溶液表面张力的测定最大气泡法

图 4 管口气泡形成示意图
将待测液体装入大试管 4，将端口磨平的毛细管 1 垂直安装，使其端口恰好触及液面， 若液体能润湿毛细管壁，液面沿毛细管上升。打开抽气瓶 3 的活塞抽气，则毛细管内液面上 受到一个比外边液面较大的压力，气泡将自管口内壁逐渐形成，见图 4。开始时形成的气泡 曲率半径很大，随后半径逐渐变小，泡内外的压力差逐渐增加。当形成的气泡刚好是半球形
3
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表面张力测量
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面如右图所示） 3.测定正丁醇溶液的表面张力 同样方法，分别测定不同浓度（0.025～0.5 mol·dm-3）正丁醇溶液。 4.数据处理 打开数据处理程序，点击“表面张力”。按“打开”按钮，调出“压力变化曲线”，移动
光标至“基线”点击“压力端点 1”，移动光标至峰顶，点击：“压力端点 2”。再移动光标 至基线，点击“压力端点 1”，移动光标选择另外一个峰的峰顶，点击“压力端点 2”，重复 三次。点击“提交”，峰高数值即显示在下面的数据栏内。将所有曲线处理完成，填上相关 数据，点击“数据处理”，处理结果即可显示在相关的数据栏内。（计算机界面如下图所示）
面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层溶质的浓度比溶液内部大；
反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，表面层溶质的浓度比内部的浓度低。这种表面浓度与
溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。显然，在指定的温度和压力下，溶质的吸附
量与溶液的浓度及溶液的表面张力随浓度的变化率有关布斯公式：
c RT
(d dc
)TP
（2）
式中： 为表面吸附量（ mol m2 ）； 为表面张力（ N m1 ）；c 为溶质的浓度（ mol m3 ）；
T 为热力学温度（K）； R 为气体常数（8.314 J mol K 1 ）。 值可正可负，正值为正吸附，负值为负吸附。显然， 不仅能表明吸附的性质，而且
0.08 0.075
0.07 0.065
0.06 0.055
0.05 0.045
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 浓 度 c(mol/L)
图 6.表面张力-浓度拟合曲线
为了求取 Z 及吸附量 Γ ，取拟合曲线上的点作曲线的切线，如下图所示。
1
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图 1 被吸附的分子在界面上的排列
图 2 表面张力与浓度的关系
如果作出 － c 的等温曲线来，可以看出，在开始时 随 c 之增加而下降很快，而以后
的变化比较缓慢。根据 － c 等温曲线，可以用作图法求出不同浓度的 值（见图 2）。
2
其中 r 是气泡恰呈半球形时的半径，因此是毛细管的内半径。
（6）
若用同一支毛细管和压力计，对两种具有不同表面张力 1 和 2 的液体进行测量，下列
关系式成立：
1 h1 2 h2
故有
1
2 h2
h1
K h1
（7）
式中的 h1 、h2 为 U 型压力计两边读数之差，K 值对同一支毛细管及同一种压力计介质是
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溶液表面张力的测定——最大起泡法
姓名：毕啸天 学号：2010011811 班级：分 0
同组人姓名:李文昊 实验日期：2013 年 6 月 1 日 提交报告日期：2013 年 6 月 5 日
1. 引言
1.1. 实验目的
1. 明确表面张力、表面自由能和吉布斯吸附量的物理意义。
在 － c 等温曲线上取一点 a，过 a 点做曲线的切线以及平行于横坐标的直线分别交于
纵坐标轴于
b、b′,令
bb′＝Z，则
Z＝
c(
d dc
)T
.P
，带入（2）式，
Z RT
。从
－ c 等温曲
线上取不同的点，就可以得出不同的 Z 值，从而可以求出不同浓度的吸附量。
吸附量与浓度之间的关系可以用朗格缪尔等温吸附方程表示。在一定温度下，吸附量与
