部编版高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行带答案专项训练题

(名师选题)部编版高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行带答案专项训
练题
单选题
1、经典力学有一定的局限性。

当物体以下列速度运动时，经典力学不再适用的是（）
A．2.9×10−3m/s B．2.9×100m/s
C．2.9×104m/s D．2.9×108m/s
2、如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。

三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为v A、v B、v C，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为T A、T B、T C，向心加速度大小分别为a A、a B、a C，则（）
A．ωA=ωC<ωB B．T A=T C<T B C．v A=v C<v B D．a A=a C>a B
3、据介绍，北斗系统由中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星三种卫星组成，其中中圆地球轨道卫星距地高度大约2.4万千米，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星距地高度都是大约为3.6万千米。

这三种卫星的轨道均为圆形。

下列相关说法正确的是（）
A．发射地球静止轨道卫星的速度应大于11.2km/s
B．倾斜地球同步轨道卫星可以相对静止于某个城市的正上空
C．根据题中信息和地球半径，可以估算出中圆地球轨道卫星的周期
D．中圆地球轨道卫星的向心加速度小于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度
4、2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务．现北斗系统中有一颗地球同步卫星A，离地面的高度为5.6R，某时刻与离地面高度为2.3R的地球空间站B相隔最近。

已知地球半径为R，地球自转周期为24 h，卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。

则下列说法正确的是（）
A．卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比aA∶aB＝1∶2
B．卫星A和空间站B运行的线速度大小之比vA∶vB＝1∶√2
C．再经过24小时，卫星A和空间站B又相隔最近
D．卫星A想实现和空间站B对接，只需对卫星A向后喷气加速即可
5、2021年6月29日，一篇发表在《天体物理学杂志快报》的论文称发现了两例来自黑洞吞噬中子星的引力波事件。

有研究发现黑洞是通过不断“吸食”中子星表面的物质，从而慢慢吞噬中子星的。

假设吞噬过程末期较短时间内黑洞和中子星之间的距离保持不变，总质量不变，黑洞质量大于中子星质量，二者可视为双星系统，则吞噬末期（）
A．二者之间的万有引力不变B．黑洞和中子星做圆周运动的角速度不变
C．中子星的轨道半径逐渐减小D．黑洞做圆周运动的线速度逐渐增大
6、2021年10月16日我国的神舟十三号载人飞船成功发射，并于当天与距地表约400km的空间站完成径向交会对接。

径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成交会对接。

掌握径向对接能力，可以确保中国空间站同时对接多个航天器，以完成不同批次航天员在轨交接班的任务，满足中国空间站不间断长期载人生活和工作的需求。

交会对接过程中神舟十三号载人飞船大致经历了以下几个阶段：进入预定轨道后经过多次变轨的远距离导引段，到达空间站后下方52km处；再经过多次变轨的近距离导引段到达距离空间站后下方更近的“中瞄点”；到达“中瞄点”后，边进行姿态调整，边靠近空间站，在空间站正下方200米处调整为垂直姿态（如图所示）；姿态调整完成后逐步向核心舱靠近，完成对接。

根据上述材料，结合所学知识，判断以下说法正确的是（）
A．远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度
B．近距离导引过程中，飞船的机械能将减小
C．姿态调整完成后，飞船绕地球运行的周期可能大于24小时
D．姿态调整完成后，飞船沿径向接近空间站过程中，需要控制飞船绕地球运行的角速度与空间站的角速度相同
7、2021年2月，我国“天问一号”火星探测器抵达环绕火星的轨道，正式开启火星探测之旅，如图所示。

“天
问一号”进入火星停泊轨道2后，在近火点280千米，远火点5.9万千米，进行相关探测后再进入较低的椭圆
轨道3开展科学探测。

则“天问一号”（）
A．轨道2环绕周期比轨道3环绕周期小
B．轨道2近火点的加速度比轨道3近火点的加速度大
C．轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率大
D．轨道2近火点的机械能比轨道2远火点的机械能小
8、2020年12月17日1时59分，随着我国“嫦娥五号”返回器携带月球样品于内蒙古中部四子王旗成功着陆，我国实现了月球探测“绕、落、回”三步走规划的完美收官，标志着我国具备了地月往返的能力，是我国航天
事业发展中里程碑式的新跨越。

此次任务中需要完成上升器与轨道返回组合体的交会对接，将上升器中存放
的月球样品通过轨道器转移到返回器中。

假设此次交会对接的过程如图所示，上升器先在半径为r的环月轨
道飞行，轨道返回组合体在半径为R的环月轨道飞行，当轨道返回组合体运动到图示B点时，上升器立即加
速进入远月点与月球距离为R的椭圆轨道并恰与轨道返回组合体在远月点C相遇对接。

