小升初六年级数学总复习：图形的运动

3．在方格中画一个图形旋转 90°后的图形 (1)寻找一个关键点。(2)把三角尺的直角顶点放在旋转中心处， 让一条直角边过这个关键点，在另一条直角边找到等距离的点就 是关 键点旋转后到 达的位置。 (3)依次找到 另外的关键点 旋转后的 位置。 (4)顺次连接后即可得到旋转后的图形 。
考点四 图形的放大与缩小
（3）小旗子按 2∶1 放大后，各条边都应是原来的 2 倍，AB 边长 3 格，放大 2 倍后 A3B3 边长 6 格，BC 边长 3 格，放大 2 倍后 B3C3 边长 6 格，OB 边长 2 格，放大后 O3B3 边长 4 格，且 B3C3 垂直于 O3 A3 ，根据以上条件可画出放 大后的图形。
(1)怎样平移，这两个图形就可以拼成一个梯形？ 示例：长方形先向上平移 5 格，再向右平移 9 格。
(2)在方格图中 表现出图形平 移的过程， 以及两个基本 图形组 合而成的梯形。
(3)梯形的上底是( 3 )格，下底是( 6 )格，高是( 2 ) 格。
(此题答案不唯一，能拼成梯形即可 )
4.
(1)将三角形 A 的各边按 2∶1 放大，得到三角形 B。(3 分) (2)将三角形 B 的各边按 1∶4 缩小，得到三角形 C。(3 分) (3)将三角形 A 向右平移 4 格，得到三角形 D。(3 分) (4)以直线 l 为对称轴，画出三角形 A 的轴对称图形，得到三 角形 E。(3 分)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 下面( D )中的两个图形，只通过平移就可以重合。
A.
B.
C.
D.
3. 下面的图形中，( C )是由一个图形旋转得到的。
A.
B.
C.
D.
4. 下面的图形中，对称轴条数最多的是( A )。
A.
B.
C.
D.
四、动手操作。(47分) 1. 画出下面图形的轴对称图形。(9分)
【例 3】 画一画。
(1)小旗子向左平移 8 格后的图形。 (2)小旗子绕 O 点按顺时针方向旋转 90°后的图形。 (3)小旗子按 2∶1 放大后的图形。
☞思路点拨 本题考查图形的平移、旋转以及图形的放大图的 画法。（1）首先在小旗子的三个顶点标上字母 A、B、C，将 A、B、 C、O 分别向左平移 8 格后得到相应的点 A1、B1、C1、O1，连接各 点得到平移后的图形。（2）小旗子绕 O 点按顺时针方向旋转 90°， 旋转点是 O，O 点不动，A 点顺时针旋转 90°后得到 A2、OA2 应与 OA 互相垂直，且 A2 点也距离 O 点 5 格。同理，B 点顺时针旋转 90° 后得到的 OB2 应与 OB 互相垂直，且 B2 点也距离 O 点 2 格，C 点 距离 B 点 3 格，BC 和 AB 互相垂直，所以 C2 点距离 B2 点 3 格， B2C2 和 A2B2 垂直。连接各点便得到旋转后的图形。
9．下面的图案中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得 到的是( A )。
A.
B.
C.
D.
10．从图形
到图形
，下面说法正确的是( B )。
A．阴影部分小半圆向右平移
B．阴影部分小半圆绕 O 点顺时针旋转 180°
C．阴影部分小半圆绕 O 点顺时针旋转 90°
D．阴影部分小半圆绕 O 点逆时针旋转 90°
2. 按要求平移下面的图形。(12分)
(1)分别画出图形①向右平移3格和向下平移4格后的图形。 (2)画出图形②先向左平移3格，再向下平移4格后的图形。 (3)画出图形③先向右平移7格，再向上平移2格后的图形。
3. 按要求旋转下面的图形。(12分)
(1)画出长方形绕点A顺时针旋转180°后的图形。 (2)画出平行四边形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 (3)画出平行四边形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 (4)画出梯形先绕点D顺时针旋转90°，再向上平移3 格后的图形。
考点二 平 移
1．意义 物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。平移的特点是做 直线运动。 2．判断平移的方向和距离 判 断平移的 方向，最 主要的 是确定原 图的位置 ，按箭 头指向 就可以准确判断原图平移的方向。要判断图形平移了多少格，先 要确定原图的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平移了 几格。
长方形
对边中点的连线
2
等腰三角 形
等边三角 形
等腰梯形
顶点与底边中点的 1
连线
顶点与对边中点的 3
连线
上、下底边中点的 1
连线
无数
圆
经过圆心的直线
条
3.在方格纸上补画简单轴对称图形另一半的方法 先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点到对称轴 的 距离相等 的特点在 对称轴的 另一侧找 出关键点 的对称点 ，最后 按已知图形的形状顺次连接各对称点，就画出了所给图形的另 一半。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列现象中，不属于旋转变换的是( D )。
A．钟摆的运动
B．大风车的转动
C．方向盘的转动
D．电梯的升降运动
6．将下面的图案绕点 O 按顺时针方向旋转 90°，得到的图案
是( C )。
7．下面图形有( B )条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数
8．明明从墙上的镜子中看到的时钟如下，实际时间最接近 9：00 的是( C )。
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(20 分) 1．下图中，以直线为轴旋转一周可以形成圆柱的是( C )。
