建平中学初三数学试卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，是整数的是（）
A. -2.5
B. 0.001
C. 3.14
D. √4
2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）
A. a - b > 0
B. a + b > 0
C. a - b < 0
D. a + b < 0
3. 已知x² - 5x + 6 = 0，那么x的值为（）
A. 2
B. 3
C. 2或3
D. 无法确定
4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，6）
5. 下列函数中，是正比例函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3x²
C. y = kx（k≠0）
D. y = 2x³
6. 已知三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，那么BC的长度为（）
A. 10cm
B. 14cm
C. 12cm
D. 16cm
7. 下列各式中，绝对值最小的是（）
A. |3|
B. |-3|
C. |0|
D. |-5|
8. 若一个数的平方等于4，那么这个数是（）
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 无法确定
9. 下列各数中，是有理数的是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001…
D. 3
10. 已知函数y = kx + b（k≠0），若k > 0，b < 0，那么函数的图像经过（）
A. 第一、二、四象限
B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、三象限
D. 第
一、二、三、四象限
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 已知x + y = 5，x - y = 1，那么x的值为______，y的值为______。
12. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 5cm，AC = 12cm，那么BC的长度为______cm。
13. 下列各式中，完全平方公式正确的是______。
14. 已知函数y = -2x + 3，当x = 2时，y的值为______。
15. 若一个数的平方根是±2，那么这个数是______。
16. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点Q的坐标是______。
17. 下列各数中，无理数的是______。
18. 已知函数y = 3x - 2，当x = 1时，y的值为______。
19. 下列各式中，分式方程正确的是______。
20. 若一个数的立方根是2，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解下列方程：2x - 3 = 5。
22. 已知三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 8cm，AC = 15cm，求BC的长度。
23. 已知函数y = 3x² - 4x + 1，求该函数的顶点坐标。
四、附加题（共10分）
24. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，且AD = 4cm，AB =
6cm，求BC的长度。
答案：
一、选择题：1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.A
二、填空题：11. x = 4，y = 1；12. 17cm；13. (a + b)² = a² + 2ab + b²；14. y = 5；15. 4；16. Q（3，-4）；17. √2；18. y = 1；19. 2x + 3 = 7；20. 8。
三、解答题：21. x = 4；22. BC = 13cm；23. 顶点坐标为（1/3，-2/3）。
四、附加题：24. BC = 5√5cm。