中考物理解题方法指导25 热电力综合计算题对策(含答案及解析)

【临门一脚】2021年中考物理三轮冲刺过关（名师堂）
专题25 热电力综合计算题对策
解决专题问题策略
一、解决电力热综合计算题一般涉及到的物理公式 1.物体吸热公式：Q 吸=cm(t-t 0)=cm △t 2.放热公式：Q 放=cm(t 0-t)=cm △t 3.热值公式：Q 放=mq 4.热效率公式：η= Q 有/Q 总 5.速度公式：v=s/t 6.密度公式：ρ=m/V 7.重力公式：G=mg 8.压强公式：P=F/S 9.浮力公式：
（1）浮力产生的原因：F 浮=F 向上–F 向下 （2）弹簧秤法：F 浮=G –F （3）阿基米的原理法即公式法： F 浮=G 排=m 排g F 浮=ρ水gV 排
（4）物体在液体里漂浮或者悬浮：F 浮=G 10.机械功：W=Fs ； 11.功率：P=W/t
12.机械效率公式：η= W 有/W 总 13.电功公式：W=UIt
注意：公式W=UIt ，适用于任何电路，而公式的变形式W=I 2
Rt 和t R
U W 2
只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。

14.电功率公式： （1）定义式P=W/t （2）计算式：P=UI
（3）推导式:R
U R I P 2
2
==.
二、解决电力热综合计算题一般涉及到的物理规律 1.热平衡方程：Q 吸= Q 放
2.二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反，两个力在同一套直线上。

拓展：同一物体水平向左的力之和等于水平向右的力之和；竖直向上的力之和等于竖直向下的力之和。

3.液体压强规律：P=ρgh
4.阿基米德原理：排液浮V F g ρ=
5.杠杆平衡条件：F 1L 1=F 2L 2
6.串并联电路电流、电压特点：
串联电路：
（1）串联电路中各处电流相等，即I=I 1=I 2=……=In ；
（2）串联电路两端的电压等于各支路电压之和,即:U=U 1+U 2+……+Un ；
（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻阻值之和，即R=R 1+R 2+……+Rn 。

并联电路：
（1）并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I 1+I 2+……+In ； （2）各并联支路两端电压相等，即：U=U 1=U 2=……=Un ；
（3）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的阻值倒数之和，即1/R=1/R 1+1/R 2+……+1/Rn 。

7.欧姆定律：I=U/R 8.焦耳定律：Q=I 2
Rt
中考典型例题解析
【例题1】进入三月份以来，东营街头出现了一种共享电动汽车。

下表是这种汽车的主要参数。

（g 取10N/kg ）
空车质量
800kg 每个轮胎与地面接触面积
50cm 2
电池容量 44kW •h 标准承载
200kg 最大续航（充满电最大行驶路程） 200km 所受阻力与汽车总重的比值
0.09
（1）电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是 。

电动机的工作原理是 。

（2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是多少？
（3）图2是电动汽车行驶在某路段的路程与时间图象，标准承载下，电动汽车以速度匀速行驶1分钟的耗电量为0.4kW•h，电动机的效率是多少？
（4）若某燃油汽车百公里耗油6升，每升油5.5元，电动汽车充电每度0.8元，通过计算比较使用燃油汽车与电动汽车哪种更经济？
【答案】（1）电能转化为机械能；通电线圈在磁场中受力转动；
（2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是5×105Pa；
（3）电动机的效率是75%；
（4）使用电动汽车更经济。

【解析】（1）电动机正常工作时，将电能转化为机械能，是利用通电线圈在磁场中受力转动原理工作的；（2）乘客与车的总质量：
m=m1+m2=800kg+200kg=1000kg，
汽车对水平地面的压力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=104N，
汽车与水平地面的总接触面积：
S=4S0=4×50cm2=200cm2=2×10﹣2m2，
汽车对水平地面的压强：
p===5×105Pa；
（3）由图可知，电动汽车做匀速直线运动，当t1=3s时，s1=60m，
则电动汽车行驶的速度：
v===20m/s，
电动汽车以速度匀速行驶1分钟的路程：
s=vt=20m×60s=1200m，
电动汽车的牵引力：
F1=f=0.09G=0.09×104N=900N，
电动汽车牵引力做的功：
W有=F1s=600N×1200m=1.08×106J，
电动汽车发动机的效率：
η=×100%=×100%=75%；
（4）燃油汽车100km费用：6L×5.5元/L=33元，
电动汽车100km费用：22kW•h×0.8元/kW•h=17.6元，
因为17.6元小于33 元，所以使用电动汽车费用少，更经济。

