是猴子也多了，每只猴 子总是分到两个。
6 ÷ 3 =2
60 ÷ 30 = 2 பைடு நூலகம்00 ÷ 300 = 2
小宇
小莉
商不变的性质
被除数和除数都变了， 商怎么就不变呢？
四年级上册数学商不变的性质北京版ppt课件6
（320×200）÷（40×200）（ ） （320×10）÷（40÷10） （ × ）
（320÷20）÷（40÷20） （ ）
（320÷40）÷（40÷4） （ × ） （320+80）÷（40+80） （ × ） （320-30）÷（40-30） （ × ） （320÷ 0）÷（40 ÷ 0 ） （ × ）
A 160 B 20 C 16
D 200
（2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（ A ）
A 缩小5倍 B 乘以5 C 扩大5倍 D 减少5
（3） a÷c=( C )
A (a÷b)÷(c÷d)
B (a×b)÷(c÷b)
C (a×b)÷(c×b) （b≠0）
下面哪个算式的商与320 ÷40的商相同？ 在后面的（ ）里面打上
把你们组所举的例子合在一起进行观察，从中发现了什么？
仍以24÷8为例，每人各举两例，进行验证。 （320÷20）÷（40÷20） （ ）
张春华
每3只小猴分6个 桃子吧
给你们60个桃子，30 只小猴分着吃吧。
给你们600个桃子， 不过得300只小猴分.
不还够是太！不少不够！够！!
小猴们为什么总说不够？
仍以24÷8为例，每人各举两例，进行验证。
3600÷200 =（3600 ÷ₑ）÷（200÷ₗ）
（24÷3）÷（8÷2）= 2 600 ÷ 300 = （个）
不为穷变节，不为贱易志。 给你们600个桃子，不过得300只小猴分.
通过本节课的学习,
选作：根据132÷12=11，很快说出下面几题 的商。
不要志气高大，倒要俯就卑微的人。
计算： （24×2）÷8= 6 （24×2）÷（8×3）= 2
北京版小学数学四年级上册3 商不变的性质
商不变的性质教学目标：1.理解和培养商不变性质，并能运用这一性质进行简便运算。
2.培养学生探究解决问题的能力。
3．激发学生的正义感。
教学重点：理解和掌握商不变性质。
教学难点：灵活运用商不变性质。
教学教程：一、创设情境。
同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。
猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8只桃子太少了，不够吃。
”猴王说：“那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。
”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。
”猴王又说：“那我给你32只桃子，平均分8天吃完。
”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。
”猴王最后说：“那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。
”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
“8只桃子，平均分2天吃完。
”“16只桃子，平均分4天吃完。
”“32只桃子，平均分8天吃完。
”“64只桃子，平均分16天吃完。
”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。
8÷2＝4（只）16÷4＝4（只）32÷8＝4（只）64÷16＝4（只）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？学了今天这节课的知识，你就知道了。
（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质”。
北京版-数学-四年级上册-【精品】《估算》教学课件
可达112千米/时
可达56千米/时
112 ÷ 56 ≈ 2
120
60
答：非洲猎豹奔跑的速度是野兔的2倍。
课堂小结
通过本节课你收获了什么？
77 ÷ 55 ≈ 4
80
20
答：赛马的速度大约是松鼠的4倍。
巩固练习
2. 宇宙已经存在138亿年了，地球的 年龄也有46亿年了。宇宙的年龄大约是 地球年龄的几倍？
138 ÷ 46 ≈ 3
150
50
答：宇宙的年龄大约是地球年龄的3倍。
巩固练习
非洲猎豹奔跑的野兔奔跑的速度
全长267米
267 ÷ 55 ≈ 5（分钟）
600
60
答：走完卢沟桥大约用5分钟。
新知探究
三位数除以两位数通常估算的方法：
除数适当缩小为整十数，被除数也适当 缩小为整百数或几百几十数；
除数适当放大为整十数，被除数也适当 放大为整百数或几百几十数；
巩固练习
1. 赛马的速度大约是松鼠的多少倍？
松鼠的最高速度可达19千米/时 赛马的最高速度可达77千米/时
六 除法
数学四年级上册
估算
复习导入
口算。