压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加 dA 所需做的功为
W dA
（1）
比例系数 表示在等温等压下形成单位表面所需的可逆功，其数值等于作用在界面上每
单位长度边缘的力，称为表面张力。
纯物质表面层的组成与内部的组成相同，因此纯液体降低表面自由能的唯一途径是尽
可能缩小其表面积。对于溶液，由于溶质使溶剂表面张力发生变化，因此可以调节溶质在表
2. 掌握最大压力气泡法测定表面张力的原理和技术。
3. 计算表面吸附量和吸附质分子的截面积。
1.2. 实验原理
在液体内部，任何分子受周围分子的吸引力是平衡的。可是表面层的分子受内层分子的
吸引与受表面层外介质的吸引并不相同，所以，表面层的分子处于力不平衡状态，表面层的
分子比液体内部分子具有较大势能，如欲使液体产生新的表面，就需要对其做功。在温度、
0.07052
0.02083
1.9057
0.05
0.3329
0.06295
-0.00804
2.9946
0.1
0.295
0.05751
-0.01366
4.1923
0.15
0.2644
0.05155
-0.01072
4.8371
0.2
0.2402
0.04683
0.00990
5.2402
0.25
0.2388
常数，称作仪器常数。由已知表面张力的液体作标准求出常数 K，便可用上式求其它液体的 表面张力。
本实验需要测量气泡脱离毛细管端口瞬间的压力，这是一个动态过程，目视读数比较困
难。采用计算机联机数据采集技术，能够快速记录压力变化数据，通过压力变化曲线观察气
泡形成过程。相比目视读数，准确性和可操作性大大提高。
溶液浓度之间有如下关系：
1
kc kc
（3）
式中 为饱和吸附量， k 为常数。上式可以改写为如下的形式： c c 1 k
若以 c / 对 c 作图，应为一直线，其斜率的倒数即为 。
本实验采用最大气泡法测定表面张力，装置如图 3
（4）
图 3 测定表面张力装置 1. 毛细管 2.压力计 3.抽气瓶 4.大试管
2.2. 实验操作步骤
1.溶液配制 用容量瓶及所给正丁醇水溶液配制浓度分别为 0.5、0.4、0.3、0.25、0.2、0.15、0.1、0.05、 0.025 以及 0mol•dm-3 的正丁醇水溶液。
2.测定仪器常数 装置如图 5。调节三通阀使连 接抽气瓶 a 口与连接数字式压力 计 b 口导通。以下步骤同上。当气 泡形成的速率调节好后开始采集 数据。 打开计算机，运行“数据采集 程序”。调节三通阀使 a、b、c 口 都导通，点击参数设置，选择 “15s”，确定后点击“开始”按钮， 记录基线 20～30 秒。调节三通阀， 使 a、b 导通，随着压力变化曲线 逐渐升高，当气泡吹出，压力曲线 迅速降低，之后又逐渐升高，随着 下一气泡吹出，压力曲线又迅速 降低。记录 6～7 个峰，点击“完 成”、“存盘”保存数据。（计算机界
表 面 张 力 (N/m)
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0.08
0.075
0.07
0.065
表 面 张 力 (N/m)
0.06
0.055
0.05
0.045
0.04
0.035
0.03 0
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 浓 度 c(mol/L)
图 7.表面张力-浓度曲线切线
根据截距求出 Z 值，计算吸附量 Γ ，并由 c / Γ c 作图如下。
4
x 10 7
6
5
c/Γ(103m-1)
4
3
2
1
0
0
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
浓 度 c(mol/L)
图 8. c / Γ c 作图
对此图进行线性拟合得到 c 1105 (1.4313c 0.0954) ，R2=1.000 Γ
表 面 张 力 (N/m)
0.08 0.075
0.07 0.065
0.06 0.055
0.05 0.045
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 浓 度 c(mol/L)
图 5.表面张力测量原始数据 由此数据可以看出有两个点明显出现异常。舍去这两点重新作图，并用 3 次多项式进行 拟合如下。
2. 实验操作