2．下列图形一定是轴对称图形的是( C )。
A．锐角三角形
B．平行四边形
C．圆
D．梯形
3．下面图案中，是轴对称图形的有( B )个。 A．2 B．3 C．4 D．5
4．下图中，可以通过平移图形 A 得到的有( B )个。
☞思路点拨 本题考查轴对称图形的画法和旋转图形的画 法 。画轴对 称图形时 ，先看原 图形上各 点距离对 称轴左边 （或右 边 ）几格， 再在对称 轴的右边 （或左边 ）数几格 ，确定对 称点， 最后画出相应的线段。画旋转图形时，可以先用实物演示一下， 再画出来。
【解】 如下图：
温馨提示： 在 轴对称图 形中，对 称点到 对称轴的 距离相等 ，画轴 对称图 形的方法：①找对称轴；②找关键点；③标关键点的对称点； ④连接。
3．在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法 按顺序找出所画图 形的几个关键点 (或线段)，按 要求平移相应 的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连着一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。旋转的特点 是做圆周运动。 2．图形旋转三要素 旋转中心、旋转方向和旋转角度。
四、操作题。(42 分) 1．画出图① 、②的对称轴，画出轴对称图形③ 和④的另一半。 (8 分)
2.(1)把图中的长方形绕点 A 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图 形。(5 分)
(2)画出图中左 边图形的另一 半，使它成 为一个轴对称 图形。 (5 分)
答案：
3．按要求完成下列各题。(12 分)
3．在我们学过的平面几何图形中： (1)只有一条对称轴的图形有 ( 等腰三角形、等腰梯形、扇形 )。 (2)有两条对称轴的图形有( 长方形 )。 (3)有三条对称轴的图形有( 等边三角形 )。 (4)有四条对称轴的图形有( 正方形 )。 (5)有无数条对称轴的图形有( 圆、圆环 )。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(10 分) 1．直线是轴对称图形。( √ ) 2．在自行车行驶过程中，车轮的运动是旋转。( √ ) 3．平行四边形只有一条对称轴。( × ) 4．把一个三角形按 2∶1 放大后，所画的三角形每条边、每 个角都是原来三角形的 2 倍。( × ) 5．旋 转不改变图形 的大小和形状 ，只改变图形的 位置。 (√)
【例 1】 下面是轴对称图形的有( )。
☞思路点拨 图①树叶的叶柄两侧形状不一样，无论怎样对 折 ，都不能 完全重合 ，用同样 的方法， 可以判断 每个图形 是不是 轴对称图形。
【解】 ②④
【例 2】 先画出三角形 ABC 以直线 l 为对称轴的对称 图形，再画出三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°所得的图形。
1. 一个圆内所有的直径所在的直线都是它的对称轴。 ( √ ) 2. 等边三角形有3条对称轴。( √ ) 3. 平行四边形也可能是轴对称图形。 ( √ )
4. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小。 ( √ )
5. 图形
通过旋转，可以得到
。( ✕ )
三、选择。(每小题3分,共12分) 1.下图所示的交通标志中，轴对称图形有( B )个。
3. 如图，指针从指向 A旋转到指向B，可以按( 顺 )时针方 向旋转( 270 )°；也可以 按( 逆 )时针方向旋转( 90 )°。
第3题图
第4题图
4. 如图，将一个宽5cm的长方形的四条边紧贴地面在直线上转一 圈后测量其长度为26cm，这个长方形的长是( 8 )cm。
二、判断。(每小题3分，共15分)
1．把一个图形 的各边按一定的比例通过扩大或缩小 ，从而得 到该图形的放大图或缩小图。
2．一个图形的放大图、缩小图与原图比较形状相同，大小 不同。
3．在方格纸上画一个图形的放大图或缩小图的步骤：先按一 定的比例将图形的各边扩大或缩小，计算出放大图或缩小图相对 应的各边长度。再按新边长画出原图形的放大图或缩小图。
图形的运动与位置
《图形的运动》同步练习
一、填空。(每空2分，共26分)
1. 沿直线行驶的汽车车身的运动方式是( 平移 )；方向盘的 运动方式是( 旋转 )；风扇叶片的运动方式是( 旋转 )；升降机 的运动方式是( 平移 )。
2. 等腰三角形有( 1 )条对称轴；长方形有( 2 )条对称轴； 正方形有( 4 )条对称轴；圆有( 无数 )条对称轴。
小升初六年级数学总复习：
第16课时 图形的运动
考点一 轴对称图形
1．意义 如 果一个图 形沿着某 一条直 线对折， 直线两边 的部分 能完全 重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。
2．已学过的轴对称 图形
图形
对称轴
正方形
对称轴的画法
对称 轴的 条数
①对边中点的连线 4
②对角线
4. 按要求放大或缩小下面的图形。(14分)
(1)画出图形 A按2∶1变化后的图形B。 (2)画出图形B按1∶4变化后的图形C。
【解】 (1)(2)(3)如下图：
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 28 分) 1．从上午 9：00 到 9：30 分，分针旋转了( 180 )度，时针 旋转了( 15 )度。
2.
(1)图形从 A 处变到 B 处，是( 平移 )现象。 (2)图形从 B 处变到 C 处，是先向( 右 )平移( 3 )格。再 绕图形中心按( 逆时针方向 )旋转( 90 )°；也可以看成绕图形 中心按( 顺时针方向 )旋转( 270 )°。