则B、C两点对应的圆
心角度是（）
A．π
2√(r+R)3
2R3
B．π√(r+R)3
2R3
C．π
2√(r+R)3
R3
D．π√(r+R)3
R3
多选题
9、如图为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，然后改在圆轨道Ⅱ上运动，最后在椭圆轨道Ⅲ上运动。

P点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ＝2QS＝2l。

着陆器在轨道Ⅰ上经过P点的速度为v1，在轨道Ⅱ上经过P点的速度为v2，在轨道Ⅲ上经过P点的速度为v3，下列说法正确的是（）
A．v1＞v2＞v3
B．着陆器在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
C．着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度为2v22
3l
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点到S点的时间与轨道Ⅲ上由P点到Q点的时间之比是2∶1
10、航天员翟志刚、王亚平、叶光富计划将于2022年4月中旬乘坐神舟十三号载人飞船返回地球，这是我国
航天员首次完成空间站在轨6个月的任务计划，在返回的时刻，神舟十三号飞船将首次采用快速返回方案。

己知神舟十三号载人飞船绕地球做周期为T a的椭圆运动，近地点A到地心的距离为r a，远地点B到地心的距离为r b。

空间站M在离地球表面高度ℎm的轨道上做周期为T m的匀速圆周运动。

已知椭圆轨道与圆周轨道在远地
点B相切，要使神舟十三号载人飞船与空间站顺利完成对接。

下列说法确的是（）
A．(r a+r b
2
)
3
T a2
=ℎm3
T m2
B．神舟十三号载人飞船在远地点B所受向心力一定等于空间站所受向心力C．神舟十三号载人飞船在远地点B点火加速，才能与空间站顺利完全对接
D．神舟十三号载人飞船从椭圆轨道近地点A到远地点B运动的过程中，动能减小，重力势能增大，机械能守恒
11、NASA于2021年3月5日宣布，其毅力号漫游车已在火星上完成了首次试行驶。

该局官员称，2月18日成功登陆火星的这辆轿车大小的漫游车3月4日进行了首次短距离行驶。

它总共移动了6.5米，其间完成了前进、原地转弯和倒车动作。

这次行驶历时约33分钟，最大速度16米/小时。

火卫一是离火星较近的一颗卫星，也是较大的一颗卫星。

火卫一的直径是22.2千米，公转轨道半径为9378千米，是太阳系中所有的卫星与主星距离最短的一个。

火卫二距火星中心23459千米，直径12.6千米，比火卫一小很多。

根据以上信息，下列说法正确的是（）
A．火卫一的环绕速度小于火卫二的环绕速度
B．火卫一的加速度大于火卫二的加速度
C．火卫一的加速度大于毅力号的加速度
D．火卫一的周期大于火卫二的周期
填空题
12、2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。

设飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小为g1，地球表面重力加速度大小为g，则g1______g（选填“＞”、“＝”或“＜”）；飞船在低轨道绕地球运动时的速率比它在高轨道运动时的速率______。

（选填“大”或“小”）
13、含某物理量X的表达式为V=4πG
，其中ω是角速度，V是体积，G是万有引力常量。

历史上第一次测
3ω2X−1
出万有引力常量G的科学家是___________；据上式可判断X是___________（填写物理量名称）。

部编版高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行带答案(二十四)参考答案
1、答案：D
经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，对微观、高速（接近光速）运动的物体不再适用，故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

2、答案：A
A ．同步卫星C 的角速度等于地面上的特发射卫星A 的角速度，即
ωA =ωC
B 、
C 均为卫星，由万有引力提供向心力有
G
Mm
r
2=mω2r 解得
ω=√GM r
3
由于卫星B 的轨道半径小于C 的轨道半径，则
ωC <ωB
所以
ωA =ωC <ωB
故A 正确；
B ．同步卫星
C 的周期等于地面上的特发射卫星A 的周期，即
T A =T C
B 、
C 均为卫星，根据开普勒第三定律
r 3T 2
=k 可知B 的周期小于C 的周期，即
T C ＞T B
所以有
T A =T C ＞T B
故B 错误；
C ．同步卫星C 的角速度等于地面上的特发射卫星A 的角速度，即
ωA =ωC
根据v =ωr 可知
v C >v A
由万有引力提供向心力有
G Mm r 2=m v 2r
解得
v =√GM r
可知B 的线速度大于C 的线速度，即
v C <v B
所以有
v A <v C <v B
故C 错误；
D ．同步卫星C 的角速度等于地面上的特发射卫星A 的角速度，即
ωA =ωC
根据a =ω2r 可知
a C >a A
根据牛顿第二定律可得
G
Mm
r 2
=ma 解得
a =
GM
r 2 B 的向心加速度大于C 的向心加速度，即
a C <a B
所以有
a A<a C<a B
故D错误。

