安徽省蚌埠市2019-2020年度数学高三上学期理数期中考试试卷D卷

安徽省蚌埠市2019-2020年度数学高三上学期理数期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={x|0＜|x|≤2，x∈Z}则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）“”是“”的（）
A . 充要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分而不必要条件
D . 既不充分也不必要
3. （2分）(2017·蔡甸模拟) 已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）≥1”，则下列说法正确的是（）
A . p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
B . p是真命题；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23）＜1”
C . p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D . p是假命题；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”
4. （2分）已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，不等式f(x)+xf'(x)<0成立，若a=30.3f(30.3)，，，则a,b,c的大小关系是（）
A . a>b>c
B . c>a>b
C . c>b>a
D . a>c>b
5. （2分） (2016高三上·北区期中) 设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a，b，c使得af（x）+bf（x ﹣c）=1对任意实数x恒成立，则的值为（）
A . ﹣1
B .
C . 1
D .
6. （2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点，若，则实数m的值为（）
A . -2
B .
C .
D . 2
7. （2分）数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）
A . an=2n﹣1
B . an=2n﹣1
C . an=2n
D . an=2n+1
8. （2分）已知点A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,12),若向量则B点的坐标为（）
A . （-5,6,24）
B . （-5,6,24）或（7，-10，-24）
C . （-5,16，-24）
D . （-5,16，-24）或（7，-16,24）
9. （2分） (2017高二下·淄川期末) 图中y=3﹣x2与y=2x阴影部分的面积是（）
A .
B . 9﹣
C .
D .
10. （2分）已知函数f（x）=x2+x﹣2，x∈[﹣4，6]，在函数f（x）的定义域内任取一点x0 ，使得f（x0）≥0的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·天津模拟) 已知函数，函数，若方程
有4个不同实根，则实数的取值范围为
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·泰安模拟) 下列选项中，说法正确的是（）
A . 若a＞b＞0，则
B . 向量（m∈R）共线的充要条件是m=0
C . 命题“∀n∈N* ， 3n＞（n+2）•2n﹣1”的否定是“∀n∈N* ，3n≥（n+2）•2n﹣1”
D . 已知函数f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f（a）•f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）内至少有一个零点”的逆命题为假命题
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和DC 上，且=λ，=，则•当λ=________ 时有最小值为________
14. （1分） (2019高一上·台州期中) 函数是定义在上的奇函数，已知时，恒有
，且当时，有，若函数，则关于的方程
在区间上的实根的个数是________．
15. （1分）已知函数（m∈R）在区间[1，e]上取得最小值4，则m=________
16. （1分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是单调递减的，且f（1）=0，则使f（x）
＜0的x的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2017高三上·南通开学考) 已知向量．
（1）若，求证：
（2）设，若，求α，β的值．
18. （10分） (2016高一下·咸阳期末) 设向量 =（sin x，cos x）， =（sin x， sin x），x∈R，函数f（x）= ，求：
（1） f（x）的最小正周期；
（2） f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值．
19. （15分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：函数f（x）是周期函数；
（3）若f（x）=x（0＜x≤1），求x∈[﹣1，1]时，函数f（x）的解析式．
20. （5分）已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，Sn=nan﹣2n（n﹣1），n∈N* ．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列的前n项和Tn ．
21. （10分） (2017高一上·武汉期中) 已知函数f（x）=|x﹣2|•（x+1）．
（1）将f（x）写成分段函数，并作出函数f（x）的图象；
（2）根据函数的图象写出函数的单调区间．
22. （15分） (2017高二下·眉山期末) 设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）当b=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）当n∈N*，且n≥2时证明不等式：ln[（ +1）（ +1）…（ +1）]+ + +…+ ＞﹣．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、19-3、20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、
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