2.1. 实验药品和仪器
CK-1(B)型温度测量控制仪，北京林元佳业科技有限公司。CJ-3 磁力搅拌器。北京林元 佳业科技有限公司。微压计，清华大学化学实验中心。100ml 容量瓶，50ml、25ml 移液管， 洗耳球，滴管。
0.4mol/L 与 0.5mol/L 的正丁醇水溶液，去离子水
其值还能说明表面吸附的程度： ＝0 表明无吸附现象；其值越远离 0；表明吸附程度越大。
溶于液体中使表面张力降低的物质称为表面活性物质，反之，称为非表面活性物质。在
水溶液中，表面活性物质有显著的不对称结构，它是由极性（亲水）部分和非极性（憎水）
部分构成的。在水溶液表面，一般极性部分取向溶液内部，而非极性部分则取向空气部分。
0.04656
0.00845
5.5159
0.3
0.2095
0.04084
-0.01455
5.7165
0.4
0.1984
0.03868
-0.01283
5.9887
0.5
0.1903
0.03710
-0.01153
6.6148
3.2. 数据处理
直接对图中的数据以点作图如下。
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时半径最小，泡内外压力差达到最大值。此后半径又逐渐变大，压力差逐渐下降，从而使气
流冲入气泡内最终将其吹离管口。在此过程中，最大压力差 p 可由“U”形压力计 2 上读出。
根据 Yonug－Laplace 方程
p 2 r
（5）
即
r p
对于有机化合物来说，表面活性物质的非极性部分为碳氢基；而极性部分一般为：－NH2， －OH，SH，－COOH，－SO3 等。
表面活性物质分子在溶液表面的排列情况，随其在溶液中的浓度不同而异。图 1 表示分 子在界面上的排列，在浓度极小的情况下，物质分子平躺在溶液表面上如图 1 -（1）所示， 浓度逐渐增加时，分子的排列如图 1 -（2）所示。最后当浓度增加至一定程度时，被吸附的 分子占据了所有表面，形成饱和的吸附层，如图 1 -（3）所示。
2.3. 实验条件
室温 22 ℃，相对湿度 44%，大气压 100.7 kPa，恒温平均温度 30.1 ℃。
3. 数据处理
3.1. 原始数据
表 1.实验原始数据
c(mol/L)
ΔE (mV)
γ(N/m)
Δγ(N/m)
106 Γ(mol/m/m)
0
0.3651
0.07118
0.03215
0
0.025
0.3617
根据 c c 1 ，故此直线斜率的倒数即代表 Γ∞。 k
计算得 Γ
1 1.4313
105
6.9866106 mol/m2 。
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4. 结论
正丁醇水溶液的饱和吸附量 Γ 6.9866106 mol/m2
5. 参考文献
《物理化学》，朱文涛，清华大学出版社 《物理化学实验》，清华大学化学系物理化学实验编写组，清华大学出版社
6. 思考题
1. 要做好这个实验关键因素有哪些？ （1）毛细管要和液面垂直并刚好接触，同时保证固定毛细管的橡皮塞盖紧，保证大试 管的密封。若密封度低，则气泡溢出段不稳定，而且压力下降段会太长。 （2）仔细调节抽气瓶的滴水速度，出泡速度不可太快。 （3）溶液配制要准确，大试管及毛细管要洗干净并润洗。按浓度从低到高的顺序测量。 （4）表面张力对温度敏感，每次都应将溶液在恒温槽中静置一段时间，恒温后再测量。 2. 气泡形成速度过快对结果有何影响？ 气泡形成过程中会在一瞬间经历压差的最大值。若形成速度太快则可能会难以捕捉压差 最大点的出现。另外气泡的形成的短暂时间内是一个非稳态的过程，形成速度过快则可能对 周围溶液产生扰动。若形成速度适中则可以有充分的时间建立平衡。 3. 为什么毛细管口要和液面刚好接触？毛细管内径均匀与否对结果有无影响 如果毛细管管口未接触液面，自然不会形成气泡。如果毛细管管口深入液面下方太多， 则测出的压差就包括了液面下方高度所产生的水压。但是每次实验又很难保证深入液面下方 的距离相同，就导致了实验的误差。但是刚好接触比较难以判断，一般让管尖稍稍没入水下， 肉眼可以分辨即可。 无影响。实际上毛细管主体部分没有太大作用，主要起作用的是毛细管尖部分。若毛细 管端口半径过大，则会导致峰值变小，不便于数据处理，增大误差；若毛细管端口半径过小， 则实验需要的时间变长。主要应该保证端口处平整、半径均匀即可。