600÷10＝ 60 810÷90＝ 9 250÷50＝ 5
300÷50＝ 6 700÷70＝ 10 340÷20＝ 17
新知探究
小梅步行平均每分钟走55米。走完卢沟 桥大约用几分钟？
全长267米
267 ÷ 55 ≈ 5（分钟）
250
50
新知探究
小梅步行平均每分钟走55米。走完卢沟 桥大约用几分钟？
北京版四年级上册数学《商不变的性质》课件公开课(1)
算一算：
根据每组第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8 720÷90= 8 7200÷900= 8
36÷3= 12 360÷30= 12 3600÷300= 12
填一填：
在下面的 里填上合适的数。 600÷15＝40
（600× 2 ）÷（15×2）＝40
（600×4）÷ （15× 4 ）＝40
义务教育课程标准人教版四年级数学上册
学校：兴庆区第十八小学 教师：王红艳
小组商合作不要变求：的性质：
1、拿出自主学习任务单，四人一小组，按顺 序说说任务三所列的算式有什么规律。要说清
楚变什 化么 的被变 。了除，数什和么没除变数，同被时除数乘和以除或数是者怎除样 2以、同一时个在相小同组内的解数决（组员零昨除天外自）主学，习它时们的 困的惑商。不变。
（600÷3）÷（15÷ 3 ）＝40
（600÷ 5 ）÷（15÷5） ＝40
辨一辨：下面的说法对吗？对的请打√， Nhomakorabea的请打×。
1、被除数24乘2，除数4除以2，商不变。 ( × )
2、被除数24乘100，除数4乘100，商不变。 ( √ ) 3、被除数24增加10，除数4增加10，商不变。( × )
40
＝ 100
＝ 10
＝
5
发现：
被除数 不变 ，除数 乘几或除以几， 商 反而除以几或者乘几 。
智慧岛
你能利用商不变的性质，使计算简便吗？
6000÷125
4、在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）
一个相同的数，商不变。( × )
探索规律我能行：
计算下面这组题，你能发现什么？
16
＝2
160 ÷8 ＝ 20
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新知探究
你有什么发现？
÷10 ÷100
÷10
6 ÷3 ＝2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2
除数和被除数同时除以10、乘100，商不变。
新知探究
你想有一什想么，发能现同？时除以0吗？
÷2 ÷4
÷2
6 ÷ 3 ＝2 12 ÷ 6 ＝ 2 24 ÷ 12 ＝ 2
除数和被除数同时除以一个相同的数，商不变。
六 除法
数学四年级上册
商不变的性质
情境导入
猴王分桃。
每3只猴子平均 分6个桃子吧！
情境导入
猴王分桃。
给你们60个桃子， 30只小猴分着吃吧！
情境导入
猴王分桃。
600个桃子，分给 300只小猴吃！
小猴为什么总说不够？
新知探究 3次分桃，每只小猴得到的数量一样吗？
6÷3＝2（个） 60÷30＝2（个） 600÷300＝2（个）
新知探究
填表，找规律。
被除数 4 8
除数 2 4
商
22
12 20 24 6 10 12 222
除数和被除数同时乘或同时除以一个相 同的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（0除外），商不变。
巩固练习 根据2880÷180＝16，很快说出下面各题的商。
288÷18＝ 16 288000÷18000＝16 1440÷90＝ 16 288000÷1800＝160
巩固练习 1. 填空。
（1）买一个 用4元，24元可以买（ 6 ）个。 （2）买一个 用40元，240元可以买（ 6 ）个。 （3）买一个 用400元，2400元可以买（ 6 ）个。
巩固练习
2. 下面哪个算式的商与320÷40的商相同？ 在算式后面的（ ）里面画“√”。
（1）（320×20）÷（40×20） （ √ ） （2）（320÷40）÷（40÷40） （ √ ） （3）（320÷8）÷（40×8） （ ） （4）（320×5）÷（40×2） （ ）
通过本节课你收获了什么？
巩固练习 3. 在横线上填上合适的运算符号和数。 （1）（480×2）÷（30 × 2 ）＝16 （2）（480÷10）÷（30 ÷ 10 ）＝16
巩固练习 4. 直接写出得数。
80÷20＝4 800÷200＝4
720÷80＝9 7200÷800＝9
360÷30＝12 3600÷300＝12
课堂小结
新知探究
你有什么发现？
×10 ×100
×10
6 ÷3 ＝2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2
除数和被除数同时乘10、乘100，商不变。
新知探究
你有想什一么想发，现能？同时乘0吗？
×2 ×4
×2
6 ÷ 3 ＝2 12 ÷ 6 ＝ 2 24 ÷ 12 ＝ 2
除数和被除数同时乘一个相同的数，商不变。