故选A。

3、答案：C
A．11.2m/s是发射挣脱地球引力控制的航天器的最小速度，而地球静止轨道卫星仍然是围绕地球做匀速圆周运动，所以地球静止轨道卫星的发射速度定小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故A不符合题意；
B．倾斜地球同步轨道卫星只是绕地球做匀速圆周运动的周期为24小时，不可以相对静止于某个城市的正上空，故B不符合题意；
C．已知地球静止轨道卫星离地高度和地球半径，可得出地球静止轨道卫星的运动半径r1，其运动周期T1=1天，已知中圆地球轨道卫星距地面的高度和地球半径，可得出中圆地球轨道卫星的轨道半径r2，根据开普勒第三定律有
r13 T12=
r23 T22
代入可以得出中圆地球轨卫星的周期T2，故C符合题意；
D．由于中圆地球轨道卫星距离地面高度小于倾斜地球同步轨道卫星距离地面高度，即中圆地球轨道卫星的运动半径较小，根据万有引力提供向心力有
G Mm
r2
=ma
可知，中圆地球轨道卫星的向心加速度大于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度，故D不符合题意。

故选C。

4、答案：B
根据万有引力提供向心力
G Mm
r2
=m
v2
r
=ma=m
4π2
T2
r
可得
a=GM r2
v =√GM r
T =2π√r 3GM
由题可知
r A =5.6R +R =6.6R r B =2.3R +R =3.3R
A ．根据a =
GM r 2
可知，卫星A 和空间站B 所在处的加速度大小之比
a A a B =r B 2
r A
2=(3.3R)2(6.6R)2=14 故A 错误； B ．根据v =√
GM r
可知，卫星A 与空间站B 运行的线速度大小之比
v A v B =√r B r A =√3.3R 6.6R =1√2
故B 正确； C ．根据T =2π√
r 3GM
可知，卫星A 与空间站B 运行的周期大小之比
T A T B =√r A
3r B
3=√(6.6R)3(3.3R)3=2√2 地球自转周期为24 h ，地球同步卫星A 的周期
T A =24h
所以空间站B 的周期
T A =6√2h
所以再经过24 h ，卫星A 和空间站B 不会相隔最近，故C 错误；
D ．同步卫星A 在高轨道，空间站B 在低轨道，卫星A 想实现和空间站B 对接，只需卫星A 制动减速，从高轨道变到低轨道，故D 错误。

故选B 。

5、答案：B
A ．设黑洞的质量为m 1，轨道半径为r 1，中子星的质量为m 2，轨道半径为r 2，一段时间内“吸食”的质量为Δm ，则二者之间的万有引力为
F =G
(m 1+Δm )(m 2−Δm )
(r 1+r 2)2
由数学知识可知，随着Δm 的增大，F 逐渐减小，故A 错误； B ．对黑洞有
G
(m 1+Δm )(m 2−Δm )
(r 1+r 2)
2=(m 1+Δm )ω2r 1 对中子星有
G
(m 1+Δm )(m 2−Δm )
(r 1+r 2)2=(m 2−Δm )ω2r 2 两式联立可解得
ω=√G (m 1+m 2)(r 1+r 2)3
因r 1+r 2为定值，故ω始终不变，故B 正确； C ．因
G
(m 1+Δm )(m 2−Δm )
(r 1+r 2)2=(m 2−Δm )ω2r 2 整理可得
G
m 1+Δm
(r 1+r 2)
2=ω2r 2 由于Δm 逐渐增大，故r 2也逐渐增大，故C 错误； D ．因r 2逐渐增大，故r 1逐渐减小，由
v =ωr 1
可知黑洞的线速度逐渐减小，故D 错误。