【例题2】（2020甘肃天水）如图所示是某款电热水壶及相关信息表。

现在该水壶内装入1L、初温为20℃的水，放置在水平桌面上。

接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开。

求：额定功率1000W
自重5N
与桌面接触面积200cm2
（1）装入水后水壶对桌面的压强；
（2）水吸收的热量；
（3）此电热水壶在额定电压下正常工作7min可将1L水烧开，试计算该电热水壶的加热效率。

[c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]
【答案】（1）装入水后水壶对桌面的压强为750Pa；
（2）水吸收的热量为3.36×105J；
（3）该电热水壶的加热效率为80%。

【分析】（1）知道水壶内装水的体积，根据ρ＝求出水壶内装水的质量，根据G＝mg求出水壶内水的重力，装入水后水壶对桌面的压力等于水和水壶的重力之和，根据p＝求出装入水后水壶对桌面的压强；（2）知道水的质量和比热容以及初温、末温（在标准大气压下水的沸点是100℃），根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
（3）电热水壶在额定电压下正常工作时的功率和额定功率相等，根据W＝Pt求出消耗的电能，利用η＝
×100%求出该电热水壶的加热效率。

【解答】（1）水壶内装水的体积：
V水＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水壶内装水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水壶内水的重力：
G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N，
装入水后水壶对桌面的压力：
F＝G水+G水壶＝10N+5N＝15N，
装入水后水壶对桌面的压强：
p＝＝＝750Pa；
（2）在标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J∕（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（3）由P＝可得，电热水壶消耗的电能：
W＝Pt′＝1000W×7×60s＝4.2×105J，
该电热水壶的加热效率：
η＝＝×100%＝80%。

【点评】本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、吸热公式、电功公式、效率公式的综合应用，要注意在标准大气压下水的沸点是100℃。

临门一脚预测练
1.（2020江苏淮安）如图所示为某养生壶的电路原理图，其中R1和R2，都是发热电阻。

该壶有“加热”和“保温”两种工作状态。

该壶铭牌上提供的部分信息如下表所示：
（1）该壶允许装入水的最大质量是多少kg？（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（2）S1、S2闭合后，该壶在额定电压下工作时的发热功率是多少W？结合表格数据判断电路处于哪一种工作状态？
（3）R2阻值是多少Ω？
（4）用该壶加热2L的水，温度由50℃升高到100℃，水需要吸收多少J热量？该壶消耗的电能80%被水吸收，该过程需要消耗多少J电能？（水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）
【答案】（1）该壶允许装人水的最大质量是2kg；
（2）S1、S2闭合后，该壶在额定电压下工作时的发热功率是1100W，电路处于加热状态；
（3）R2阻值是42Ω；
（4）用该壶加热2L的水，温度由50℃升高到100℃，水需要吸收4.2×105J的热量，该壶消耗的电能80%被水吸收，该过程需要消耗5.25×105J的电能。

【分析】（1）由表格数据可知，该壶允许装入水的最大体积，根据ρ＝求出该壶允许装入水的最大质量；（2）由电路图可知，S1、S2闭合后，电路为R1的简单电路，由表格数据可知R1的阻值，根据P＝UI＝求出该壶在额定电压下工作时的发热功率，然后与保温功率得出此时的状态；
（3）由电路图可知，S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，养生壶处于低温档，根据P＝UI＝求出此时电路的总电阻，利用电阻的串联求出R2阻值；
（4）用该壶加热2L的水，温度由50℃升高到100℃，根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水需要吸收的热量，利用
η＝×100%求出该过程需要消耗的电能。