故选B 。

6、答案：D
A ．根据
GMm r 2=m v 2r
可得
v =√GM r
由于飞船的轨道半径小于空间站的轨道半径，则远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度大于空间站的线速度，A 错误；
B ．近距离导引过程中，需要飞船点火加速，推力对飞船做正功，飞船的机械能增加，B 错误；
C ．姿态调整完成后，飞船绕地球运行的轨道半径小于同步卫星的半径，则周期小于24小时，C 错误；
D ．如图所示，姿态调整完成后，飞船沿径向接近空间站过程中，需要控制飞船绕地球运行的角速度等于空间站的角速度，D 正确。

故选D 。

7、答案：C
A ．根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，环绕周期越大，故轨道2环绕周期比轨道3环绕周期大，故A 错误；
B ．轨道2的近火点和轨道3的近火点为同一位置，加速度
a =
GM r 2 相等，故B 错误；
C ．根据卫星变轨原理可知，从轨道2进入轨道3减速，做近心运动，所以轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率大，故C 正确；
D ．探测器在轨道2上运行，只受万有引力作用，机械能守恒，故D 错误。

故选C 。

8、答案：A
由开普勒第三定律可知，上升器在椭圆轨道上运行周期等于绕月半径为R+r 2圆轨道运行周期，由
G M
月
m
(R+r
2
)
2
=m4π2
T
上
2
⋅(R＋r
2
)
解得椭圆轨道上的运动周期为
T上=2π√(r+R
2
)
3
Gm
月=2π√(r+R)3
8Gm
月
=π√(r+R)3
2Gm
月
上升器沿椭圆轨道从A点运动到C点的时间为运动周期的一半，即
t=π
2√
(r+R)3
2Gm
月
而组合体沿圆轨道运动的周期为
T组=2π√R3
Gm
月
可得
t T 组=
θ2π
解得
θ=2πt
T
组=π
2
√(r+R)3
2R3
故选A。

9、答案：ABC
AB．着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ都需点火减速，故v1＞v2＞v3，又由机械能守恒可知，在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，故AB正确；
C．根据万有引力提供向心力有
GMmR2=mv2R=ma
解得
a=GM
R2
=
v2
R
可知着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度与在轨道Ⅱ上经过P点的加速度相等，由题意可知，轨道Ⅲ的半径
为3
2
l，则
a=v2
R
=
2v22
3l
故C正确；
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间均为相应轨道运行周期的一半，故时间之比等于周期之比
t2 t3=
T2 T3
根据开普勒第三定律有
R23 R33=
T23 T33
据题有R2=1.5l，R3=l，可得
T2 T3=
√3 2√2
故D错误。

故选ABC。

10、答案：CD
A．由开普勒第三定律可知，椭圆轨道半长轴的三次方与周期的平方之比为定值，应该是轨道半径的三次方，而不是轨道高度的三次方，A错误；
B．由于神舟十三号载人飞船与空间站的质量未知，向心力大小无法判断，B错误；
C．要实现对接，变轨前万有引力大于圆周运动所需的向心力，故而做向心运动，需要加速使万有引力刚好提供圆周运动所需的向心力，进入与空间站相同的轨道，从而实现变轨对接，C正确；
D．神舟十三号载人飞船在从近地点A到远地点B运动的过程中，速度减小，动能减小，引力势能增大，只有万有引力做功，机械能守恒，D正确。

故选CD。

11、答案：BC
设火星质量为M，质量为m的卫星绕火星做半径为r、周期为T、速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小
为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
G Mm r 2=m v 2r =mω2r =m 4π2T 2r =ma 分别解得
v =√GM r ①
ω=√GM r 3 ②
T =2πr √
r GM ③ a =GM
r 2 ④
AD ．火卫一的轨道半径小于火卫二的轨道半径，故火卫一的环绕速度大于火卫二的环绕速度，火卫一的环绕周期小于火卫二的环绕周期，故AD 错误；
B ．火卫一轨道半径小于火卫二的轨道半径，故火卫一加速度大于火卫二的加速度，故B 正确；
C ．火卫一的加速度大于火星表面物体的向心加速度，故C 正确。

故选BC 。

12、答案： ＜ 大
[1]根据
G Mm r 2
=mg 因飞船在预定轨道处的轨道半径大于地球的半径，可知飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小g 1小于地球表面重力加速度大小g ，即
g 1<g
[2]根据
G Mm r 2=m v 2r
可得
v =√GM r
可知，飞船在低轨道绕地球运动时的速率比它在高轨道运动时的速率大。

13、答案：卡文迪什##卡文迪许质量
[1]历史上第一次测出万有引力常量G的科学家是卡文迪什。

[2]由题给表达式可得
X=3ω2V 4πG
所以X的单位是
s−2⋅m3
N⋅m2/kg2
=kg 即X是质量。