【解答】（1）由表格数据可知，该壶允许装入水的最大体积：
V＝2L＝2dm3＝2×10﹣3m3，
由ρ＝可得，壶允许装入水的最大质量：
m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；
（2）由电路图可知，S1、S2闭合后，电路为R1的简单电路，由表格数据可知，R1＝44Ω，
该壶在额定电压下工作时的发热功率：
P1＝＝＝1100W，
由1100W＞200W可知，电路处于加热状态；
（3）由电路图可知，S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，养生壶处于低温档，
此时电路的总电阻：
R＝＝＝242Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2阻值：
R2＝R﹣R1＝242Ω﹣200Ω＝42Ω；
（4）用该壶加热2L的水，温度由50℃升高到100℃，水需要吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣50℃）＝4.2×105J，
由η＝×100%可得，该过程需要消耗的电能：
W＝＝＝5.25×105J。

【点拨】本题考查了密度公式和电功率公式、吸热公式、效率公式的综合应用等，分清养生壶处于不同状态时电路的连接方式是关键。

2.（2020贵州黔西南）如图是一款可以设定不同出水温度的电热饮水器原理示意图，R是加热电阻丝，阻值为44Ω，R是热敏电阻，其阻值与温度的关系式为R t=5+0.5t（式中R t单位是Ω，t的单位是℃），R0是设定温度的变阻器。

控制电路中，电源电压为3V。

当电磁维电器线圈中的电流小于等于10mA时，衔铁片会弹起，
触点分离，热水器停止加热．[c =4.2×103
J/（kg ·℃）]
(1)如果将水只加热到80℃，闭合开关，则滑动变阻器阻值要调到多大？（电磁铁线圈电阻忽略不计）
(2)容器内装有700mL 、初温为20℃的水，将其加热到100℃，用时4min ，则该饮水器正常工作时加热效率是多少?
【答案】(1)255Ω；(2)89%
【解析】(1)由题可知，当温度为80℃时，热敏电阻的阻值为
t 50.550.580=45R t =+=+⨯Ω℃
设定温度为80℃，即80℃时，电路中的电流为10mA 合0.01A ，此时控制电路中的总电阻为
3V ==300Ω0.01A
U R I =
总 则滑动变阻器的阻值为
t 300Ω45Ω=255ΩR R R =-=-滑总
即滑动变阻器的阻值要调到255Ω。

(2)容器内装有700mL 合700cm 3
，则容器内水的质量为
33=1g cm 700cm =700g=0.7kg m V ρ=⨯
这些水温度由20℃的水升高到100℃，所吸收的热量为
()354.210J kg 0.7kg 100=2.35210J =Q cm t ⨯⋅⨯∆⨯=⨯吸（℃）℃－20℃
饮水机的工作电路4min ，所消耗的电功为
()2
25220V =460s=2.6410J 44Ω
U W UIt t R ==⨯⨯⨯电
该饮水器正常工作时加热效率为
55100%=100%89%2.35210J
2.6410J
Q W η⨯⨯=⨯⨯≈吸电
的
3.如图是家庭常用的电热水壶，其铭牌数据如表所示．若加热电阻的阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：
（1）电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多少Ω？ （2）装满水后，壶中水的质量是多少kg ？（1L=1×10-3m 3
）
（3）将一满壶20℃的水在1标准大气压下烧开，需要吸收多少热量？[c 水=4.2×103
J/（kg •℃）] （4）不考虑热量损失，烧开这壶水，需要多长时间？ 【答案】（1）24.2（2）1.5（3） 5.04×105
J （4）252s
【解析】（1）方法一：加热电阻的阻值R =U 2
/P =（220V ）2
/2000W=24.2Ω 方法二：I =P /U =2000W/220V=（100/11）A R=U/I=220V/（100/11）A=24.2Ω （2）装满水后，壶中的水的质量
m =ρV =1×103kg/m 3×1.5×10-3m 3=1.5kg
（3）水的末温：t =100℃
水吸收的热量：Q 吸＝cm （t －t 0）=4.2×103
J/（kg ·℃）×1.5kg ×（100℃-20℃） =5.04×105
J
（4）消耗的电能：W =Q 吸=5.04×105
J
所需要的时间：t =W /P =5.04×105
J/2000W=252s=4.2min
4.如图所示的电路中，电源电压为8V ，R 2是阻值为40Ω的定值电阻，压敏电阻R 1的阻值随压力的变化情况如图乙所示。

当开关S 闭合后，问：
（1）当压敏电阻R 1受到的压力从0增加到3N 的过程中，电流表示数的变化是______（填“增大”“减少”）？
额定电压
220V 额定加热功率
2000W 容量 1.5L 频率
50Hz
（2）当电流表示数为0.4A时，压敏电阻受到的压力为多少？
（3）当电路连续工作10mim，电阻R2产生的热量为多少？
（4）若此热量的84%给20g的水加热，则水温升高多少？
【答案】（1）增大（2）2N（3）960J （4）9.6℃
【解析】（1）由图甲所示电路图可知，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流；
由图乙所示可知，压力F由0增大到3N时，R1的阻值由100欧减小到30欧，则：
当F=0时，I=I1+I2=U/R1+ U/R2=0.28A；
当F=3N时，I=I1′+I2=≈0.47A；所以，电流表示数变大．
（2）通过定值电阻的电流：
I2=0.2A，
电流表示数为0.4A时，通过压敏电阻的电流：
I1=I-I2=0.4A-0.2A=0.20A，
此时压敏电阻阻值：R1=40Ω，
由图乙所示可知，R1=40Ω时，F=2N，则压力为2N；
（3）电阻R2产生的电热：
Q2=W2=UIt=8V×0.2A×10×60s=960J；
（4）由Q吸=cm△t，可得
△t=9.6℃．
5.如图，甲是电子秤的原理图（图中压力表是用电流表改装的）。

已知电源电压为24V，电阻R0=60Ω，压力传感器R x的阻值随所受压力F变化的图象如图乙，压力传感器表面能承受的最大压力为400N，压杆与压力传感器的接触面积是2×10﹣4m2（取g=10N/kg，托盘和压杆的质量忽略不计）。

求：
（1）托盘里的物体质量越大，压力传感器的阻值如何变化？
（2）当通过压力表电流为0.2A时，压力传感器上方托盘里物体的质量是多少kg？
（3）当压力为200N时，通电700s，R0产生的焦耳热能使质量为0.1kg的水温升高多少℃？
【答案】（1）2×106（2）40（3）1
【解析】本题考查学生对串联电路电流和电阻特点、电功率和压强知识的掌握，同时结合欧姆定律分析实际问题得出正确结论，要学会灵活运用欧姆定律。

根据公式p=F/S求出传感器能够承受的最大压强；根据图乙分析压力为200N时，传感器的阻值；根据公式I=U/R计算出通过电路中的电流；由公式P=UI=I2R计算出R0的电功率。

（1）称量时，托盘里的物体质量越大，物体的重力越大。

因为在水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以压力传感器所受的压力越大，由乙图象可知，压力传感器的阻值越小。

所以托盘里的物体质量越大，压力传感器的阻值越小。

（2）当通过压力表电流为0.2A时，由I=U/R得电路总电阻为
R总=U/I=24V/0.2A=120Ω
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
R x=R总﹣R0=120Ω﹣60Ω=60Ω
根据图象可知当R x=60Ω时，传感器受到的压力为F0=400N
由于托盘和压杆的质量忽略不计，设托盘里物体的质量为m,则F0=G=mg
m=F0/g=400N/10N/kg=40kg
（3）由图甲知，R0与R x串联，由图乙知，当压力为200N时，由乙图可知压力传感器R x的阻值是180Ω
则通过R0的电流：
I0=I==24V/(180Ω+60Ω)=0.1A
R0产生的焦耳热：Q=I02R0t=（0.1A）2×60Ω×700s=420J
Q吸=Q
根据物体吸热公式Q吸=cm(t-t o)得到
△t=(t-t o)=Q吸/cm=Q/cm=420J/[4.2×103J /（kg·℃）×0.1kg]=1℃。